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    时间：2023-11-15 07:23:53    下载该word文档
    中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．某公园里鲜花的摆放如图所示，第①个图形中有3盆鲜花，第②个图形中有6盆鲜花，第③个图形中有11盆鲜花，……，按此规律，则第⑦个图形中的鲜花盆数为（）A．37【答案】D【解析】试题解析：B．38C．50D．51第①个图形中有3盆鲜花，第②个图形中有336盆鲜花，第③个图形中有33511盆鲜花，…第n个图形中的鲜花盆数为3357(2n1n2，则第⑥个图形中的鲜花盆数为62238.故选C.2．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为(2720720548x487207205C．48xA．【答案】D72072054848x7207205D．4848xB．720，48x720720根据“因客户要求提前5天交货”，用原有完成时间减去提前完成时间，4848x7207205．可以列出方程：4848x【解析】因客户的要求每天的工作效率应该为：（48+x）件，所用的时间为：故选D．3．已知二次函数y＝﹣(x﹣h2+1(为常数，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最大值为﹣5，则h的值为(A．3﹣6或1+6B．3﹣6或3+6
    C．3+6或1﹣6【答案】CD．1﹣6或1+6【解析】∵当x＜h时，y随x的增大而增大，当x＞h时，y随x的增大而减小，∴①若h＜1≤x≤3，x=1时，y取得最大值-5，可得：-（1-h）2+1=-5，解得：h=1-6或h=1+6（舍）；②若1≤x≤3＜h，当x=3时，y取得最大值-5，可得：-（3-h）2+1=-5，解得：h=3+6或h=3-6（舍）．综上，h的值为1-6或3+6，故选C．点睛：本题主要考查二次函数的性质和最值，根据二次函数的增减性和最值分两种情况讨论是解题的关键．4．一元二次方程x2x10的根的情况是(A．有两个不相等的实数根C．没有实数根【答案】A【解析】把a=1,b=-1,c=-1,代入b24ac，然后计算，最后根据计算结果判断方程根的情况.B．有两个相等的实数根D．无法判断【详解】a1,b1,c12b4ac145方程有两个不相等的实数根.故选A.【点睛】本题考查根的判别式，把a=1,b=-1,c=-1,代入b24ac计算是解题的突破口.5．某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，则下面所列方程中正确的是（）A．C．1200012000x1001.2x1200012000x1001.2xB．D．1200012000100x1.2x1200012000100x1.2x【答案】B
    【解析】首先设文学类图书平均每本的价格为x元，则科普类图书平均每本的价格为1.2x元，根据题意可得等量关系：学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，根据等量关系列出方程，【详解】设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，可得：故选B．【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．6．如图，O为原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），⊙D过A、B、O三点，点C为AB上一点（不与O、A两点重合），则cosC的值为（）1200012000100x1.2xA．34B．35C．43D．45【答案】D【解析】如图，连接AB，由圆周角定理，得∠C=∠ABO，在Rt△ABO中，OA=3，OB=4，由勾股定理，得AB=5，∴cosCcosABO故选D．7．下列分式是最简分式的是（）OB4．AB5
    2aA．23ab【答案】C【解析】解：A．B．C．aB．2a3aabC．22aba2abD．22ab2a2，故本选项错误；3a2b3aba1，故本选项错误；a23aa3ab，不能约分，故本选项正确；22aba2aba(abaD．2，故本选项错误．ab2(ab(abab故选C．点睛：本题主要考查对分式的基本性质，约分，最简分式等知识点的理解和掌握，能根据分式的基本性质正确进行约分是解答此题的关键．8．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（）A．x（x+1）＝210C．2x（x﹣1）＝210【答案】B【解析】设全组共有x名同学，那么每名同学送出的图书是(x−1本；则总共送出的图书为x(x−1；又知实际互赠了210本图书，则x(x−1=210.故选：B.9．如图，点A是反比例函数y=B．x（x﹣1）＝210D．1x（x﹣1）＝2102k的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，x连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是（）A．3【答案】DB．﹣3C．6D．﹣6∵AB⊥x轴，∴OC∥AB，∴S△OAB=S△CAB=3，∴【解析】试题分析：连结OA，如图，而S△OAB=|k|，∵k＜0，∴k=﹣1．故选D．|k|=3，
    考点：反比例函数系数k的几何意义．10．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，对于下列说法：①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac＜b2，④a+b+c＜0，⑤当x＞0时，y随x的增大而减小，其中正确的是（）A．①②③【答案】CB．①②④C．②③④D．③④⑤【解析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案．【详解】解：①由图象可知：a＞0，c＜0，∴ac＜0，故①错误；②由于对称轴可知：b＜1，2a∴2a+b＞0，故②正确；③由于抛物线与x轴有两个交点，∴△＝b2﹣4ac＞0，故③正确；④由图象可知：x＝1时，y＝a+b+c＜0，故④正确；⑤当x＞故选：C．【点睛】本题考查二次函数，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于基础题型．二、填空题（本题包括8个小题）11．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为b时，y随着x的增大而增大，故⑤错误；2a
    _________m.【答案】7【解析】设树的高度为xm，由相似可得x6157，解得x7，所以树的高度为7m26212．B两点的俯角分别为60°、45°，如图，无人机在空中C处测得地面A、如果无人机距地面高度CD为1003米，点A、D、B在同一水平直线上，则A、B两点间的距离是_____米．（结果保留根号）【答案】100（1+3）∠B=45°，【解析】分析：如图，利用平行线的性质得∠A=60°，在Rt△ACD中利用正切定义可计算出AD=100，在Rt△BCD中利用等腰直角三角形的性质得BD=CD=1003，然后计算AD+BD即可．详解：如图，∵无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60°、45°，∴∠A=60°，∠B=45°，在Rt△ACD中，∵tanA=∴AD=CD，AD1003=100，0tan60在Rt△BCD中，BD=CD=1003，∴AB=AD+BD=100+1003=100（1+3）．答：A、B两点间的距离为100（1+3）米．故答案为100（1+3）．点睛：本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题：解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形．13．一个扇形的圆心角为120°，弧长为2π米，则此扇形的半径是_____米．【答案】1
    【解析】根据弧长公式l＝，可得r＝，再将数据代入计算即可．【详解】解：∵l＝，∴r＝＝＝1．故答案为：1．【点睛】考查了弧长的计算，解答本题的关键是掌握弧长公式：l＝（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r）．14．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是_____．【答案】12【解析】分析：根据概率的计算公式．颜色搭配总共有4种可能，分别列出搭配正确和搭配错误的可能，进而求出各自的概率即可．详解：用A和a分别表示第一个有盖茶杯的杯盖和茶杯；用B和b分别表示第二个有盖茶杯的杯盖和茶杯、经过搭配所能产生的结果如下：Aa、Ab、Ba、Bb．所以颜色搭配正确的概率是1．2故答案为：1．2点睛：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=m．n15．若a，b互为相反数，则a2﹣b2=_____．【答案】1【解析】直接利用平方差公式分解因式进而结合相反数的定义分析得出答案．【详解】∵a，b互为相反数，∴a+b=1，∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=1，
    故答案为1．【点睛】本题考查了公式法分解因式以及相反数的定义，正确分解因式是解题关键．axby5x2{16．已知是方程组的解，则a﹣b的值是___________bxay1y1【答案】4;【解析】试题解析：把2ab＝5①x2代入方程组得：{，y12ba＝1②①×2-②得：3a=9，即a=3，把a=3代入②得：b=-1，则a-b=3+1=4，17．如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD8，BC20米，CD与地面成30角，且此时测得1米的影长为2米，则电线杆的高度为__________米．【答案】（14+23）米【解析】过D作DE⊥BC的延长线于E，连接AD并延长交BC的延长线于F，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出DE，再根据勾股定理求出CE，然后根据同时同地物高与影长成正比列式求出EF，再求出BF，再次利用同时同地物高与影长成正比列式求解即可．【详解】如图，过D作DE⊥BC的延长线于E，连接AD并延长交BC的延长线于F．∵CD=8，CD与地面成30°角，∴DE=11CD=×8=4，22根据勾股定理得：CE=CD2DE2=4222∵1m杆的影长为2m，∴8242=43．DE1=，EF2∴EF=2DE=2×4=8，∴BF=BC+CE+EF=20+43+8=（28+43）．∵AB1=，BF2
    ∴AB=1（28+43）=14+23．2故答案为（14+23）．【点睛】本题考查了相似三角形的应用，主要利用了同时同地物高与影长成正比的性质，作辅助线求出AB的影长若全在水平地面上的长BF是解题的关键．18．因式分解：3x26xy3y2=【答案】﹣3（x﹣y）1【解析】解：﹣3x1+6xy﹣3y1=﹣3（x1+y1﹣1xy）=﹣3（x﹣y）1．故答案为：﹣3（x﹣y）1．点睛：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．三、解答题（本题包括8个小题）19．如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（3，1）在反比例函数y上．k的图象x求反比例函数yk的表达式；在x轴的负半轴上存在一点P，使得xS△AOP=1S△AOB，求点P的坐标；若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE，直接写出点E的坐2标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由．【答案】（1）y3；（2）P（23，0）；（3）E（3，﹣1），在．x【解析】（1）将点A（3，1）代入yk，利用待定系数法即可求出反比例函数的表达式；x1×3×4=23．则2（2）先由射影定理求出BC=3，那么B（3，﹣3），计算求出S△AOB=
    S△AOP=1S△AOB=3．设点P的坐标为（m，0），列出方程求解即可；2（3）先解△OAB，得出∠ABO=30°，再根据旋转的性质求出E点坐标为（﹣3，﹣1），即可求解．【详解】（1）∵点A（3，1）在反比例函数y∴k=3×1=3，∴反比例函数的表达式为yk的图象上，x3；x（2）∵A（3，1），AB⊥x轴于点C，∴OC=3，AC=1，由射影定理得OC2=AC•BC，可得BC=3，B（3，﹣3），S△AOB=∴S△AOP=1×3×4=23，21S△AOB=3．2设点P的坐标为（m，0），∴1×|m|×1=3，2∴|m|=23，∵P是x轴的负半轴上的点，∴m=﹣23，∴点P的坐标为（23，0）；（3）点E在该反比例函数的图象上，理由如下：∵OA⊥OB，OA=2，OB=23，AB=4，∴sin∠ABO=OA21==，AB42∴∠ABO=30°，∵将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE，∴△BOA≌△BDE，∠OBD=60°，∴BO=BD=23，OA=DE=2，∠BOA=∠BDE=90°，∠ABD=30°+60°=90°，而BD﹣OC=3，BC﹣DE=1，∴E（3，﹣1），∵3×（﹣1）=3，∴点E在该反比例函数的图象上．
    考点：待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数系数k的几何意义；坐标与图形变化-旋转．20．如图，点A是直线AM与⊙O的交点，点B在⊙O上，BD⊥AM，垂足为D，BD与⊙O交于点C，OC平分∠AOB，∠B＝60°．求证：AM是⊙O的切线；若⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）．【答案】(1见解析；（2）63【解析】（1）根据题意，可得△BOC的等边三角形，进而可得∠BCO＝∠BOC，根据角平分线的性质，可证得BD∥OA，根据∠BDM＝90°，进而得到∠OAM＝90°，即可得证；（2）连接AC，利用△AOC是等边三角形，求得∠OAC＝60°，可得∠CAD＝30°，在直角三角形中，求出CD、AD的长，则S阴影＝S梯形OADC﹣S扇形OAC即可得解．【详解】（1）证明：∵∠B＝60°，OB＝OC，∴△BOC是等边三角形，∴∠1＝∠3＝60°，∵OC平分∠AOB，∴∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴OA∥BD，∵∠BDM＝90°，∴∠OAM＝90°，又OA为⊙O的半径，∴AM是⊙O的切线（2）解：连接AC，∵∠3＝60°，OA＝OC，∴△AOC是等边三角形，∴∠OAC＝60°，∴∠CAD＝30°，∵OC＝AC＝4，∴CD＝2，83
    ∴AD＝23，160π428∴S阴影＝S梯形OADC﹣S扇形OAC＝×（4+2）×23﹣=63-π．36032【点睛】本题主要考查切线的性质与判定、扇形的面积等，解题关键在于用整体减去部分的方法计算．21．某一天，水果经营户老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，后再到水果市场去卖，已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示：品名批发价(元/千克猕猴桃20芒果40零售价(元/千克26501他购进的猕猴桃和芒果各多少千克？2如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚多少钱？【答案】（1）购进猕猴桃20千克，购进芒果30千克；（2）能赚420元钱．【解析】1设购进猕猴桃x千克，购进芒果y千克，由总价单价数量结合老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；2根据利润销售收入-成本，即可求出结论．【详解】1设购进猕猴桃x千克，购进芒果y千克，xy50根据题意得：20x40y1600，解得：y30．答：购进猕猴桃20千克，购进芒果30千克．x202262050301600420(元．答：如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚420元钱．【点睛】
    本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：1找准等量关系，正确列出二元一次方程组；2根据数量关系，列式计算．22．如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，且B点的坐标为(3，0，经过A点的直线交抛物线于点D(2，3.求抛物线的解析式和直线AD的解析式；过x轴上的点E(a，0作直线EF∥AD，交抛物线于点F，是否存在实数a，使得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由.【答案】（1）y=-x2+2x+3；y=x+1；（2）a的值为-3或47．【解析】（1）把点B和D的坐标代入抛物线y=-x2+bx+c得出方程组，解方程组即可；由抛物线解析式求出点A的坐标，设直线AD的解析式为y=kx+a，把A和D的坐标代入得出方程组，解方程组即可；（2）分两种情况：①当a＜-1时，DF∥AE且DF=AE，得出F（0，3），由AE=-1-a=2，求出a的值；②当a＞-1时，显然F应在x轴下方，EF∥AD且EF=AD，设F（a-3，-3），代入抛物线解析式，即可得出结果．【详解】解：（1）把点B和D的坐标代入抛物线y=-x2+bx+c得：解得：b=2，c=3，∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3；当y=0时，-x2+2x+3=0，解得：x=3，或x=-1，∵B（3，0），∴A（-1，0）；设直线AD的解析式为y=kx+a，把A和D的坐标代入得：解得：k=1，a=1，∴直线AD的解析式为y=x+1；（2）分两种情况：①当a＜-1时，DF∥AE且DF=AE，则F点即为（0，3），93bc042bc3ka02ka3
    ∵AE=-1-a=2，∴a=-3；②当a＞-1时，显然F应在x轴下方，EF∥AD且EF=AD，设F（a-3，-3），由-（a-3）2+2（a-3）+3=-3，解得：a=47；综上所述，满足条件的a的值为-3或47．【点睛】本题考查抛物线与x轴的交点；二次函数的性质；待定系数法求二次函数解析式及平行四边形的判定，综合性较强．23．某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部．月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元．①若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为万元；②如果汽车的销售价位28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）【答案】解：（1）22.1．（2）设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为：21－[27－0.1（x－1）]=（0.1x＋0.9）（万元），当0≤x≤10，根据题意，得x·（0.1x＋0.9）＋0.3x=12，整理，得x2＋14x－120=0，解这个方程，得x1=－20（不合题意，舍去），x2=2．当x＞10时，根据题意，得x·（0.1x＋0.9）＋x=12，整理，得x2＋19x－120=0，解这个方程，得x1=－24（不合题意，舍去），x2=3．∵3＜10，∴x2=3舍去．答：要卖出2部汽车．【解析】一元二次方程的应用．（1）根据若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，得出该公司当月售出3部汽车时，则每部汽车的进价为：27－0.1×2=22.1．，（2）利用设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润，根据当0≤x≤10，以及当x＞10时，分别讨论得出即可．24．某校数学综合实践小组的同学以“绿色出行”为主题，把某小区的居民对共享单车的了解和使用情况进行了问卷调查.在这次调查中，发现有20人对于共享单车不了解，使用共享单车的居民每天骑行路程不超
    过8千米，并将调查结果制作成统计图，如下图所示：本次调查人数共人，使用过共享单车的有人；请将条形统计图补充完整；如果这个小区大约有3000名居民，请估算出每天的骑行路程在2～4千米的有多少人？【答案】（1）200，90（2）图形见解析（3）750人【解析】试题分析：（1）用对于共享单车不了解的人数20除以对于共享单车不了解的人数所占得百分比即可得本次调查人数；用总人数乘以使用过共享单车人数所占的百分比即可得使用过共享单车的人数；（2）用使用过共享单车的总人数减去0～2,4～6,6～8的人数，即可得2～4的人数，再图上画出即可；（3）用3000乘以骑行路程在2～4千米的人数所占的百分比即可得每天的骑行路程在2～4千米的人数.试题解析：（1）20÷10%=200，200×（1-45%-10%）=90；（2）90-25-10-5=50，补全条形统计图（3）300050=750(人200答:每天的骑行路程在2～4千米的大约750人25．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足a4+|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着
    O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．a=，b=，点B的坐标为；当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．【答案】（1）4，6，（4，6）；（2）点P在线段CB上，点P的坐标是（2，6）；（3）点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．【解析】试题分析：（1）根据a4b60.可以求得a,b的值，根据长方形的性质，可以求得点B的坐标；（2）根据题意点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着OCBAO的线路移动，可以得到当点P移动4秒时，点P的位置和点P的坐标；（3）由题意可以得到符合要求的有两种情况，分别求出两种情况下点P移动的时间即可．试题解析：(1∵a、b满足a4b60.∴a−4=0，b−6=0，解得a=4，b=6，∴点B的坐标是(4,6，故答案是：4,6,(4,6；(2∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O−C−B−A−O的线路移动，∴2×4=8，∵OA=4，OC=6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是：8−6=2，即当点P移动4秒时,此时点P在线段CB上,离点C的距离是2个单位长度,点P的坐标是(2,6；(3由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，第二种情况，当点P在BA上时,点P移动的时间是：(6+4+1÷2=5.5秒，故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒.26．天水某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两行环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型
    公交车1辆，共需350万元，求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？【答案】（1）购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．（2）购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．【解析】（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，根据“A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元”列出方程组解决问题；（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10-a）辆，由“购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元”和“10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于650万人次”列出不等式组探讨得出答案即可．【详解】（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得x2y400，2xy350解得x100，y150答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由题意得100a150(10a1220，60a100(10a650解得：2835a，54因为a是整数，所以a＝6，7，8；则（10﹣a）＝4，3，2；三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100×6+150×4＝1200万元；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：100×7+150×3＝1150万元；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：100×8+150×2＝1100万元；购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．【点睛】此题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，注意理解题意，找出题目蕴含的数量关系，列出方程组或不等式组解决问题．

    中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOC=140°，则∠B的度数是（）A．70°【答案】CB．80°C．110°D．140°【解析】分析：作AC对的圆周角∠APC，如图，利用圆内接四边形的性质得到∠P=40°，然后根据圆周角定理求∠AOC的度数．详解：作AC对的圆周角∠APC，如图，∵∠P=11∠AOC=×140°=70°22∵∠P+∠B=180°，∴∠B=180°﹣70°=110°，故选：C．点睛：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．2．若关于x，y的二元一次方程组xy5k的解也是二元一次方程2x3y6的解，则k的值为(xy9kA．34B．34C．43D．43【答案】B【解析】将k看做已知数求出用k表示的x与y，代入2x+3y=6中计算即可得到k的值．xy5k①【详解】解：，xy9k②①②得：2x14k，即x7k，
    将x7k代入①得：7ky5k，即y2k，将x7k，y2k代入2x3y6得：14k6k6，3解得：k．4故选：B．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边成立的未知数的值．3．将抛物线y＝2x2向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是(A．y＝2x2+3C．y＝2(x+32【答案】C【解析】按照“左加右减，上加下减”的规律，从而选出答案.【详解】y＝2x2向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是y＝2（x＋3）2，故答案选C.【点睛】本题主要考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变换规律，解本题的要点在于熟知“左加右减，上加下减”的变化规律.4．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（）B．y＝2x2﹣3D．y＝2(x﹣32A．20°【答案】CB．30°C．40°D．50°【解析】由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数．【详解】∵∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=90°−50°=40°.故选C.【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键.

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