2018-2019学年度人教版数学七年级上册同步检测试卷

2.1 整式

一、选择题(每小题3分，总计30分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)

1．下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（　　） 个．

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

2．下列说法中正确的是（　　）

A．不是整式 B．﹣3x3y的次数是4

C．4ab与4xy是同类项 D．是单项式

3．下列说法正确的是（　　）

A．单项式是整式，整式也是单项式

B．25与x5是同类项

C．单项式的系数是，次数是4

D．是一次二项式

4．单项式2a3b的次数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．下列关于单项式的说法中，正确的是（　　）

A．系数是2，次数是2 B．系数是﹣2，次数是3

C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是3

6．下列结论正确的是（　　）

A．0不是单项式 B．52abc是五次单项式

C．﹣x是单项式 D．是单项式

7．对于式子：，，，3x2+5x﹣2，abc，0，，m，下列说法正确的是（　　）

A．有5个单项式，1个多项式 B．有3个单项式，2个多项式

C．有4个单项式，2个多项式 D．有7个整式

8．多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1是（　　）

A．三次四项式 B．三次三项式 C．四次四项式 D．四次三项式

9．若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（　　）

A．三次多项式 B．四次多项式或单项式

C．七次多项式 D．四次七项式

10．若关于x、y的多项式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值与x的取值无关，则m+n=（　　）

A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．6

二、 填空题(每空2分，总计20分)

11．单项式2ab2的系数是　 　

12．单项式5mn2的次数　 　．

13．下面是按一定规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，…则第8个代数式是　 　．

14．若单项式﹣2x3yn与4xmy5合并后的结果还是单项式，则m﹣n=　 　．

15．多项式2a2b﹣ab2﹣ab的次数是　 　．

16．将多项式a3+b2﹣3a2b﹣3ab2按a的降幂排列为：　 　．

17．当k=　 　时，代数式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中不含xy项．

18．我们把　 　和　 　统称为整式．

19．如果一个整式具备以下三个条件：（1）它是一个关于字母x的二次三项式；（2）各项系数的和等于10；（3）它的二次项系数和常数项都比﹣2小1，请写出满足这些条件的一个整式　 　．

20．已知p=（m+2）x﹣（n﹣3）xy|n|﹣1﹣y，若P是关于x的四次三项式，又是关于y的二次三项式，则的值为　 　

三．解答题（每题10分，总计50分）

21．已知多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，单项式x2ny5﹣m与该多项式的次数相同，求（﹣m）3+2n的值．

22．若多项式4xn+2﹣5x2﹣n+6是关于x的三次多项式，求代数式n2﹣2n+3的值．

23．下列代数式中的哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？

，4xy，，，x2+x+，0，，m，﹣2.01×105

整式集合：{　 　 …}

单项式集合：{　 　 …}

多项式集合：{　 　 …}．

24．已知多项式x3﹣3xy2﹣4的常数是a，次数是b．

（1）则a=　 　，b=　 　；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；

（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离之和为11，求点C在数轴上所对应的数；

（3）在数轴上是否存在点P，使P到A、B、C的距离和等于12？若存在，求点P对应的数；若不存在，请说明理由．

（4）在数轴上是否存在点P，使P到A、B、C的距离和最小？若存在，求该最小值，并求此时P点对应的数；若不存在，请说明理由．

25．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）的形式来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x=﹣1时，多项式f（x）=x2+3x﹣5的值记为f（﹣1），则f（﹣1）=﹣7．已知f（x）=ax5+bx3+3x+c，且f（0）=﹣1

（1）c=　 　．

（2）若f（1）=2，求a+b的值；

（3）若f（2）=9，求f（﹣2）的值．

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．

【分析】分母不含字母的式子即为整式．

【解答】解：整式有：2x+y， a2b，，0，

故选：B．

2．

【分析】根据整式的概念分析判断各选项．

【解答】解：A、是整式，故错误；

B、﹣3x3y的次数是4，正确；

C、4ab与4xy不是同类项，故错误；

D、不是单项式，是分式故错误．

故选：B．

3．

【分析】根据整式、同类项、单项式和多项式的概念，紧扣概念逐一作出判断．

【解答】解；A、整式包括单项式和多项式，所以单项式是整式，但整式不一定是单项式，故本选项错误；

B、25与x5指数相同，但底数不同，故本选项错误；

C、单项式的系数是，次数是4，正确；

D、中的不是整式，故本选项错误．

故选：C．

4．

【分析】根据单项式的性质即可求出答案．

【解答】解：该单项式的次数为：4

故选：C．

5．

【分析】直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案．

【解答】解：单项式的系数是，次数是3．

故选：D．

6．

【分析】根据单项式及单项式的次数的定义作答．

【解答】解：A、0是单项式，错误；

B、52abc是三次单项式，错误；

C、正确；

D、是分式，不是单项式，错误．

故选：C．

7．

【分析】分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案．

【解答】解：，，，3x2+5x﹣2，abc，0，，m中：有4个单项式，，abc，0，m；

2个多项式为：，3x2+5x﹣2．

故选：C．

8．

【分析】先观察多项式的项数，再确定每项的次数，最高次项的次数就是多项式的次数．

【解答】解：多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1有四项，最高次项﹣2xy3的次数为四，是四次四项式．

故选：C．

9．

【分析】根据合并同类项法则和多项式的加减法法则可做出判断．

【解答】解：多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，B是一个四次多项式，因此A+B一定是四次多项式或单项式．