铁一中小升初试题---数学部分

1.在比例尺1:4000的工程示意图上，量得西安地铁5号线全长约为64.25厘米，它的实际长度约为（ ）千米。

A.0.257 B.2.57 C.25.7 D.257

2.为了继承中国的民间艺术，我校开设了一门选修课-----剪纸，课堂上老师为大家展示了四幅作品，其中轴对称图形有（ ）个。

A.4 B.3 C.2 D.1

3.为了迎接“六一”儿童节，六（3）班的同学准备在学校一块正方形的空地上布置一个画展（阴影部分），花展的面积是正方形面积的一半，以下设计不符合要求的是（ ）。

4.小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈的一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端。这时，爸爸坐的那一端仍然偏低，小芳的体重可能是（ ）千克。

A.24 B.26 C.49 D.50

5.数学老师为了了解“四边形不具有稳定性”，用四个螺丝将四根木条围成一个木框教具（如下示意图），若不计螺丝大小，其中相邻螺丝的距离依次为2,3,4,6,老师随意拉动木框，改变它的形状，在不破坏木框的情况下，任意两螺丝之间的最大距离为（ ）。

A.10 B.9 C.7 D.6

6.西康高速公路上的秦岭终南山公园隧道是亚洲第一隧道，隧道全长约为18千米，一辆时速60千米的汽车匀速通过隧道，需要 分钟。（忽略汽车本身的长度）

7.六（1）班男生27人，女生22人，男生的平均身高是a厘米，女生的平均身高是b厘米，全班同学的平均身高是 厘米。（用含有字母的式子表示）

8.爸爸在银行存入一笔钱，准备作为全家的旅游经费。请仔细观察下面的储蓄存单，帮爸爸算一算，到期时，本金和利息一共可取回 元。

9.妈妈去超市买苹果，平时每斤苹果5元钱，由于打折促销，降为每斤4元钱，妈妈花同样的钱比平时多买了3斤，妈妈花了元。

10.小亮一天的时间安排如图所示，请根据图中的信息计算，一天中，小亮上学、做家庭作业和体育锻炼的总时间占全天时间的 %。

11.小明家买了新房，需要装修，根据房型示意图上的数据，小明帮爸爸算出了地面的周长是米。（注：每一转角处都是直角，数据如图所示）

12.生活中我们可以在卫生纸卷的外包装上看到如下信息（如左下图）：3层/138mm×104mm/节（单卷卫生纸两虚线间为一节），爱动脑筋的小华想知道每3层卫生纸的厚度，它测量出整卷卫生纸的半径R与纸芯筒的半径r分别为60毫米和20毫米（如右下图）。已知整卷纸共200节，小华利用计算面积的不同方法，巧妙地算出每3层卫生纸的厚度约为 毫米。（忽略其他因素，圆周率取3.14，结果保留两位小数）

13.电视台计划播放长度为15秒和30秒两种时长的广告，一次播放总时长为两分钟，15秒广告每播一条电视台收益为0.6万元，30秒广告每播一条为1万元。要求每种类型的广告播放不少于1条。

（1）请列举出播放两种时长类型广告的所有方式（不考虑播放顺序）

（2）改电视台选择哪种方式收益最大？

14.数学活动课上，小英将一张等腰三角形纸片，沿底边上的高剪开，得到两个直角三角形纸片（如图1），她将这两张纸片重新拼成一个与原先形状不同的等腰三角形（如图2），你能将图1中的两个三角形拼成四边形吗？如果可以，请你按照图2的表示方式，画出所有可能的情况。（要求拼图时无重叠、无缝隙）

15.研究发现，某种感冒药含有使人感到困倦的物质，如果成年人按规定剂量服用，则服药后3小时，血液中这种物质的含量最高（每毫升血液中含6微克，1微克=0.000001克），随后逐渐减少，服药后9小时，血液中这种物质的含量降到每毫升3微克。当每毫升血液中该物质的含量不少于4微克时，人会有困惑感。

（1）眼药后3小时内，在每毫克血液中，该物质平均每小时增加多少克？

（2）眼药后3至9小时，在每毫克血液中，该物质平均每小时减少多少克？

（3）服用该药后，成年人有困惑感的时间会持续几个小时？

16.（1）请在方格纸中，以线段AB为边画出两个面积为3的格点三角形，要求一个为锐角三角形，一个为钝角三角形。（注：每个小方格的边长为1:；格点三角形是指三角形的三个顶点都在方格的交叉点上）

（2）某自助农场主将一块长方形的菜地，分割成7个小长方形出租，如图2，其中5块的面积分别为20,10,4,6,8（单位：平方米），请算出阴影部分的面积。

（3）一块形状为直角梯形的展板（如图3），其中AD平行于BC，AD，BC垂直于DC，点B为AB的中点，阴影部分图成绿色，其余部分涂成白色，请问绿色区域和白色区域的面积是否相等？请说明理由。