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北师大版八年级数学下册--期末总复习专题训练1(含答案)
时间：2023-08-10 06:12:45 下载该word文档
专题训练（一）三角形的证明考查角度（一）等腰三角形的性质与判定1.如图，在△ABC中，D为BC上一点，DA平分/EDC,且/E=/B,ED=DC.试判断△ABC的形状，并说明理由.解：△ABC是等腰三角形.理由如下：.•・DA平分/EDC,ADE=/ADC,在AADE和4ADC中，ED=CD,/ADE=/ADC,AD=AD,/.AADE^AADC,../£=",又E=/B,「./B=/C,・•.AB=AC,「.△ABC是等腰三角形.2.如图，在^ABC中，AB=AC,BD=CD,AD求证：BE=CE.证明：在^ABD与乙ACD中,的延长线交BCE.于点
AB=AC已知，BD=CD已知，AD=AD公共边，・•.△ABDWMCD（SSS）.・•./BAD=/CAD,又•「AB=AC,・•.BE=CE（等腰三角形三线合一）.考查角度（二）等边三角形的性质与判定3.如图，△ABC是等边三角形，点E是AC上一点，/1=/2,BE=CD.求证：z\ADE是等边三角形.BC证明：.「△ABC为等边三角形,・•.AB=AC,/BAC=60,AB=AC,ftAABE^AACD中，/1=/2,BE=CD,/.AABE^AACD（SAS）,・•.AE=AD,/DAE=/BAC=60,・•.△ADE是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）.
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