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正在进行安全检测...

时间：2023-11-14 04:15:29 下载该word文档

难题突破专题六平行四边形存在性问题存在性问题是指判断满足某种条件的事物是否存在的问题，这类问题的知识覆盖面较广，综合性较强，题意构思非常精巧，解题方法灵活，对学生分析问题和解决问题的能力要求较高，是近几年各地中考的“热点”．解这类题目的一般思路是：假设存在→推理论证→得出结论．若能导出合理的结果，就做出“存在”的判断；若导出矛盾，就做出不存在的判断．类型1已知三定点，探究第四个点，使之构成平行四边形1如图Z6－1，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，4，B(－6，－2，C(6，－2，若以点A，B，C为顶点作一个平行四边形，试写出第四个顶点D的坐标，你的答案唯一吗？图Z6－1例题分层分析(1符合条件的点D有________个．(2如何进行分类？2如图Z6－2，抛物线y＝x2－2x－3与x轴的负半轴交于A点，与y轴交于C点，顶点是直线与x轴交于点N.图Z6－2(1直接写出点A，C，N的坐标．(2在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P，A，C，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，若不存在，请说明理由．例题分层分析(1分别令________和________即可求得A，C两点的坐标，由抛物线的函数表达式即可求得顶点，经过C，M两点作求出点P的坐标；M的坐标，然后M
求出直线CM直线的函数表达式便可求得点(2根据例1的方法，先求出使得以点物线的函数表达式验证得符合条件的点N的坐标．P，A，C，N为顶点的四边形为平行四边形的点P的坐标，然后逐一代入抛P.解题方法点析已知三定点，探求第四个点，使之构成平行四边形，可以按对角线进行分类，然后利用中点坐标公式求出点的坐标，再验证是否符合限制条件．类型2已知两个定点，探求限定条件下的另两个动点，使之构成平行四边形3如图Z6－3，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝4，O，A两点，直线AC交抛物线于点D.OC＝3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过图Z6－3(1求抛物线的函数表达式．(2求点D的坐标．(3若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以点，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出A，D，M点N的坐标；若不存在，请说明理由．例题分层分析(1由OA的长度确定出点的坐标代入求出A的坐标，再利用对称性得到顶点坐标，设出抛物线的顶点形式____________，将________a的值，即可确定出抛物线的函数表达式．y＝kx＋b，将点A，C的坐标代入求出D的坐标．k与b的值，确定出直线AC的函数表达式，(2设直线AC的函数表达式为与____________联立即可求出点(3存在，分两种情况考虑：①若AD为平行四边形的对角线，则有②若AD为平行四边形的一边，则∥________，MD＝________；MD∥________，MN＝________，此时通过画图可知有两种情况．MN

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