基本初等函数（历年高考题）

一、选择题

1.（全国卷2理）（2）.函数的反函数是

（A） （B）

（C） （D）

2.（陕西文）7.下列四类函数中，个有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是

（A）幂函数 （B）对数函数 （C）指数函数 （D）余弦函数

3.（辽宁文）（10）设，且，则

（A） （B）10 （C）20 （D）100

4.（全国卷2文）（4）函数y=1+ln(x-1)(x>1)的反函数是

（A）y=-1(x>0) (B) y=+1(x>0)

(C) y=-1(x R) (D）y=+1 (x R)

5.（安徽文）（7）设，则a，b，c的大小关系是

（A）a＞c＞b （B）a＞b＞c （C）c＞a＞b （D）b＞c＞a

6.（安徽文）（6）设,二次函数的图像可能是[来源:学。科。网]

7.（浙江文）2.已知函数 若 =

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

8.（山东文）(3)函数的值域为

A. B. C. D.

9.（北京文）(6)给定函数①，②，③，④，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是

（A）①② （B）②③ （C）③④ （D）①④

10.（北京文）⑷若a,b是非零向量，且，，则函数是[来源:Zxxk.Com]

（A）一次函数且是奇函数 （B）一次函数但不是奇函数

（C）二次函数且是偶函数 （D）二次函数但不是偶函数

11.（四川理）（3）2log510＋log50.25＝

（A）0 （B）1 （C） 2 （D）4

12.（天津文）(6)设

(A)a

13.（全国卷1文）(7)已知函数.若且，，则的取值范围是

(A) (B)(C) (D)

14.（四川文）(2)函数y=log2x的图象大致是

(A) (B) (C) (D)

15.（安徽理）6、设，二次函数的图象可能是

二、填空题

1.（上海文）9.函数的反函数的图像与轴的交点坐标是 。

三、解答题

1.(07上海)已知函数

（1）判断函数的奇偶性；

（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。

2.已知函数在区间[－1，1]上最大值为1，最小值为－2。

（1）求的解析式；

（2）若函数在区间[－2，2]上为减函数，求实数m的取值范围。

已知函数

（1）求反函数

（2）判断是奇函数还是偶函数并证明。

解 （1）令则

∵t2-2yt-1=0

∴t=y+

∵10x=y+

∴f-1(x)=lg(x+)(xR)

（2）

==-lg(x+)=-f-1(x)

为奇函数