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    河南省安阳市2021年中考数学试卷A卷-

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    河南省安阳市2021年中考数学试卷A卷
    姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题： (共12题；共24分
    1. （2分） (2017七下·江津期末 小红家的冰箱冷藏室温度是 ℃，冷冻室的温度是 冰箱冷藏室比冷冻室温度高（ ）

    A . 2℃ B . -2℃ C . 4℃ D . -4℃

    2. （2分） (2017·天津 cos60°的值等于（ ）
    A .

    ℃，则她家的B . 1
    C .

    D .

    3. （2分） 观察下列“风车”的平面图案，其中既是轴对称又是中心对称图形的有（ ）

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

    4. （2分） (2017七上·深圳期中 2080000用科学记数法表示是（ ）. A . B . C . D .

    5. （2分） (2019·广西模拟 如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）



    第 1 页 共 25 页

    A .
    B .
    C .

    D .

    的值在两个整数（ ）

    6. （2分） (2019·台州模拟 估计 A . 3与4之间 B . 5与6之间 C . 6与7之间 D . 3与10之间

    7. （2分） (2017八下·新野期中 化简 A . B . C . D .

    － 的结果是（ ）

    8. （2分） (2012·抚顺 已知⊙O1和⊙O2的半径长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的两个根，O1O2=2，则这两个圆的位置关系是（ ）
    A . 相离 B . 相交 C . 外切 D . 内切

    9. （2分） 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，其中互为相反数的两个数是（ ）


    第 2 页 共 25 页

    A . a和d B . a和c C . b和d D . b和c
    10. （2分） (2019八下·交城期中 如图，将长方形ABCD沿直线EF折叠，使顶点C恰好落在顶点A处，已知AB＝4cm，AD＝8cm，则折痕EF的长为（ ）


    A . 5cm B . C . D . cm cm cm

    图象上一点，则此函数图象必经过点（ ）
    11. （2分） 若点（3，4）是反比例函数A . （2，6） B . （2，-6） C . （4，-3） D . （3，-4）

    12. （2分） 小明参加学校运动会的跳高比赛，函数h=3.15t-4.5t2(t单位：秒；h单位：米可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ）
    A . 0.25秒 B . 0.3秒 C . 0.35秒 D . 0.7秒

    二、 填空题： (共6题；共15分
    13. （1分） (2020七下·无锡期中 (-xy22=________. 14. （1分） (2017·市中区模拟 计算：（﹣3）0+ =________．

    15. （1分） (2020九下·哈尔滨月考 布袋中装有2个白球和3个红球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机同时摸出两个球，那么所摸到的球恰好都为红球的概率是________。


    第 3 页 共 25 页

    16. （1分） 正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如图所示方式放置，点A1 ， A2在直线y=x+1上，点C1 ， C2在x轴上．已知A1点的坐标是（0，1），则点B2的坐标为 ________

    17. （1分） (2020·周口模拟 如图，正方形 ABCD 中，AD＝
    ，已知点 E 是边 AB 上的一动点（不与A、B 重合）将△ADE 沿 DE 对折，点 A 的对应点为 P，当△APB 是等腰三角形时， 线段 AE= ________.

    18. （10分） 如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．


    （1） 求证：四边形BMDN是菱形；

    （2） 若AB=4，AD=8，求菱形BMDN的面积和对角线MN的长．

    三、 综合题： (共7题；共73分
    19. （10分） (2016九上·萧山期中 已知不等式组 （1） 求不等式组的解集，并写出它的所有整数解；


    （2） 在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率． 20. （15分） (2017·山西模拟 雾霾天气已经成为人们普遍关注的话题，雾霾不仅仅影响人们的出行，还影响着人们的健康，太原市会持续出现雾霾天气吗？在2016年2月周末休息期间，某校九年级1班综合实践小组的同学以“雾霾天气的主要成因”为主题，随机调查了太原市部分市民的观点，并对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计图表，观察并回答下列问题： 类别

    雾霾天气的主要成因 百分比
    第 4 页 共 25 页

    A B C D
    工业污染 汽车尾气排放 城中村燃煤问题 其他（绿化不足等）
    45% m 15% n

    （1） 请你求出本次被调查市民的人数及m，n的值，并补全条形统计图； （2） 若太原市有300万人口，请你估计持有A，B两类看法的市民共有多少人？

    （3） 学校要求小颖同学在A，B，C，D这四个雾霾天气的主要成因中，随机抽取两项作为课题研究的项目进行考察分析，请用画树状图或列表的方法，求出小颖同学刚好抽到B（汽车尾气排放），C（城中村燃煤问题）的概率．（用A，B，C，D表示各项目）

    21. （10分） (2015·丽水 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．


    （1） 求证：DF⊥AC；

    （2） 若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积．

    22. （5分） (2017·满洲里模拟 某大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索CD与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长．（结果精确到0.1米，
    ≈1.732）

    23. （11分） (2012·南通 甲、乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，
    第 5 页 共 25 页

    线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：


    （1） 线段CD表示轿车在途中停留了________ h； （2） 求线段DE对应的函数解析式；

    （3） 求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．
    24. （12分） (2020·中牟模拟 （1） 问题发现：


    如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，∠ABC＝90°，将线段AC绕点A逆时针旋转，旋转角α=2∠BAC， ∠BCD的度数是________；线段BD，AC之间的数量关系是________.
    （2） 类比探究：

    在Rt△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC＝90°，将线段AC绕点A逆时针旋转，旋转角α=2∠BAC，请问（1）中的结论还成立吗？；
    （3） 如图3，在Rt△ABC中，AB＝2，AC＝4，∠BDC＝90°，若点P满足PB＝PC，∠BPC＝90°，请直接写出线段AP的长度.
    25. （10分） (2017·苏州模拟 如图，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴相交于点A（﹣1，0）、B（4，0），与y轴相交于点C．
    第 6 页 共 25 页


    （1） 求该函数的表达式；
    （2） 点P为该函数在第一象限内的图象上一点，过点P作PQ⊥BC，垂足为点Q，连接PC． ①求线段PQ的最大值；
    ②若以点P、C、Q为顶点的三角形与△ABC相似，求点P的坐标．
    第 7 页 共 25 页

    参考答案
    一、 选择题： (共12题；共24分
    答案：1-1、
    考点：
    解析：答案：2-1、
    考点：

    解析：答案：3-1、
    考点：

    解析：答案：4-1、
    考点：

    解析：答案：5-1、 考点：解析：

    第 8 页 共 25 页


    答案：6-1、 考点：解析：

    答案：7-1、
    考点：
    解析：答案：8-1、
    考点：

    第 9 页 共 25 页

    解析：答案：9-1、
    考点：

    解析：答案：10-1、 考点：解析：

    第 10 页 共 25 页


    答案：11-1、
    考点：
    解析：答案：12-1、
    考点：


    第 11 页 共 25 页

    解析：
    二、 填空题： (共6题；共15分
    答案：13-1、考点：

    解析：答案：14-1、考点：


    解析：答案：15-1、考点：


    解析：答案：16-1、考点：解析：
    第 12 页 共 25 页





    答案：17-1、考点：解析：

    第 13 页 共 25 页

    第 14 页 共 25 页

    答案：18-1、
    答案：18-2、考点：解析：


    三、 综合题： (共7题；共73分

    第 15 页 共 25 页

    答案：19-1、
    答案：19-2、考点：解析：


    答案：20-1、
    答案：20-2、
    第 16 页 共 25 页

    答案：20-3、考点：解析：


    答案：21-1、
    第 17 页 共 25 页

    答案：21-2、考点：解析：


    第 18 页 共 25 页

    答案：22-1、考点：解析：


    答案：23-1、
    答案：23-2、
    第 19 页 共 25 页

    答案：23-3、考点：解析：


    答案：24-1、
    答案：24-2、
    答案：24-3、
    第 20 页 共 25 页

    考点：解析：
    第 21 页 共 25 页

    第 22 页 共 25 页

    答案：25-1、
    第 23 页 共 25 页

    第 24 页 共 25 页

    考点：
    解析：

    第 25 页 共 25 页

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