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永安一中2020—2021学年高三上学期期中考试数学试题一．单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合AxN|x4，Bx|xx20，则集合AB中元素的个数为（）A.1BB.2C.3D.4分别化简集合A,B，然后利用交集的定义求解AB，即可判断出AB中的元素个数.AxN|x41,2,3，Bx|0x2，所以AB1,2，所以集合AB中元素个数为2.故选：B.2.“a2”是“xR,ax21为真命题”的（）A.充分不必要条件条件BB.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要利用恒成立问题求参数的取值范围的方法求出a的取值范围，再由充分必要条件的定义进行判断即可.因为xR,ax21为真命题，又x211对xR恒成立，所以xR,ax21为真命题等价于a1，所以“a2”不能推出“a1”，反之，“a1”能推出“a2”，所以“a2”是“xR,ax21为真命题”的必要不充分条件.故选：B本题考查利用恒成立问题求参数的取值范围和充分必要条件；考查运算求解能力和逻辑推理能的力；熟练掌握恒成立问题求参数的取值范围的方法和充分必要条件的判断是求解本题的关键；属于中档题.3.在ABC中，若AB13,BC3,C120，则AC=A.1A余弦定理AB2BC2AC22BC?ACcosC将各值代入B.2C.3D.41
得AC23AC40解得AC1或AC4(舍去

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