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时间：2023-11-18 23:39:30 下载该word文档
Theshortestwaytodomanythingsis一、（10分，每小题1分）1、任一线性连续定常系统的系统矩阵均可对角形化。(×2、对SISO线性连续定常系统，传递函数存在零极点对消，则系统一定不能观且不能控制。(×3、对线性连续定常系统，非奇异变换后的系统特征值不变。(√4、对于线性连续定常系统的最小实现是唯一的。(×5、稳定性问题是相对于某个平衡状态而言的。(√6、Lyapunov第二法只给出了判定稳定性的充分条件。(√7、对于SISO线性连续定常系统，状态反馈后形成的闭环系统零点与原系统一样。(√8、对于一个系统，只能选取一组状态变量。(×9、对于一个n维的线性定常连续系统，若其完全能观，则利用状态观测器实现的状态反馈闭环系统是2n维的。(√10、对线性定常系统，其Lyapunov意义下的渐近稳定性和矩阵特征值都具有负实部是一致的。(√二（10分，每小题5分）（1）简述平衡状态及平衡点的定义。（2）简述状态方程解的意义。解：（1）状态空间中状态变量的导数向量为零向量的点。由平衡状态在状态空间中所确定的点称之为平衡点。（2）线性连续定常系统状态方程的解由两部分组成，一部分是由初始状态所引起的自由运动即零输入响应，第二部分是由输入所引起的系统强迫运动，与输入有关称为零状态响应。三、（10分）考虑如图的质量弹簧系统。其中，m为运动物体的质量，k为弹簧的弹性系数，h为阻尼器的阻尼系数，f为系统所受外力。取物体位移为状态变量x1，速度为状态变量x2，并取位移为系统输出y，外力为系统输入u，试建立系统的状态空间表达式。解：fma……………………………….……1分令位移变量为x1，速度变量为x2，外力为输入u，有2………………………………2分ukx1kx2mx于是有1x2………………………………..……………1分x2xkh1x1x2u……….….……………….2分mmm
Theshortestwaytodomanythingsis再令位移为系统的输出y，有yx1…………………………….……….1分写成状态空间表达式，即矩阵形式，有01xkx2m10x11u………..……………..2分hx2