1.1.2-1.1.3 第3课时 循环结构

(建议用时：45分钟)

[学业达标]

一、选择题

1.用二分法求方程x2－2＝0的近似根的算法中要用哪种算法结构(　　)

A.顺序结构 B.条件结构

C.循环结构 D.以上都用

【解析】　任何一个算法都有顺序结构，循环结构一定包含条件结构，二分法用到循环结构，故选D.

【答案】　D

2.执行如图1­1­40所示的程序框图，如果输出的a值大于2 015，那么判断框内应填(　　)

图1­1­40

A.k≤6 B.k<5

C.k≤5 D.k>6

【解析】　第一次循环，a＝4×1＋3＝7，k＝1＋1＝2；第二次循环，a＝7<2 015，故继续循环，所以a＝4×7＋3＝31，k＝2＋1＝3；第三次循环，a＝31<2 015，故继续循环，所以a＝4×31＋3＝127，k＝3＋1＝4；第四次循环，a＝127<2 015，故继续循环，所以a＝4×127＋3＝511，k＝4＋1＝5；第五次循环，a＝511<2 015，故继续循环，所以a＝4×511＋3＝2 047，k＝5＋1＝6；第六次循环，a＝2 047>2 015，故不符合条件，终止循环，输出a值.所以判断框内应填的条件是k≤5.

【答案】　C

3.如图1­1­41所示的程序框图表示的算法功能是(　　)

图1­1­41

A.计算小于100的奇数的连乘积

B.计算从1开始的连续奇数的连乘积

C.从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于或等于100时，计算奇数的个数

D.计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n的值

【解析】　循环一次时S＝1×3，循环2次时，S＝1×3×5，且S大于或等于100时输出i，故算法功能为D.

【答案】　D

4.阅读如图1­1­42框图，运行相应的程序，则输出i的值为(　　)

图1­1­42

A.3 B.4

C.5 D.6

【解析】　i＝1时，a＝1×1＋1＝2，

i＝2时，a＝2×2＋1＝5，

i＝3时，a＝3×5＋1＝16，

i＝4时，a＝4×16＋1＝65>50，

所以输出i＝4.

【答案】　B

5.如图1­1­43所示，是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是(　　)

图1­1­43

A.①是循环变量初始化，循环就要开始

B.②是循环体

C.③是判断是否继续循环的终止条件

D.①可以省略不写

【解析】　①是循环变量初始化，表示循环就要开始，不可以省略不写，故选D.

【答案】　D

二、填空题

6.如图1­1­44所示的程序框图，输出的结果为________.

图1­1­44

【解析】　S＝1×5×4＝20.

【答案】　20

7.如图1­1­45所示的程序框图，当输入x的值为5时，则其输出的结果是________.

图1­1­45

【解析】　∵x＝5，x>0，∴x＝5－3＝2，x>0.

∴x＝2－3＝－1.∴y＝0.5－1＝2.

【答案】　2

8.若执行如图1­1­46所示的程序框图，输入x1＝1，x2＝2，x3＝3，＝2，则输出的数等于________.

图1­1­46

【解析】　i＝1，s＝0＋(x1－)2＝(1－2)2＝1，

i＝2，s＝1＋(x2－)2＝1＋(2－2)2＝1，

i＝3，s＝1＋(x3－)2＝1＋(3－2)2＝2，

s＝×s＝×2＝.

【答案】　

三、解答题

9.用循环结构书写求1＋＋＋＋…＋的算法，并画出相应的程序框图.

【解】　相应的算法如下：

S1　S＝0，i＝1.

S2　S＝S＋.

S3　i＝i＋1.

S4　i>1 000是否成立，若成立执行S5；否则重复执行S2.

S5　输出S.

相应的算法框图如图所示：

10.2015年某地森林面积为1 000 km2，且每年增长5%.到哪一年该地森林面积超过2 000 km2？(只画出程序框图)

【解】　程序框图如下：

[能力提升]

1.执行如图1­1­47所示的程序框图，若m＝5，则输出的结果为(　　)

图1­1­47

A.4 B.5　　　　C.6　　　　D.8

【解析】　由程序框图可知，k＝0，P＝1.

第一次循环：因为k＝0＜5，所以P＝1×30＝1，k＝0＋1＝1.

第二次循环：因为k＝1＜5，所以P＝1×31＝3，k＝1＋1＝2.

第三次循环：因为k＝2＜5，所以P＝3×32＝33，k＝2＋1＝3.

第四次循环：因为k＝3＜5，所以P＝33×33＝36，k＝3＋1＝4.

第五次循环：因为k＝4＜5，所以P＝36×34＝310，k＝4＋1＝5.

此时满足判断框内的条件，输出结果为z＝log9310＝5.

【答案】　B

2.某程序框图如图1­1­48所示，若输出的s＝57，则判断框内为(　　)

图1­1­48

A.k>4 B.k>5 C.k>6 D.k>7

【解析】　由题意k＝1时，s＝1；

当k＝2时，s＝2×1＋2＝4；

当k＝3时，s＝2×4＋3＝11；

当k＝4时，s＝2×11＋4＝26；

当k＝5时，s＝2×26＋5＝57，

此时输出结果一致，故k>4时循环终止.

【答案】　A

3.设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数.将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a＝815，则I(a)＝158，D(a)＝851).阅读如图1­1­49所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b＝________.

图1­1­49

【解析】　取a1＝815⇒b1＝851－158＝693≠815⇒a2＝693；

由a2＝693⇒b2＝963－369＝594≠693⇒a3＝594；

由a3＝594⇒b3＝954－459＝495≠594⇒a4＝495；

由a4＝495⇒b4＝954－459＝495＝a4⇒b＝495.

【答案】　495

4.如图1­1­50所示的程序的输出结果为sum＝132，求判断框中的条件.

图1­1­50

【解】　∵i初始值为12，sum初始值为1，第一次循环sum＝1×12＝12，第二次sum＝12×11＝132，只循环2次，∴i≥11.

∴判断框中应填的条件为“i≥11”或“i>10”.