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久期例题
时间：2020-05-27 23:08:19 下载该word文档
例 久期的计算
设有两种债券，面值均为1000元，均还有两年到期：
债券A的息票率8%，利息支付半年一次，债券B为零息债券。年利率为10%，试计算这两种债券的久期。
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=318.66666666667&md5sum=f4d4ab3ac6dd72ffa1483cebf4d1ad9a&sign=8e7112204b&rtcs_flag=1&rtcs_ver=3.2&l=webapp&bucketNum=51&ipr={"t":"img","w":"318.66666666667","h":"44","dataType":"gif","c":"word/media/image1.png"})
第4列的权重根据wt=[PV(Ct)]/P计算
名称 | (1) 至支付的时间t | (2) 支付现金流Ct | (3) 折现值PV(Ct) | (4) 权重wt | (5)=(1)×(4) |
债券A | 0.5 | 40 | 38.095 | 0.0395 | 0.0198 |
1 | 40 | 36.281 | 0.0376 | 0.0376 | |
1.5 | 40 | 34.553 | 0.0358 | 0.0537 | |
2 | 1040 | 855.611 | 0.8871 | 1.7742 | |
总计 | 964.54 | 1 | 1.8853 | ||
债券B | 0.5～1.5 | 0 | 0 | 0 | 0 |
2 | 1000 | 1.05-4×1000 =822.7 | 1 | 2 | |
总计 | 822.7 | 1 | 2 | ||
连续复利是指在期数趋于无限大的极限情况下得到的利率，此时不同期之间的间隔很短，可以看作是无穷小量。
设本金为p0 ，年利率为r，当每年含有m个复利结算周期（若一个月为一个复利结算周期，则m=12，若以一季度为一个复利结算周期，则m=4）时，则n年后的本利和为：
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=308&md5sum=f4d4ab3ac6dd72ffa1483cebf4d1ad9a&sign=8e7112204b&rtcs_flag=1&rtcs_ver=3.2&l=webapp&bucketNum=51&ipr={"t":"img","w":"308","h":"74.666666666667","dataType":"gif","c":"word/media/image2.png"})
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=477.33333333333&md5sum=f4d4ab3ac6dd72ffa1483cebf4d1ad9a&sign=8e7112204b&rtcs_flag=1&rtcs_ver=3.2&l=webapp&bucketNum=51&ipr={"t":"img","w":"477.33333333333","h":"94.666666666667","dataType":"gif","c":"word/media/image3.png"})
所以当连续复利本利和公式为：
即：
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=102.66666666667&md5sum=f4d4ab3ac6dd72ffa1483cebf4d1ad9a&sign=8e7112204b&rtcs_flag=1&rtcs_ver=3.2&l=webapp&bucketNum=51&ipr={"t":"img","w":"102.66666666667","h":"69.333333333333","dataType":"gif","c":"word/media/image5.png"})
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=304&md5sum=f4d4ab3ac6dd72ffa1483cebf4d1ad9a&sign=8e7112204b&rtcs_flag=1&rtcs_ver=3.2&l=webapp&bucketNum=51&ipr={"t":"img","w":"304","h":"100","dataType":"gif","c":"word/media/image6.png"})
在连续复利下，久期的表达式可以写成：
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