成都七中高2017届高一（上）10月数学检测题

一、选择题（共10题，每题5分，共50分）

1．已知集合，，则（ ）

A． B． C． D．

2．函数的定义域为（ ）

A．R B． C． D．

3．集合的非空子集的个数是（ ）

A． B． C． D．

4．设函数，的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，

则下列结论正确的是（ ）

A．是奇函数 B．是奇函数

C．是偶函数 D．是奇函数

5．若一次函数在定义域内为单调递增函数，则实数的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

6．已知函数，则的值是（ ）

A． B． C． D．

7．不等式的解集是（ ）

A． B． C． D．R

8．奇函数的定义域为R，若，且，则（ ）

A． B． C． D．

9．已知点，在二次函数的图象上，

则（ ）

A． B． C． D．无法确定

10．若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（共5题，每题5分，共25分）

11．已知函数在上为单调递增函数，则实数的取值范围是 ．

12．某班语文、数学、英语三门课程入学考试成绩统计结果：至少一门课程得满分的学生只有18人，语文得满分的有9人，数学得满分的有11人，英语得满分的有8人，语文、数学都得满分的有5人，数学、英语都得满分的有3人，语文、英语都得满分的有4人，则语文、数学、英语三门课程都得满分的学生有 人．

13．已知函数，则函数 ．

14．函数的单调增区间是 ．

15．定义任意正数，，有，当且仅当时不等式取等号，根据上述结论考查下列命题：

① 当时，函数取最小值；

② 函数有最大值；

③ 函数在上是减函数，在上是增函数；

④ 若函数，的值域为，则实数的取值范围是；

⑤ 函数，且的值域是．

其中正确结论的序号是 ．

三、解答题（共6题，16——19每题12分，20题13分，21题14分，共75分）

16．已知集合，在下列条件下分别求实数的取值范围．

⑴；⑵恰有两个子集．

17．已知为偶函数，当时，．

⑴ 当时，求的解析式；⑵ 解不等式．

18．某大学两校区之间师生人员交流频繁，为缓解交通压力，特设立专线校车，若安排4辆客车，每辆客车一天能来回8次，若安排6辆客车，则每辆客车每天能来回6次．

⑴ 若每天来回的次数是安排校车数量的一次函数，求此一次函数的解析式；

⑵ 在⑴的条件下，每辆校车能载客40人，问每辆校车每天来回多少次能使运营的人数最多？并求出每天最多运营人数．

19．已知关于的不等式．

⑴ 当时，求上述不等式的解集；⑵ 当时，求上述不等式的解集．

20．已知函数是定义域在上的不恒为零的函数，且对任意非零实数，满足．

⑴ 求与的值；⑵ 判断并证明的奇偶性；

⑶ 若函数在上单调递减，求不等式的解集．

21．已知函数的定义域为，若存在，使得函数的值域为，则称函数为“—倍乘函数”．

⑴ 请判断函数，是否是“—倍乘函数”；

⑵ 已知函数，问是否存在，使在上为“—倍乘函数”；

⑶ 已知函数在区间上为“—倍乘函数”，求实数，的值．