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时间：2023-10-29 19:30:57 下载该word文档

一、函数的概念与基本初等函数多选题
log51x,x11．已知fx，则关于x的方程2x22,x1个数可能为（）A．2【答案】ABC【分析】
B．3C．41fx2aa1的实根xD．5
画出fx的图像，由a1，可分类讨论0a1，a0，a0三种情况，令tx12，并画出图像，结合两个函数图像以及x1fx2a，判断出实根个数x构成的集合.【详解】
画出fx的图像如图所示，令tx12，画出图像如图所示.
x42，由t221，解得t61,t73..
52由log51t1，解得：t44,t5由log51t0，解得：t80，由t220t1，解得t922.（1）当0a1时，fta，有3解，且4t0或0t合tx4或3t22，结5142的图像可知，4t0时没有x与其对应，0t或3t22时x512a有4个实数根.x每个t都有2个x与其对应，故此时fx（2）当a0时，fta，有2解，且t0或t22，t0有一个x1与其对应，t22有两个x与其对应，故此时fx12a有3个实数根.x（3）当a0时，fta，有1解，且t22，结合tx12的图像可知，每个xt有两个x与其对应，故此时fx2a有2个实数根.
x综上所述，关于x的方程f

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