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《一元一次不等式的应用》教案
时间：2023-04-12 02:36:46 下载该word文档
《一元一次不等式的应用》教案
教学目标
知识与技能：在具体情境中运用不等式解决实际问题．过程与方法：体会数、形结合思想在解决实际问题中的应用．
情感态度与价值观：培养学生的分析能力，训练学生的动手能力，提高综合分析解题能力、转化的数学思想.通过本节的学习，进一步渗透化归的数学美 . 教学重难点
重点：不等式在实际问题中的应用.难点：找出其中的不等关系，列出不等式．
教学过程
一、创设问题情境提出问题：
小明家的客厅长5米，宽4米，现在要用边长为60厘米的正方形地板砖把地面铺满，至少需要多少块这样的地板砖？
教师活动：这是一个现实生活中的实际问题，怎样求解，用怎样的知识求解？请同学们充分讨论，井在练习本上完成．
待学生做完后.教师归纳：若设需要x块这样的地板砖.每块地板砖的面积是0.36平方米，客厅地面的面积是20平方米，所以有：
0.36x≥20，
解这个不等式，得x≥55.因为x为正整数，所以x至少是56．答：至少需要56块这样的地板砖．二、做一做提出问题：
在一次知识竞赛中，有10道抢答题，答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分．小玲有一道题没有答，成绩仍然不低于60分，她至少答对几道题 . 学生活动：学生在练习本上独立完成，并与同伴交流你的做法 . 教师活动：引导学生认识到运用不等式解决实际问题的关键必须把握好以下几个环节：1、系统地、整体地把握题意；2、把握问题中的“不等关系”；3、正确求解并判断解的合理性.教师板书：
5 9
解：设小玲答对的题数是x，则她答错的题数为(10-1-x，根据题意，得：10x-5(9-x≥60，解这个不等式，得：x≥7.答：她至少答对7道题．三、练习
问题1.我班几个同学合影留念，每人交0.70元.已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？
解：这张相片上的同学有x人，根据题意，得0.70x≥0.68+0.50x解得x≥3.4∵x为正整数，∴x=4
答：这张相片上的同学最少有四人 . 问题2.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件，则她有多少种购买方案？
解：设他可以买x支钢笔，则笔记本为（8-x）个，由题意，得4.5x+3（8-x）≤30解得：x≤4∵x为正整数，∴x=4或3或2或1答：小兰有4种购买方案①4支钢笔和4本笔记本，②3支钢笔和5本笔记，③