珠海市2016—2017学年度第二学期期末

七年级数学试题

1、选择题(本大题5小题,每小题3分,共15分)

1.要反映珠海市一天内气温的变化情况宜采用（ ）

A．条形统计图 B．扇形统计图 C．频数分布直方图 D．折线统计图

2. ，，，，，中，无理数的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3.如图，点在的延长线上，则下列条件中不能判定∥是（ ）

A．∠3=∠4 B．∠ +∠=180° C．∠1=∠2 D．∠ =∠

4.已知点在第二象限内，点到轴的距离是1，到轴的距离是2，点的坐标为（ ）

A．， B．， C．， D．，

5.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=37°时，∠1=（　 　）

A．37° B．43° C．53° D．60°

二、填空题 (本大题4小题,每小题3分,共12分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.

6. 9的算术平方根是 .

7.不等式＜的最大整数解是 .

8.如图，已知棋子“车”的坐标为（-3，2），棋子“马”的坐标为（0，2），则棋子“炮”的坐标为 .

9. 方程组中，若，则的值是 ．

三、解答题（一）(本大题5小题,每小题5分,共25分)

10．计算： 11．解方程组：

12．解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来.

13．如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∥，∥，求∠的度数．

14．共享单车为珠海市民提供了低碳、绿色的交通工具，某校七年级数学兴趣小组随机调查了“市民最喜爱的共享单车”，要求在列举的共享单车中选出一种，且只能选一种，以下是根据调查结果整理的不完整统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）摩拜单车在扇形统计图中所对应的圆心角的度数是 度；

（2）请根据调查结果估计在6000名市民中最喜欢珠海公共自行车的约有 人．

四、解答题（二）(本大题4小题,每小题7分,共28分)

15．如图，三角形中，、两点的坐标分别为（2，5），（5，2），把三角形向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得到三角形．

（1）直接写出点、、的坐标：（ ， ）、（ ， ）、（ ， ）；

（2）求出三角形的面积．

16．已知一个正数的两个平方根分别是和，求的值.

17．某校七年级师生要租车去博物馆参观，神州租车公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．如果租4辆60座和2辆45座的客车，一天的租金共需6200元．

（1）求60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？

（2）若该校七年级师生租用了5辆60座和1辆45座的客车，一天的租金共需多少元？

18．如图，已知∠1=∠,∠=∠，与相交于点.

（1）求证：∥；

（2）若∠=∠，求证：平分∠.

五、解答题（三）(本大题2小题,每小题10分,共20分)

19．某超市出售、两种商品，每件商品标价50元，每件商品标价100元，现超市开展春节促销活动，推出如下两种活动方案（同一商品不可同时参加两种活动）：

方案一：商品按标价的九折出售，商品按标价的七折出售；

方案二：若所购、两种商品的总件数达到或超过40件，则全部按标价的七五折出售；若没有达到40件，则不打折．

（1）某单位购买商品30件，商品80件，则该单位选用两种方案各需花费多少元？

（2）若某单位购买商品件（≥10），购买商品的件数比商品的件数多30件，请问该单位应如何选择活动方案才能获得最大优惠？请说明理由．

20．如图1，在平面直角坐标系中，点在轴的负半轴，点在轴的正半轴，将线段沿轴方向向右平移5个单位得到线段，延长交轴于点，线段、分别平分∠和∠．

（1）若点、的坐标分别为，，，，则∠的度数是 度；

（2）如图2，若点、的坐标分别为，，，，（＞2），则∠的度数是否会发生变化？请说明理由．