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2018年省直辖县级行政区划天门市杭州华泰中学高三数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知f(x=sin（2019x+）+cos（2019x﹣）的最大值为A，若存在实数x1、x2，使得对任意实数x总有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则A|x1﹣x2|的最小值为（）A.B.C.D.参考答案：C【分析】先化简【详解】解：依题意，得，根据题意即求半个周期的A倍．,，，，，的最小值为故选C．，【点睛】本题考查了正弦型三角函数的图像与性质，考查三角函数恒等变换，属中档题．2.如图，直线y＝kx分抛物线y＝x－x与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值2
（）A．B.C.D.参考答案：【知识点】二次函数的性质．B5【答案解析】A解析：由得：，（0＜k＜1）．由题设得∫01﹣k[（x﹣x2）﹣kx]dx=∫01（x﹣x2）dx，即∫01﹣k[（x﹣x2）﹣kx]dx=（x2﹣x3）|01=故选：A，∴（1﹣k）3=，∴k=1﹣，【思路点拨】先由得，根据直线y=kx分抛物线y=x﹣x2与x轴所围成图形为面积相等的两个部分得∫01﹣k[（x﹣x2）﹣kx]dx=∫01（x﹣x2）dx，下面利用定积分的计算公式即可求得k值．3.等差数列{an}中，a2=3，a3+a4=9则a1a6的值为（）A．14B．18C．21