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标准差的计算公式例题举例
在统计学中，标准差是一种用来衡量数据集合中数据分散程度的统计量。它可以告诉我们数据集中的数据点与均值的平均偏离程度，是一种重要的统计指标。标准差的计算公式是通过对数据集中每个数据点与均值的差的平方求和，然后除以数据点的个数，最后取平方根得到的。下面我们通过一个例题来详细说明标准差的计算公式。
假设我们有一个班级的成绩数据，共有10个学生的数学成绩如下，70,75,80,85,90,95,100,105,110,115。我们首先需要计算这组数据的均值。
均值的计算公式是，均值=总和/数据个数。
对于上面的数据集，我们可以先将所有数据点相加，然后除以数据点的个数来求得均值。计算过程如下：
70+75+80+85+90+95+100+105+110+115=925。均值=925/10=92.5。所以这组数据的均值为92.5。
接下来，我们需要计算每个数据点与均值的差的平方，并将其求和。计算过程如下：
(7092.5^2=484。(7592.5^2=306.25。(8092.5^2=156.25。(8592.5^2=56.25。(9092.5^2=6.25。

(9592.5^2=6.25。(10092.5^2=56.25。(10592.5^2=156.25。(11092.5^2=306.25。(11592.5^2=484。将上面的结果相加得到：
484+306.25+156.25+56.25+6.25+6.25+56.25+156.25+306.25+484=1943。
接下来，我们需要将上面的结果除以数据点的个数，然后取平方根。计算过程如下：
标准差=√(1943/10=√194.3=13.94。所以，这组数据的标准差为13.94。
通过上面的例题，我们可以看到标准差的计算公式是通过对数据点与均值的差的平方求和，然后除以数据点的个数，最后取平方根得到的。标准差可以帮助我们了解数据集合中数据点的分散程度，是一种重要的统计指标。在实际应用中，标准差经常被用来衡量数据的稳定性和可靠性，对于数据分析和决策具有重要的意义。因此，掌握标准差的计算方法对于统计学的学习和实际应用都是非常重要的。

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