哈四十七中学2019届毕业学年10月份阶段测试

数 学 试 卷

考生须知：

1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。

2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题

卡上填写清楚。

3.请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书

写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效。

4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹

的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。

5.保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修

正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡）

1、选择题（每题3分，共计30分）

1．某天最高气温是2℃，最低气温是－11℃，那么这天最高气温与最低气温的差是 ( ).

（A）13℃ （B）9℃ （C）－9℃ （D）－l3℃

2．下列运算中，正确的是( ) .

（A）6a－5a=1 （B）a2·a3=a5 （C）a6÷a3=a2 （D）(a2)3=a5

3．下列图案中，不是轴对称图形的是（　　）.

（A） 　（B） 　 （C） 　（D）

4.将抛物线先向下平移1个单位，再向左平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式是（ ）.

（A） （B） （C） （D）

5.等腰三角形的一边长为4 cm,另一边长为9 cm,则它的周长为( ).

（A）22 cm （B）17 cm （C）13 cm （D）17 cm或22 cm

6.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是（　 　）.

（A） （B） （C） （D）

7. 如图，点A,B,C在⊙O上，∠A＝40°，则∠BOC=（ ）.

（A）40° （B）60° （C）80° D.90°

8. 如图，在□ABCD中，点E在AD边上，CE与BA的延长线交于点F，

下列结论错误的是（ ）.

（A） （B） （C） （D）

9.对二次函数y=2(x-3)2-4的图象,下列叙述正确的是（ ）.

（A）顶点坐标为(－3，-4) （B）与y 轴的交点坐标为（0，-4）

（C）当时，随增大而减小 （D）最小值是y=-4

10.在全民健身越野赛中，甲、乙两位选手的行程y（千米）随时间x（小时）变化的图象如图所示.则下列说法错误的是（ ）.

（A）起跑后1小时内，甲在乙的前面

（B）第1小时两人都跑了10千米

（C）第1.5小时时乙在甲前面3千米

（D）乙比甲早到0.8小时

第Ⅱ卷 非选择题（共90分）

二、填空题(每小题3分，共计30分)

11.将1 120 000用科学记数法表示为1.12×10n,则n=_________________.

12.化简的结果为_________________.

13．在函数中，自变量x的取值范围是_________________.

14. 不等式组的解集为_________________.

15．因式分解：4ax2-16axy+16ay2 =____________________.

16．若二次函数y=x2+bx-2的对称轴是直线x=-1，则b的值为________.

17．一个扇形的面积是6πcm2，圆心角是60°，则此扇形的半径

是_______cm.

18．如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，

且BP∶AP=1∶5，则CD的长为_________________.

word/media/image26_1.png19.点P为边长为3的正方形ABCD一边上的点，△ABP的面积为△CDP的面积的2倍，

则BP的长度为_________________.

20.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,BC⊥CD,点E为CD边上一点，连接AE,AE平分∠BAD,若AD=AB+1,BC=DE=2,则四边形ABCD的面积为_________________.

三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分）

21．（本题7分）

先化简，再求代数式÷()的值，其中x=2cos30°+tan45°.

22．（本题7分）

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上.

（1）在图中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC是等腰三角形且△ABC为

钝角三角形；

（2）在图中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD是等腰三角形，且

tan∠ABD=1;

（3）连接CD，请直接写出线段CD的长.

23. （本题8分）

某调查小组采用简单随机抽样方法，对我校部分学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：

（1）求该调查小组抽取的人数；

（2）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全条形统计图；

word/media/image30_1.png（3）请估计我校学生一天中阳光体育运动的平均时间．

24. （本题8分）

如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAC交BD、BC于点F、E，过点E作EG⊥AC于点G，连接FG.

(1)求证：四边形BEGF为菱形；

(2)请直接写出图中与线段AG相等的所有线段．

25．（本题10分）

信诚超市销售甲、乙两种商品，3月份该超市同时购进甲、乙两种商品共100件，其中甲种商品用去300元，乙种商品用去1200元,已知甲、乙两种商品每件的进价相同.

（1）求两种商品购进的数量分别是多少件？

（2）由于商品受到市民欢迎，超市4月份决定再次购进甲、乙两种商品共100件，但甲商品进价在原基础上降了20%，乙商品进价在原基础上涨了20%，甲种商品每件售价20元，乙种商品每件售价30元，若4月份购进的商品全部售出后获得的总利润不少于950元，那么该超市最多购进甲种商品多少件？

26．（本题10分）

已知：△ABC为⊙O的内接三角形，AB为直径，点E为CB延长线上一点，过点E作⊙O的切线ED,切点为D,且DE⊥BC,连接BD.

（1）如图1，求证：BD平分∠ABE;

（2）如图2，求证：AC=2DE;

（3）如图3，点K在弧AD上，连接BK,DK, 若∠ABK+∠BDE=∠DBK,AB=10BE,且DE=3,

求DK的长.

唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。

27. （本题10分）

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=-x2+bx+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C,直线y=x+6经过A，C两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P是第二象限抛物线上的一个动点，过点P作PQ∥AC交直线BC于点Q，设点P的横坐标为t，线段PQ的长度为d,求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；

观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。（3）在（2）的条件下，当点P关于直线BC的对称点K落在直线AC上时,求线段PQ的长.

要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。