20112401075，陈史洁，化教6班

实验八 用霍尔效应测量螺线管磁场

用霍尔传感器测量通电螺线管内励磁电流与输出霍尔电压之间关系，证明霍尔电势差与螺线管内磁感应强度成正比；用通电长直通电螺线管轴线上磁感应强度的理论计算值作为标准值来校准或测定霍尔传感器的灵敏度，熟悉霍尔传感器的特性和应用；用该霍尔传感器测量通电螺线管内的磁感应强度与螺线管轴线位置刻度之间的关系，作磁感应强度与位置刻线的关系图，学会用霍尔元件测量磁感应强度的方法。

一、实验目的word/media/image1.gif

1．了解霍尔效应现象，掌握其测量磁场的原理。

2．学会用霍尔效应测量长直通电螺线管轴向磁场分布的方法。

二、实验原理

图1所示的是长直螺线管的磁力线分布，有图可知，其内腔中部磁力线是平行于轴线的直线系，渐近两端口时，这些直线变为从两端口离散的曲线，说明其内部的磁场在很大一个范围内是近似均匀的，仅在靠近两端口处磁感应强度才显著下降，呈现明显的不均匀性。根据电磁学毕奥－萨伐尔word/media/image2.gif定律，通电长直螺线管线上中心点的磁感应强度为:

word/media/image3.gif （1）

理论计算可得，长直螺线管轴线上两个端面上的磁感应强度为内腔中部磁感应强度的1/2：

word/media/image4.gif （2）

式中，word/media/image6.gif为磁介质的磁导率，真空中的磁导率μ0=4π×10-7(T·m/A)，N为螺线管的总匝数，IM为螺线管的励磁电流，L为螺线管的长度，D为螺线管的平均直径。word/media/image5.gif

附加电势差的消除

应该说明，在产生霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应（见附录），以致实验测得的电压并不等于真实的VH值，而是包含着各种副效应引起的附加电压，因此必须设法消除。根据副效应产生的机理可知，采用电流和磁场换向的对称测量法，基本上能够把副效应的影响从测量的结果中消除，具体的做法是Is和B(即lM)的大小不变，并在设定电流和磁场的正、反方向后，依次测量由下列四组不同方向的Is和B组合的A、A′两点之间的电压V1、 V2、V2、和V4，即

+Is +B V1

+Is -B V2

-Is -B V3

-Is +B V4

然后求上述四组数据V1、V2、V3和V4 绝对值的平均值，可得：

word/media/image7.gif （3）

通过对称测量法求得的VH，虽然还存在个别无法消除的副效应，但其引入的误差甚小，可以略而不计。

三、实验仪器

1．FB510型霍尔效应实验仪；

2．FB510型霍尔效应组合实验仪（螺线管）。

技术性能：

1．螺线管线圈：匝数为N=2550匝，长度L=260mm，平均直径D=35mm，

5．霍尔传感器：由word/media/image8.gif制成，霍尔灵敏度：190~230(mV/mA·T)

7．三组换向开关：由继电器和按钮开关组成，位置由发

光二极管指示。

8．实验仪提供二组稳压恒流源

励磁电源：电压word/media/image9.gif，电流值由三位半数字式电流表指示。

螺线管线圈：word/media/image10.gif，连续可调。

9．总电源： word/media/image11.gif,word/media/image12.gif交流市电，功耗 word/media/image13.gif

四、实验内容和步骤

1. 把FB510型霍尔效应实验仪与FB510型霍尔效应组合实验仪（螺线管）正确连接。把励磁电流接到螺线管IM输入端。把测量探头调节到螺线管轴线中心，即刻度尺读数为13.0cm处，调节恒流源2,使Is=4.00mA，按下(VH/Vs)（即测VH），依次调节励磁电流为IM=0~±500mA，每次改变±50mA, 依此测量相应的霍尔电压，并通过作图证明霍尔电势差与螺线管内磁感应强度成正比。

2. 放置测量探头于螺线管轴线中心，即13.0cm刻度处，固定励磁电流±500mA，调节霍尔工作电流为：Is=0~±4.00mA，每次改变±0.50mA，测量对应的霍尔电压VH，通过作图证明霍尔电势差与霍尔电流成正比。

3. 调节励磁电流为500mA，调节霍尔电流为4.00mA，测量螺线管轴线上刻度为X=0.0cm~13.0cm，每次移动1cm，测各位置对应的霍尔电势差。(注意,根据仪器设计,这时候对应的二维尺水平移动刻度读数为：13.0cm处为螺线管轴线中心，0.0cm处为螺线管轴线的端面，找出霍尔电势差为螺线管中央一半的数值的刻度位置。与理论值比较，计算相对误差。按给出的霍尔灵敏度作磁场分布B~X图。

4. 用螺线管中心点磁感应强度理论计算值，校准或测定霍尔传感器的灵敏度。

五，数据处理

测绘VH/mv与IM实验曲线数据记录表（IS=4.00mA）

word/media/image14.gif

绘测VH/mV与Is/mA实验曲线数据记录表（IM=500mA）

word/media/image15.gif

绘测X(cm)与B（T）实验曲线记录表（霍尔灵敏度KH=188.72mv/mA·T）

word/media/image16.gif

4用螺线管中心点磁感应强度理论计算值，校准或测定霍尔传感器的林敏度

螺线管线圈匝数N=2550匝，长度L=260mm，平均直径D=35mm,u=4∏*10-7(T·m/A)

则word/media/image3.gif=6.107*10-37

霍尔电流IS=±40Ma,霍尔电压=4.6mV,由VH=KH*ISB可得KH=188.72 mv/mA·T

相对误差=K测-K标/100％=0.382％

【注意事项】

1. 励磁线圈不宜长时间通电，否则线圈发热，会影响测量结果。

2. 霍尔元件有一定的温度系数，为了减少其自身发热对测量影响，实验时工作电流不允许超过其额定值5mA，（建议使用值：Is=0~4mA）。

五、思考题

如果螺线管在绕制中，单位长度的匝数不相同或绕制不均匀，在实验中会出现什么情况？在绘制B~X分布图时，电磁学上的端面位置是否与螺线管几何端面重合？

答：实验中会出现得到数据误差较大，在绘制B~X分布图时，电磁学上的端面位置与螺线管几何端面重合