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    2009年包头市高中招生考试数学参考答案及评分标准

    一、选择题：共12小题，每小题3分，共36分．题号答案
    1A2C3B4D5A6B7A8C9D10A11B12C二、填空题：共8小题，每小题3分，共24分．

    13．x≤114．515．(1，216．3π2517．或12.53218．2219．5320．42三、解答题：共6小题，共60分．21．（8分）
    解：（1）甲的平均成绩为：(857064373，乙的平均成绩为：(737172372，丙的平均成绩为：(736584374，
    候选人丙将被录用．···················································································（4分）（2）甲的测试成绩为：(855703642(53276.3，乙的测试成绩为：(735713722(53272.2，丙的测试成绩为：(735653842(53272.8，
    候选人甲将被录用．·······················································································（8分）22．（8分）解：（1）过点A作AE⊥CD于点E，根据题意，得DBC60°，DAE30°，···································（2分）AEBC，ECAB36米，·设DEx，则DCDEECx36，
    DE在Rt△AED中，tanDAEtan30°，
    AEA甲

    DE乙
    AE3x，BCAE3x，
    在Rt△DCB中，tanDBCtan60°BCDCx36，，3BC3x．·································································（6分）3xx36，x18，DC54（米）



    （2）BCAE3x，x18，
    BC318181.732≈31.18（米）．····························································（8分）
    23．（10分）
    65kb55，解：（1）根据题意得解得k1，b120．
    75kb45.所求一次函数的表达式为yx120．····································································（2分）（2）W(x60(x120x180x7200
    (x90900，·······················································································（4分）
    2    2抛物线的开口向下，当x90时，W随x的增大而增大，
    而60≤x≤87，
    当x87时，W(87902900891．
    ················（6分）当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元．·（3）由W500，得500x180x7200，
    整理得，x180x77000，解得，x170，x2110．···································（7分）由图象可知，要使该商场获得利润不低于500元，销售单价应在70元到110元之间，而···································（10分）60≤x≤87，所以，销售单价x的范围是70≤x≤87．·24．（10分）解：（1）OAOC，AACO，
    C又COB2A，COB2PCB，AACOPCB．
    AONBP又AB是⊙O的直径，
    ACOOCB90°，
    MPCBOCB90°，即OC⊥CP，
    而OC是⊙O的半径，
    ··································································································（3分）PC是⊙O的切线．
    ·（2）ACPC，AP，AACOPCBP，
    又COBAACO，CBOPPCB，
    2    2COBCBO，BCOC，BC（3）连接MA，MB，
    1····················································（6分）AB．·2，ACMBCM，AB的中点，AMBM点M是

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