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湖南省茶陵县第三中学高三数学（理）一轮复习学案（无答案）：平面向量的概念及其线性运算-
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课题：平面向量的概念及其线性运算
一、知识梳理
1.向量定义：既有_____又有_____的量； 模的概念：向量的大小
表示方法：(1用字母表示 ；(2用有向线段表示 ,记作
2.必记概念
(1零向量:长度为__的向量,方向任意. (2单位向量:长度为__的向量 . (3相等向量:方向_____,长度_____的向量. (4相反向量:方向_____,长度_____的向量 . (5共线(平行向量:方向_____或方向_____的非零向量 . (6向量共线定理：向量a(a≠0与b共线,当且仅当有唯一一个实数λ,使 ______. (7三点共线的条件:A,B,C三点共线,O为A,B,C所在直线外任意一点,则 且λ+μ =1. 3.向量的线性运算 定义
加法
减法
数乘
法则（或几何意义）
4.三种运算法则的关注点
(1加法的三角形法则要求“首尾相接”,平行四边形法则要求“起点相同”. (2减法的三角形法则要求“起点相同”且差向量指向“被减向量”
二、基础自测
1 ．
2.已知正方形ABCD的边长为1, ABa,BCb,ACc则|a+b+c|等于 (
A.0
B.3
C.
D.2
三、考点突破
考点一：平面向量的线性运算
例1.在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD 交于 点F.若ACa,BDb,则用a，b表示AF =