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农妇卖鸡蛋

时间：2012-04-21 20:21:14 下载该word文档

农妇卖鸡蛋----数学题

有一个农妇，拿着一篮鸡蛋来到市场上，第一位顾客买了全部鸡蛋的一半再加半个；第二位顾客买了第一次剩下部分的一半再加半个；第三位顾客买了第二次剩下部分的一半再加半个；第四位顾客买了第三次剩下部分的一半再加半个；第五位顾客买了第四次剩下部分的一半再加半个；第六位顾客买了第五次剩下部分的一半再加半个；他发现自己与其他顾客所买的鸡蛋都是整个的，而且农妇刚好卖了所有的鸡蛋，问农妇一共拿了多少个鸡蛋到市场？

用逆序推理法

第六位顾客：0.5*2=1

第五位顾客：（1+0.5）*2-1=2

第四位顾客：（3+0.5）*2-3=4

第三位顾客：（7+0.5）*2-7=8

第二位顾客：（15+0.5）*2-15=16

第一位顾客：（31+0.5）*2-31=32

1+2+4+8+16+32=63

农妇一共拿了63个鸡蛋到市场

一道很难的智力题，急求答案！！！

这道题是这样的：有一个人，他来到了埃及的金字塔。他特别想去金字塔看个究竟。当他进去以后，门突然关上了。他从包里拿出一根蜡烛，点燃了它，这个人的眼前出现了两个门！门旁有个牌子，牌子上写着：“这里有两个门，一道是通向生的门，而另外一道门，就是通往死路的了。进去之后，无法再返回，须谨慎。两个门口分别守着两具骷髅，当然，他们会说话。一个总是说真话，而一个总是说假话。你只可以问他们其中的一个骷髅一个问题，而在做出答复之后，你要判断出来哪个门是通往活路的，才有可能有生的希望。”这个人犯难了，到底该问怎样的问题才能通过呢？

问其中的一个骷髅：

“如果我问另外那个骷髅守的是生门还是死门？他会说什么？”

回答1：“生门！”如果是真话，那他守的一定是生门。

如果是假话，那他守的也一定是生门。

回答2：“死门！”如果是真话，那他守的一定是死门。

如果是假话，那他守的也一定是死门。

环形问题

某校运动会在400米环形跑道上进行10000米比赛，甲、乙两运动员同时起跑后，乙速超过甲速，在第15分时甲加快速度，在第18分时甲追上乙并且开始超过乙，在第23分时甲再次追上乙，而在第23分50秒时，甲到达终点，那么，乙跑完全程所用的时间是多少分？

要有解题过程（尽可能的详细）

1.在第18分时甲追上乙并且开始超过乙，在第23分时甲再次追上乙。说明：甲5分钟比乙多跑400米。所以甲乙的速度差是400÷5=80米。

2.在第15分时甲加快速度，在第18分时甲追上乙并且开始超过乙，说明：甲3分钟追上乙，原来两人差了：80×3=240(米) 这是原来乙速比甲速快造成的,是开始的15分造成的.所以原来乙速比甲速快:240÷15=16米,现在甲速比乙速快80米,说明甲提速:16+80=96米

3.设原来甲速每分x米,现在甲速每分x+96米

15x+(x+96)×(23又5/6-15)=10000

x=384

所以原来乙速:384+16=400米

乙跑完全程所用的时间是:10000÷400=25分

关于吹肥皂泡的问题

小华每分吹一次肥皂泡,每次恰好吹100个.肥皂泡吹出之后,经过1分有一半破裂,经过2分还有二十分之一没有破裂,经过2.5分肥皂泡全部破裂,小华在第21次吹出100个新的肥皂泡的时候,没有破裂的肥皂泡共有几个?

由于经两分半肥皂泡全部破裂，所以当小华在第21次吹出100个新的肥皂泡的时候，所有的肥皂泡包括第19，20，21次吹出的泡泡。

共有100*1/20+100*1/2+100=155(个)

应用题,请进来

维修站有7辆摩托车需要修。各辆摩托车所需修理的时间分别为8.12.14.17.18.23.30分钟。现在由3名工作效率相同的维修工各自单独修理，问：最少经过多少时间全部修好？

这个问题要想回答的圆满就不仅要象楼上那样算出42分钟，还要证明42分钟是最短的，注意，要证明！！

证明：7辆摩托车总时间为122分钟，3个人按最理想的平均分配则要40.67分钟，而时间又是整数，所以至少要41分钟，但是41分钟达不到：假设能达到41分钟，那么30就要和8一起，剩下的18和23一起，这时12+14+17=43>41，所以不成立，又因为存在一组42分钟的解，所以咱们就可以理直气壮的说42分钟确实是最短时间了。

好问题，大家分享

甲对乙说:"我像你这样岁数的那年,你的岁数等于我今年岁数的一半,当你到我这样岁数的时候,我的岁数是你今年岁数的2倍少7."问两人现在各多少岁?

问题补充：列一元一次方程解

解：设甲今年x岁。

分析：根据，甲对乙说:"我像你这样岁数的那年,你的岁数等于我今年岁数的一半。画图,把甲今年岁数看做2段,则乙那年是1段,年龄差是1段,把年龄差1段分成2份,说明都往回过了（¼)x年.上面条件成立!

所以,可知，乙今年（3/4）x岁。年龄差（¼）x岁。

根据，“当你到我这样岁数的时候,我的岁数是你今年岁数的2倍少7”，说明又过了（¼）x年，甲那时岁数：x+（¼）x,乙今年（3/4）x岁

2×（3/4）x-7=x+（¼）x

（¼）x=7

x=28

乙:（3/4）×28=21(岁)

答:甲今年28岁,乙今年21岁.

1.某日，三个自助游者结伴出游，到一个小旅店住宿，但是旅店只有一间房间，店主收了他们30块钱，于是每人出了10块钱，但是后来店主改主意了，决定以25块钱租给他们，于是退了5块，但是店小儿在换钱的过程中，私吞了2块，还给这三个人3块，每人拿回1块，那么就意味着 10－1＝9 每人出9块钱住到了旅店，一共3×9＝27 再加店小二拿走的2块 27＋2＝29 还有一块钱哪里去了？

2.学校提前放学，小丽走路回家，走了十分钟遇到开摩托来接她的爸爸，然后坐摩托回家，结果还是比平时迟了一分钟到家，原因是爸爸迟了七分钟下班.问学校提前了多少分钟放学? (平时就是指小丽放学后，她爸爸已经在门口，然后父女二人一起坐摩托回家 )

3.一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个人都与其余9名选手各赛一盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局各得0.5分。结果，甲队选手平均得4.5分；乙队选手平均得3.6分；丙队选手平均得9分。那么，甲、乙、丙三队参赛选手的人数依次各是多少人？

因为有10名选手参加，所以共有1+2+3+……+9=45场比赛

每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局各得0.5分，所以每场比赛是1分，45场比赛总分45分

1.丙队选手平均得9分，就是说丙队选手9场比赛全胜，

所以丙队只有1人

2.甲、乙队所得总分45-9=36分

设甲队x人，乙队9-x人

4.5x+3.6(9-x)=36

x=4

9-4=5(人）

答：甲、乙、丙三队参赛选手的人数依次各是4人、5人、1人。被盗的埃及古币

著名收藏家张三家中警铃大作，有人闯进了他的家。巡警赶到时，有两个人已在了现场，两人都相互指正对方是小偷。

A说：我抓住了他，他刚才已经闯进去了，想偷那枚古币。

B说：是他才对！

A说：张三去旅游了，他把钥匙给了我让我帮他的花浇水，今天我来得时候，开前门时，看到B在拿那枚古币，我从房子跑出，在后院抓住了他。

B说：他撒谎，我听到玻璃砸碎的声音，从我家窗户往下看，看到A拿着那枚古币。他肯定用钥匙开了门，后又将玻璃打碎创造假象。

院子里有一串脚印，他们中有一个是说谎了，请问谁说谎谁是小偷？

5.记者走访了一家公司。这家公司有两种人：一种只说真话的老实人，一种只说假话的骗子。午餐时，全公司的人都围坐在餐桌旁，记者向公司的每个人都问了一个同样的问题：“你左边的那个人是不是老实人？”每个人都回答：“不是”。而后，记者问公司老板有多少人，老板说有25人。回家后，记者想起忘记问老板是老实人还是骗子，急忙打电话。老板不在，是秘书接的，她回答：“公司共有36人，我们老板是个骗子。”根据上面的情况，请你帮助记者判断出老板是不是骗子？公司有多少人？

6.乘坐公交车如果不办理乘车卡则每张车票按全额支付,

如果办理乘车卡刷卡则可以打九折优惠,现在在卡里充值

100元,当刷卡使用完这100元后你省了多少钱?

7.一人拿一张百元钞票到商店买了25元的东西，店主由于手头没有零钱，便拿这张百元钞票到隔壁的小摊贩那里换了100元零钱，并找回了那人75元钱。那人拿着25元的东西和75元零钱走了。过了一会儿，隔壁小摊贩找到店主，说刚才店主拿来换零的百元钞票为假币。店主仔细一看，果然是假钞。店主只好又找了一张真的百元钞票给小摊贩。

问：在整个过程中，店主一共亏了多少钱财？

8.有个人爱占小便宜,一次他去买葱,问:"多少钱一公斤?"

"两元"

"我买了,但是得分开称.葱白每公斤1块6,葱叶每公斤4毛,行不行?"

卖葱的人同意了，可是卖过后发现正好赔了一半

为什么？？

袋鼠和兔子进行跳跃比赛，袋鼠每次跳4－米兔子每次跳跃2－米，他们每秒都跳一次．比赛途中，从起点开始，每隔12－有一个气球，当他们之中的一个先踩到气球时，则比赛结束，先踩到者为胜．这时另一个跳跃了几米？

袋鼠每次跳跃4 1/2=4.5米，兔子每次跳跃2 3/4=2.75米，每隔99/8=12.375米设有一个气球

袋鼠: 12.375÷4.5=2.75次

2.75次不是整数,最小乘4 2.75×4=11次

袋鼠跳了4.5×11=49.5(米)能第一次踩到气球

兔子: 12.375÷2.75=4.5次

4.5次不是整数,最小乘2. 4.5×2=9次

兔子跳了2.75×9=24.75(米)能第一次踩到气球

所以兔子先踩到气球,这时袋鼠跳了4.5×9=40.5米