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9.1分式及其基本性质教学目标:
知识与能力
通过类比的方法,是学生熟练的掌握分式的定义以及基本性质,并能够运用它来进行分式的约分和通分.
过程与方法
1.通过简单的应用题,引导学生列式,由分数的式子自然转到分式的式子,从而引出分式的概念,导入新课.
2.通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念.教学重、难点
重点:分式的意义及基本性质难点:分式基本性质的灵活运用.教学环节
新课导入:
一个长方形的面积为sm2,如果它的长为am,那么它的宽为_____m上面的问题中出现了s,与整式有什么不同?
a
a叫做分式,其中ab一般的,如果ab表示两个整式,并且b中含有字母,那么式子做分式的分子,b叫做分式的分母.
整式和分式统称为有理数.分式的基本性质:
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.用式子表示是:AAMAAM,其中M是不等于零的整式)BBMBBM与分数类似,根据分式的基本性质,可以对分式进行约分.
先思考约分的方法,再解题,并总结如何约分:若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式),然后才能进行约分.约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式.
引导学生用多种方法解题.1赋值法2增值代入作商法
1.取各分式的分母中系数最小公倍数;


2.各分式的分母中所有字母或因式都要取到;3.相同字母(或因式)的幂取指数最大的;
4所得的系数的最小公倍数与各字母(或因式)的最高次幂的积(其中系数都取正数)即为最简公分母.
例:约分
x24
2x4x4(x2(x2x2x24解:2
2(x2x2x4x4说明:在进行分式约分时,若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式),然后才能进行约分.约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式.
分式的的变号法则
1.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“—”号:
x5b2m123
3y6an2.不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数:1x2x21x2x23注意:1)根据分式的意义,分数线代表除号,又起括号的作用.2)当括号前添“+”号,括号内各项的符号不变;当括号前添“—”号,括号内各项都变号.

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