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9．3分式方程
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第1课时分式方程及其解法

1．了解分式方程的概念；(重点
2．掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，知道转化的思想方法在解分式方程中的应用；(重点
3．了解增根的概念，会检验一个数是不是分式方程的增根，会根据增根求方程中字母的值．(难点

一、情境导入1．什么是方程？2．什么是一元一次方程？
3．解一元一次方程的一般步骤是什么？
我们今天将学习另外一种方程——分式方程．二、合作探究
探究点一：分式方程的概念

下列方程是分式方程的是(
A.23＝x＋1x－123B.x－1＝x＋2321C.x2－x＝12

D.2x－3解析：根据分式方程的定义，分母含有未知数的方程是分式方程，B，C选项是整式方程，D选项是分式，只有A选项分母含有未知数，并且是方程．故选A.方法总结：判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数，如果分母中含有未知数就是分式方程，分母中不含未知数就不是分式方程．
探究点二：分式方程的解法【类型一】解分式方程
解方程：
711－x(1＝；(2＝－3.xx－2x－22－x5解析：分式方程两边同乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解，注意验根．
解：(1方程两边同乘x(x－2，得5(x－2＝7x，5x－10＝7x，2x＝－10，解得x＝－5.检验：把x＝－5代入最简公分母，得x(x－2≠0，∴x＝－5是原方程的解；
(2方程两边同乘最简公分母(x－2，得1＝x－1－3(x－2，解得x＝2.检验：把x＝2代入最简公分母，得x－2＝0，∴原方程无解．
方法总结：解式方程的步骤：①去分母；②解整式方程；③检验；④写出方程的解．注意检验有两种方法，一是代入原方程，二是代入去分母时乘的最简公分母，一般是代入公分母检验．
【类型二】由分式方程的解确定字母的取值范围
2x＋a关于x的方程＝1的解是正数，则a的取值范围是____________．
x－1解析：去分母得2x＋a＝x－1，解得x＝－a－1，∵关于x的方程2x＋a＝1x－1的解是正数，∴x＞0且x≠1，∴－a－10且－a－1≠1，解得a＜－1且a≠－2，

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