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实验：水分子扩散系数

时间：2023-01-17 23:09:47 下载该word文档

《计算材料学》实验讲义实验二：分子动力学模拟-水分子扩散系数一、前言分子动力学模拟的基本思想是将物质看成是原子和分子组成的粒子系统（many-bodysystems），设置初始位能模型，通过分析粒子的受力状况，计算粒子的牛顿运动方程，得到粒子的空间运动轨迹，可以求得复杂体系的热力学参数以及结构和动力学性质。分子动力学模拟的理论是统计力学中的各态历经假说(ErgodicHypothesis，即保守力学系统从任意初态开始运动，只要时间足够长，它将经过相空间能量曲面上的一切微观运动状态，系统力学量的系综平均等效力学量的时间平均，因此可以通过计算系综的经典运动方程来得到力学量的性质。比如，由N个粒子组成的系综的势能计算函数为：UUVDWUint(1-1UVDW表示粒子内和粒子之间的VanderWaals相互作用；Uint表示粒子的内部势能（键角弯曲能，键伸缩能、键扭转能等）；根据经典力学方程，系统中第i个粒子的受力大小为：(1-2FiiUxiyjzkUiii那么第i个粒子的加速度可以通过牛顿第二定律得到：Ftaiti(1-3mi由于体系有初始位能，每个粒子有初始位置和速度，那么加速度对时间进行积分，速度对时间积分就可以获得各个任意时刻粒子的速度和位置：d2d2rivia(1-4idtdtvivi0ait(1-51riri0vi0tait2(1-62ri和v分别是系统中粒子t时刻的位置和速度，ri0和vi0分别是系统中粒子初始时刻的位置和速度。依据各态历经假说，可获得任意物理量Q的系综平均，因此得到体系的相关性质：