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§3.2用关系式表示的变量间关系
班级姓名【学习目标】
1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程,进一步体会一个变量对另一个变量的影响,发展符号感.2、能根据具体情景,用关系式表示某些变量之间的关系.3、能根据关系式求值,初步体会自变量和因变量的数值对应关系.学习重点:1、找问题中的自变量和因变量.2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系.学习难点:根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系.【探究学习】
1.探索底边边长与三角形面积的关系.如图,ABC底边BC上的高是6cm,当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了变化.请回答下列问题:(1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?
(2)如果三角形的底边长为x(cm),那么三角形的面积y(cm)可以表示为.
(3)当底边长从12cm变化到3cm时,三角形的面积从cm变化到cm
222ABCC3C2C1
2.小结:(1)y=3x表示了ABC中边长x和面积y之间的关系,它是变量y随着x变化的关系式.(2)关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法.利用关系式(如y=3x),我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值(如课本P66的“机器图”).3.体验圆锥底面半径与圆锥体积的关系.
完成课本P66的[做一做]
4.同伴交流.
5.小结:(1)涉及到图形的面积或体积时,写关系式的关键是利用面积或体积公式写出等式;
(2)一定要将表示因变量的字母单独写在等号的左边;
(3)已知一个变量的值求另一个变量的值时,一定要分清已知的是自变量还是因变量,千万不要代错了.【精讲试练】
6.例1:课本P67的[议一议]
7.同学们试一试:
声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温xC之间有如下关系:y(1)在这一变化过程中,自变量是、因变量是;(2)当气温x15C时,声音速度y=米/秒;
(3)当气温x22C时,某人看到烟花燃放5秒后才听到声响,那么此人与燃放烟花所在地约相距米.【巩固练习】
8.同学们,老师加深一点难度,你能做出来吗?
如图,已知梯形的上底为x,下底为8,高为4.(1)求梯形面积y与x的关系;
(2)用表格表示,当x从3到7(每次增加1)时,y的相应值;(3)当x每增加1时,y如何变化?(4)当y=50