第节电容器电容

.电路中具有储存电荷功能的装置叫电容器，两块彼此绝缘的平行金属板组成一类最简单的电容器，叫平行板电容器。

．电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，数量上等于电容器电量与两端电压的比值，即＝。与、无关。平行板电容器电容的决定式＝。

．电容器和电源相连，极板电压不变；电容器和电源断开，极板电荷量不变。

一、电容器

．组成

两个彼此绝缘又相隔很近的导体，组成一个电容器。

．充、放电过程

．电容

()定义：电容器所带的电荷量与电容器两极板间的电势差的比值叫做电容器的电容。

()公式：＝(或＝)。

()物理意义：描述电容器容纳电荷本领大小的物理量，在数值上等于使电容器两极板间的电势差为 所需要带的电荷量。

()电容的单位是法拉，简称法，符号是。 ＝μ＝ 。

()电场能：电容器充电过程中由电源获得的能量储存在电场中，称为电场能。

二、平行板电容器的电容

．决定电容的因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与极板间的距离成反比，与极板之间电介质的介电常数ε成正比。

．决定式：＝，真空中时：＝。

三、常见电容器及其构造　电容器的应用

．电容器的分类

()按电介质分：空气电容器、云母电容器、纸质电容器、陶瓷电容器、涤纶电容器、电解电容器等。

()按电容是否可变分：可变电容器、固定电容器等。

．电容器的应用

()用于照相机的电子闪光灯：先由电容器储存能量，释放能量时发生放电，从而导致电子闪光灯管内的气体发出耀眼的白光。

()利用电容器测量水位：水位变化引起电容变化，从而可测出水位变化。

()用于高能物理实验或工程中。

()驻极体话筒。

．自主思考——判一判

()电容的定义式＝，与、无关。(√)

()电容器的一个极板带正电荷，另一极板带等量负电荷，其带电荷量指的是一个极板上电荷量的多少。(√)

()电容器在充电过程中，其他形式能转化为电场能，放电过程相反。(√)

()平行板电容器的、变大时，其电容变大。(×)

()＝中ε是相对介电常数，空气的相对介电常数为。(√)

．合作探究——议一议

()有些同学认为“电容越大，电容器所带的电荷量就越多，反之就越少”，这种观点正确吗？

[提示]这种观点是错误的，其原因是不能将电容器“能容纳电荷的多少”与“实际所带电荷量的多少”区分开来。电容是表征电容器容纳电荷本领大小的物理量，电容越大说明其容纳电荷的本领越大，但不能说其所带的电荷量一定越多。

()某电容器上标有“ μ”的字样， 指什么电压？

[提示]额定电压。

()生活中，经常用照相机进行拍照，遇到光线较暗的情况，常常要用照相机的闪光灯发出强烈的闪光，这需要通过电容器来实现。拍照前先对电容器充电，拍照时电容器瞬间放电发出耀眼的白光。照相机每次闪光前后，能量发生怎样的变化？

[提示]闪光前，电容器先充电，将其他形式的能(如化学能)转化为电场能储存起来；然后放电，将电场能转化为光能释放出来。

．＝是电容的定义式，对某一电容器来说，∝但＝不变，反映电容器容纳电荷的本领，＝是电容器电容的决定式，∝，∝ε，∝，说明了电介质的材料、极板的正对面积和极板间的距离是电容大小的决定因素。

­图像是一条过原点的直线，如图­­所示，其中为一个极板上所带电荷量的绝对值，为两板间的电势差，直线的斜率表示电容大小。因而电容器的电容也可以表示为＝，即电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小) 时电容器上增加(或减小)的电荷量。

图­­

．用 干电池对一个电容器充电，下列说法中正确的是(　　)

．只要电路不断开，电容器的带电量就会不断增加

．接电源正极的极板带正电，接电源负极的极板带负电

．电容器两极板所带电荷量之和叫做电容器所带的电荷量

．充电后电容器两极板之间不存在电场

解析：选　电容器所带电荷量＝，故错；电容器带电量指的是一个极板所带电荷量，故错；充电后两极板间认为是匀强电场，故错。

．一个平行板电容器，使它每板电荷量从＝×－增加到＝×－时，两板间的电势差从＝ 增加到，求：

()这个电容器的电容多大？

()为多少？

()如要使两极板电势差从 降为′＝ ，则每板需减少多少电荷量？

解析：()电容器的电容＝＝＝×－＝ μ

()因为电容器的电容不变，故

＝＝＝ 。

()根据电容的定义，它等于每增加 电势差所需增加的电荷量，即＝，要求两极板间电势差降为 ，则每板应减少的电荷量为

Δ′＝Δ′＝×－×(－) ＝×－ 。

答案：() μ　() 　()×－

平行板电容器的两类典型问题

[典例]　(多选)如图­­所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差，现使板带正电，则下列判断正确的是(　　)

图­­

．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大

．将板稍微上移，静电计指针张角变大

．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大

．若将板拿走，则静电计指针张角变为零

[思路点拨]

→→→→

[解析]电容器上所带电荷量一定，由公式＝，当变大时，变小，再由＝得变大；当板上移时，正对面积变小，也变小，变大；当插入玻璃板时，变大，变小；当将板拿走时，相当于使变得更大，更小，故应更大，故选、。

[答案]

平行板电容器定性分析的解题步骤

()确定不变量。电容器与电源相连时，电压不变；电容器充电后与电源断开时，所带电荷量不变。

()根据决定式＝和、ε、的变化分析平行板电容器电容的变化。

()根据定义式＝分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。

()用＝或∝分析电容器两极板间场强的变化，或根据电容器带电量的变化分析回路中的电流方向。

. (多选)如图­­所示，一平行板电容器与电源、电阻和电流表相连接，接通开关，电源即给电容器充电，下列说法中正确的是(　　)

图­­

．保持接通，使两极板的面积错开一些(仍平行)，则两极板间的电场强度减小

．保持接通，减小两极板间的距离，则电流表中有从左到右的电流流过

．断开，增大两极板间的距离，则两极板间的电压增大

．断开，在两极板间插入一块电介质板，则两极板间的电势差减小

解析：选　先明确物理量、、、中保持不变的量，再依据物理公式来讨论。保持开关接通，电容器上电压保持不变，正对面积减小时，由＝可知和都不变，则场强不变，错误。减小距离时，由∝可知电容增大，因为开关接通不变，由＝得电荷量将增大，故电容器充电，电路中有充电电流，正确。断开开关后，电容器的电荷量保持不变，当增大时电容减小，由＝可得电压将增大，正确。插入电介质，ε增大，电容增大，因为断开后不变，由＝知电压将减小，正确。

.如图­­所示，平行放置的金属板、组成一个平行板电容器。在开关闭合时，试讨论以下两种情况电容器两板电势差、电荷量、板间电场强度的变化情况。

图­­

()使板向上平移一些。

()使板向右平移一些。

解析：因为开关闭合，故该题属于不变的情况。

()因为平行板电容器的电容∝，当↑时，↓；又因为电容器所带电荷量＝，不变，↓时，↓；平行板电容器内部为匀强电场，根据＝，因不变，↑，故↓。

()两板错开意味着正对面积↓，由∝可知↓，由＝可知↓。但两板间距不变，由＝判定此时没有变化。

答案：见解析

．电容器是一种常用的电子元件。对电容器认识正确的是(　　)

．电容器的电容表示其储存电荷的能力

．电容器的电容与它所带的电荷量成正比

．电容器的电容与它两极板间的电压成反比

．电容的常用单位有μ和 μ＝

解析：选　＝是电容的定义式，不是决定式，故与、无关，、错。 μ＝，错。电容是表示电容器储存电荷的能力的物理量，选项正确。

．如图是描述对给定的电容器充电时电荷量、电压、电容之间相互关系的图像，其中错误的是(　　)

解析：选　电容器的电容只由电容器本身的性质决定，与电容器带电荷量及极板间电压无关，故错误，、正确；由电容定义式＝可知，＝。当一定时，与成正比，故正确。

．关于平行板电容器的电容，下列说法中正确的是(　　)

．跟两极板的正对面积有关，越大，越大

．跟两极板的间距有关，越大，越大

．跟两极板上所加电压有关，越大，越大

．跟两极板上所带电量有关，越大，越大

解析：选　根据平行板电容器电容的决定式＝，可知越大，越大；越大，越小，故正确，错误。与、无关，故、错误。

．下列关于电容器充电和放电的说法中正确的是(　　)

．电容器充电和放电时电流都由大变小

．当电容器的电量最大时，电路中电流最大

．当电容器两极板间的电压等于零时，电路中的电流最大

．当电路中的电流最大的时候，电容器储存的电能最大

解析：选　充电过程，电路中电流为零时，说明自由移动的电荷“全部”聚焦到了电容器上，电容器的两极板所带的电量最大，两极板间的电压最大，场强最大；电路中电流最大时，说明聚集到电容器的自由移动的电荷数为零，则电容器的两极板所带的电量为零，两极板间的电压为零，场强为零。放电过程，开始时两板间含电荷量最大，电压最高，场强最大，电流也最大，最后两极板间电量为零时，电压为零电流也为零。所以电容器充电和放电时电流都由大变小，选项正确，选项、错误；充电过程当电容器上电量最大时，电容器上储存的电能最大，电路中的电流为零，选项错误。

．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素(如图所示)。设两极板正对面积为，极板间的距离为，静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，则(　　)

图

．保持不变，增大，则θ变大

．保持不变，增大，则θ变小

．保持不变，减小，则θ变小

．保持不变，减小，则θ不变

解析：选　保持不变，增大时，电容器的电容减小，不变时，电压增大，静电计指针偏角θ变大，选项正确，错误；保持不变，减小时，电容减小，不变，则电压增大，静电计指针偏角θ变大，选项、错误。

．板间距为的平行板电容器所带电荷量为时，两极板间电势差为，板间场强为，现将电容器所带电荷量变为，板间距变为，其他条件不变，这时两极板间电势差为，板间场强为，下列说法正确的是(　　)

．＝，＝　　　 ．＝，＝

．＝，＝ ．＝，＝

解析：选　由公式＝、＝和∝可得∝，所以加倍，也加倍，再由＝可得相等。正确。

.如图所示，金属芯柱与导电液体构成一个电容器，将该电容器与指示器相接，则指示器就能显示出的变化情况，下列关于该装置的说法中正确的是(　　)

图

．导电液体相当于电容器的一个电极

．金属芯柱外套的绝缘层越厚，该电容器的电容越大

．金属芯柱浸入液体深度越大相当于电容器的正对面积越小

．如果指示器显示出电容减小，则说明导电液体液面升高

解析：选　由电容器的定义可知，该装置中的金属芯柱和导电液体相当于电容器的两个极板，故选项正确；根据平行板电容器的电容＝定性分析可知，选项、、错误。

. (多选)如图所示，两块平行带电金属板，带正电的极板接地，两板间点处固定着一个负电荷(电荷量很小)。现让两板保持距离不变而水平错开一段距离，则(　　)

图

．两板间电压变大，点场强变大

．两板间电压变小，点场强变小

．点电势变大，负电荷的电势能变小

．点电势变小，负电荷的电势能变大

解析：选　由＝＝，＝＝∝，减小，致使变大，变大；根据－φ＝，＝(－)·(－φ)，负电荷在此电场中具有的电势能变大。

.某电容式话筒的原理示意图如图所示，为电源，为电阻，薄片和为两金属极板。对着话筒说话时，振动而可视为不动。在、间距增大过程中(　　)

图

．、构成的电容器的电容增大

．上电荷量保持不变

．点的电势比点的低

．点的电势比点的高

解析：选　由极板电容器的电容＝可知，当、之间的距离增大时，电容器的电容减小，错误；而电容器两极板之间的电势差不变，根据＝可知，电容器两极板上的电荷量减小，错误；此时电容器对外放电，故点的电势高于点的电势，正确。

. (多选)如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示的水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子(　　)

图

．所受重力与电场力平衡 ．电势能逐渐增加

．动能逐渐增加 ．做匀变速直线运动

解析：选　由题意可知粒子做直线运动，受到竖直向下的重力和垂直极板的电场力，考虑到电场力和重力不可能平衡，故只有电场力与重力的合力方向水平向左才能满足直线运动条件，故粒子做匀减速直线运动，电场力做负功，电势能逐渐增加，、对。

.如图所示，一平行板电容器跟一电源相接，当闭合时，平行板电容器极板、间的一带电液滴恰好静止。若将两板间距离增大为原来的两倍，那么液滴的运动状态如何变化？若先将断开，再将两板间距离增大为原来的两倍，液滴的运动状态又将如何变化？

图

解析：闭合时，不变，↑，↓，即′＝＝＝

合外力＝－＝＝，

所以＝，方向向下。液滴将向下做初速度为零，加速度为的匀加速直线运动。

断开时，电容器的电荷量保持不变，当′＝时，由公式∝可知，不变，′＝

因此，液滴受力情况不变，仍处于静止状态。

答案：见解析

.如图所示，水平放置的平行金属板、的距离为，开始两板都不带电，现将电荷量为＋、质量为的液滴从小孔正上方处无初速度滴下，通过小孔落向板并把电荷全部传给板，若第滴液滴在、间恰好做匀速运动，求电容器的电容。

图

解析：第滴液滴做匀速运动时，板上电荷量：

＝(－)①

由平衡条件得：＝②

两极板间电压：＝③

电容器电容：＝④

由①②③④联立解得：＝。

答案：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　电场能的性质

．下列关于匀强电场中场强和电势差关系的说法正确的是(　　)

．在相同距离上，电势差大的其场强也必定大

．任意两点的电势差，等于场强与这两点间距离的乘积

．沿着电场线方向，相同距离上的电势降落必定相等

．电势降低的方向，必定是电场强度的方向

解析：选　由匀强电场的特点知、错，对；电势降低最快的方向才是电场强度方向，错。

. (多选)位于、处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则(　　)

图

．点和点的电场强度相同

．正电荷从点移到点，电场力做正功

．负电荷从点移到点，电场力做正功

．正电荷从点沿图中虚线移到点电势能先减小后增大

解析：选　点和点所在处的等势线疏密程度不同，故两处的场强不同，方向也不同，错；从点到点电势升高，正电荷的电势能增大，电场力做负功，错；从点到点，电势升高，负电荷的电势能减小，电场力做正功，对；从点沿虚线到点，电势先减小后增大，则正电荷的电势能先减小后增大，对。

．喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中(　　)

图

．向负极板偏转

．电势能逐渐增大

．运动轨迹是抛物线

．运动轨迹与带电荷量无关

解析：选　由于微滴带负电，电场方向向下，因此微滴受到的电场力方向向上，微滴向正极板偏转，项错误；偏转过程中电场力做正功，根据电场力做功与电势能变化的关系，电势能减小，项错误；微滴在垂直于电场方向做匀速直线运动，位移＝，沿电场反方向做初速度为零的匀加速直线运动，位移＝＝，此为抛物线方程，项正确；从式中可以看出，运动轨迹与带电荷量有关，项错误。

. (多选)(·海南高考)如图，两电荷量分别为(＞)和－的点电荷对称地放置在轴上原点的两侧，点位于轴上点与点电荷之间，点位于轴点上方。取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是(　　)

图

．点电势为零，电场强度也为零

．正的试探电荷在点的电势能大于零，所受电场力方向向右

．将正的试探电荷从点移到点，必须克服电场力做功

．将同一正的试探电荷先后从、两点移到点，后者电势能的变化较大

解析：选　由两等量异种点电荷的电场线分布知：过和－连线的垂直平分线的等势面为零势能面，因此将同一正的试探电荷先后从、两点移到点做的功相同，因此正试探电荷电势能的变化相同，错。点在零势能面上，点电势为零，由场强的合成法则知，点的场强不为零，方向平行轴向右，错。在点放一正的试探电荷，所受的电场力方向向右，当沿轴正方向移动时，电场力做正功电势能减少，在点减为零，过了点电势能为负值，所以正的试探电荷在点电势能大于零，反之若从点移到点，电场力与运动方向相反，因此电场力做负功即克服电场力做功，、正确。

.如图所示，虚线为某电场的等势面，今有两个带电粒子(重力不计)，以相同的速率，沿不同的方向，从点飞入电场后，沿不同的轨迹和运动，由轨迹可以断定(　　)

图

．两个粒子的电性一定相同

．两个粒子带电量一定相同

．粒子的动能和粒子的电势能都是先减少后增大

．经过、两点时，两粒子的速率一定相等

解析：选　由等势面的形状可知，这是一个位于圆心的点电荷产生的电场，两个粒子与点电荷的作用情况是相反的，所以两个粒子的电性一定不同，电量关系无法确定，、错误。粒子的动能先减小后增大，粒子的电势能先减小后增大，正确。两个粒子经过、两点时因做功多少无法具体确定，两粒子的质量关系也未知，则速率可能相同也可能不同，错误。

. (·海南高考)如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距。在正极板附近有一质量为、电荷量为(＞)的粒子；在负极板附近有另一质量为、电荷量为－的粒子。在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距的平面。若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则∶为(　　)

图

．∶　　　　　　　　 ．∶

．∶ ．∶

解析：选　因两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距的平面，电荷量为的粒子通过的位移为，电荷量为－的粒子通过的位移为，由牛顿第二定律知它们的加速度分别为＝、＝，由运动学公式有＝＝①，＝＝②，得＝。、、错，对。

. (多选)(·四川高考)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是，最低点是，直径水平，、是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，固定在点，从点静止释放，沿半圆槽运动经过点到达某点(图中未画出)时速度为零，则小球(　　)

图

．从到的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小

．从到的过程中，速率先增大后减小

．从到的过程中，电势能一直增加

．从到的过程中，动能减少量小于电势能增加量

解析：选　小球从点释放一直到达点的过程中，、两球的距离一直减小，库仑力变大，受重力不变，重力和库仑力的夹角从°一直减小，故合力变大，选项错误；小球从到的过程中，速度方向与重力和库仑力的合力方向的夹角由小于°到大于°，故库仑力与重力的合力先做正功后做负功，球速率先增大后减小，选项正确；小球由到的过程中库仑力一直做负功，电势能一直增加，选项正确；小球从到的过程中，减少的动能转化为重力势能和电势能之和，故动能的减少量大于电势能的增加量，则选项错误。

. (多选)空间某一静电场的电势φ在轴上分布如图所示，轴上两点、的电场强度在方向上的分量分别是、，下列说法中正确的有(　　)

图

．的大小大于的大小

．的方向沿轴正方向

．电荷在点受到的电场力在方向上的分量最大

．负电荷沿轴从移到的过程中，电场力先做正功，后做负功

解析：选　本题的入手点在于如何判断和的大小，由题图像可知在轴上各点的电场强度在轴方向的分量不相同，如果在轴方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀强电场，用匀强电场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法。在点和点附近分别取很小的一段，由题图像可知，点很小的一段对应的电势差大于点很小的一段对应的电势差，看做匀强电场有＝，可见＞，同理可知点场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，故正确，错误。沿电场方向电势降低，在点左侧，的方向沿轴负方向；在点右侧，的方向沿轴正方向，故错误。负电荷从高电势的点移到低电势的点，电场力先做正功后做负功，电势能先减少后增加，故正确。

. (多选)如图所示，两块平行金属板正对着水平放置，两板分别与电源正、负极相连。当开关闭合时，一带电液滴恰好静止在两板间的点。则(　　)

图

．当开关闭合时，若减小两板间距，液滴仍静止

．当开关闭合时，若增大两板间距，液滴将下降

．当开关断开后，若减小两板间距，液滴仍静止

．当开关断开后，若增大两板间距，液滴将下降

解析：选　当开关闭合时，电容器两端电压为定值，等于电源电压，设为，两板间的距离为，带电液滴处于平衡状态，则＝，当两板间的距离减小时，所受电场力大于重力，液滴将向上做匀加速运动，错误；两板间的距离增大时，所受电场力小于重力，液滴将向下做匀加速运动，正确；当开关断开后，电容器无法放电，两板间的电荷量不变，设为，此时两板间的场强大小＝＝∝，可见场强大小与两板间距离无关，即场强大小保持不变，电场力不变，液滴保持静止，正确，错误。

. (多选)如图所示，、、、是匀强电场中的四个点，是的中点，、、构成一直角三角形，＝ ，电场线与三角形所在的平面平行，已知点的电势为 ，点的电势为－ ，点的电势为 ，据此可以判断(　　)

图

．场强方向由指向

．场强方向垂直连线指向

．场强大小为

．场强大小为

解析：选　根据、点的电势可以确定其中点的电势为 ，、的连线为一条等势线，电场线与等势面垂直，且由高等势面指向低等势面，故场强方向垂直连线指向，错误，正确；匀强电场的场强＝，其中＝ ，＝ °，解得＝，错误，正确。

. (多选)如图所示，长为、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于某电场中，一带电量为＋、质量为的小球，以初速度由斜面底端的点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为，则(　　)

图

．小球在点的电势能一定小于小球在点的电势能

．小球在点的电势能一定大于小球在点的电势能

．若电场是匀强电场，则该场强的最小值一定是

．若电场是匀强电场，则该场强的最小值一定是

解析：选　由能量守恒定律知，小球的动能、重力势能、电势能的总和保持不变，由于小球在、两点动能相等，而在点的重力势能大于在点的重力势能，因此在点的电势能一定小于在点的电势能，选项正确，错误；当匀强电场方向沿斜面向上时场强最小，此时小球做匀速直线运动，由受力分析可知，＝θ，因此场强的最小值为，选项正确，错误。

．如图所示是示波管的示意图，竖直偏转电极的极板长＝ ，板间距离＝ 。板右端距离荧光屏＝ (水平偏转电极上不加电压，没有画出)。电子沿中心线进入竖直偏转电场的速度是× ，电子电荷量＝×－ ，质量＝×－ 。要使电子束不打在偏转电极的极板上，加在竖直偏转电极上的最大偏转电压不能超过多大？

图

解析：经过偏转电场的时间为＝，偏转位移＝＝··，所以＝＝＝ 。

答案：

.如图所示，匀强电场中电场线与平行，把电荷量为－的负电荷从点移到点，电场力做功×－ ，长为 。

图

()求场强方向。

()设处电势为 ，则处电势为多少？

()若与的夹角为θ＝°，场强为多少？

解析：()将负电荷从点移到点，电场力做正功，所以电场力方向由到，又因为是负电荷，场强方向与负电荷受力方向相反，所以场强方向应为由到，即该电场的场强方向沿电场线向下。

()由＝，得＝＝＝－

又＝φ－φ，φ＝

解得φ＝φ＋＝ － ＝－ 。

()如图所示，由向作垂线交于，与在同一等势面上。＝＝－＝ ，沿场强方向、两点间距离为＝· θ＝ ×＝

所以＝＝＝ 。

答案：见解析

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第章　电势能与电势差

(时间：分钟　满分：分)

一、选择题(本题共小题，每小题分，共分，第～题只有一项符合题目要求，第～题有多项符合题目要求，全都选对的得分，选对但不全的得分，有选错的得分)

．下列关于电容器和电容的说法中不正确的是(　　)

．根据＝可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比

．对于确定的电容器，其所带的电荷量与两板间的电压(小于击穿电压且不为零)成正比

．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值恒定不变

．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两极板上的电压无关

解析：选　由电容器的定义和电容器的物理意义知错误，、正确。由＝知正确。

.如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。在物块运动的过程中，下列表述正确的是(　　)

图

．两个物块的电势能逐渐减少

．物块受到的库仑力不做功

．两个物块的机械能守恒

．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力

解析：选　小物块间的作用力为斥力，因此在远离过程中，电场力做正功，则电势能逐渐减少，选项正确，错误；由于运动过程中，有重力以外的力——电场力和摩擦力做功，故机械能不守恒，选项错误；在物块运动过程中，开始电场力大于摩擦力，后来电场力小于摩擦力，选项错误。

.如图所示，在平面内有一个以为圆心、半径＝ 的圆，为圆周上的一点，、两点连线与轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿轴负方向的匀强电场，场强大小＝ ，则、两点的电势差可表示为(　　)

图

．＝－θ()

．＝θ()

．＝－θ()

．＝θ()

解析：选　在匀强电场中，两点间的电势差＝，而是沿场强方向上的距离，所以＝－θ()，选项正确。

.两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中(　　)

图

．做直线运动，电势能先变小后变大

．做直线运动，电势能先变大后变小

．做曲线运动，电势能先变小后变大

．做曲线运动，电势能先变大后变小

解析：选　由题图等势面可知两固定的等量异号点电荷的电场分布如图所示。带负电的粒子在等量异号点电荷所产生电场中的偏转运动轨迹如图所示，则粒子在电场中做曲线运动。电场力对带负电的粒子先做正功后做负功，电势能先变小后变大，故正确。

. (·全国卷Ⅱ)如图，两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转°，再由点从静止释放一同样的微粒，该微粒将(　　)

图

．保持静止状态

．向左上方做匀加速运动

．向正下方做匀加速运动

．向左下方做匀加速运动

解析：选　两板水平放置时，放置于两板间点的带电微粒保持静止，带电微粒受到的电场力与重力平衡。当将两板逆时针旋转°时，电场力大小不变，方向逆时针偏转°，受力如图，则其合力方向沿二力角平分线方向，微粒将向左下方做匀加速运动。选项正确。

.如图所示的匀强电场区域内，由、、、、′、′、′、′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面垂直，则下列说法正确的是(　　)

图

．、两点间的电势差与、′两点间的电势差′相等

．带正电的粒子从点沿路径′移到′点，电场力做正功

．带负电的粒子从点沿路径′移到′点，电势能减小

．带电粒子从点移到′点，沿对角线′与沿路径′′电场力做的功相同

解析：选　在匀强电场中，因为垂直于电场线，所以φ＝φ，＝，又′≠，故选项错误；因为φ>φ′，则沿′移动正电荷电场力做正功，选项正确；沿′移动负电荷电场力做负功，电势能增加，选项错误；电场力做功与路径无关，只与两点间的电势差有关，故选项正确。

.在两块平行金属板、间加如图所示变化的电压，此电压的值不变，但每过改变一次极性。＝时，板电势为正，若在此时由板自由释放一电子，那么(　　)

图

．电子会一直向板运动

．电子在、两板间来回运动

．在＝时，电子回到出发点

．在＝时电子具有最大速度

解析：选　根据电子的受力情况和牛顿第二定律知，在～时间内，电子向板做匀加速直线运动，在时刻速度达到最大值；在到时间内，电子向板做匀减速直线运动，在时刻速度减为零；随后重复刚才的运动，故、正确。

.三个分别带正电、负电和不带电的质量相同的颗粒，从水平放置的平行带电金属板左侧以相同速度垂直电场线方向射入匀强电场，分别落在带正电荷的下板上的、、三点，如图所示，下列判断正确的是(　　)

图

．落在点的颗粒带正电，点的带负电，点的不带电

．三个颗粒在电场中的加速度的关系是>>

．三个颗粒在电场中运动的时间关系是>>

．电场力对落在点的颗粒做负功

解析：选　三个颗粒在电场中均做类平抛运动，水平方向＝，竖直方向＝。由<<可知<<，又＝＝，知>>，由此可判断落在点的颗粒带负电，点的不带电，点的带正电，电场力对落在点的颗粒做负功。故选项、正确。

二、计算题(本题共小题，共分)

. (分)(·全国卷Ⅱ)如图，一质量为、电荷量为(＞)的粒子在匀强电场中运动，、为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在点的速度大小为，方向与电场方向的夹角为°；它运动到点时速度方向与电场方向的夹角为°。不计重力。求、两点间的电势差。

图

解析：设带电粒子在点的速度大小为。粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即

°＝ °①

由此得＝②

设、两点间的电势差为，由动能定理有

＝(－)③

联立②③式得＝。④

答案：

. (分)如图所示，一质量＝×－ (忽略重力)的微粒带正电，其电荷量为＝×－ 。从距上极板 处以 的水平初速度进入长为 、板间距也为 的两极板间，如果两极板不带电，微粒将运动到距极板最右端 的竖直荧光屏上的点。现将两极板间加 的电压，带电微粒打到荧光屏上的点。

图

()带电微粒从进入电场到到达荧光屏上的点所经历的时间为多少？

()两点的间距为多少？

()带电微粒进入电场到打到荧光屏上的点过程中电场力对其做功多少？

解析：()设板长为，极板最右端到荧光屏的距离为，微粒初速度为，由于带电微粒在水平方向上的速度始终不变，则＝＝＝ 。

()设微粒在两极板间的偏转位移为，则

＝＝＝＝ 。在类平抛运动中，利用速度的反向延长线交于水平位移的中点。再根据三角形相似，求得长为 。

()＝＝＝＝ 。

答案：() 　() 　()

. (分)如图所示，在方向竖直向下的匀强电场中，一绝缘轻细线一端固定于点，另一端系一带正电的小球在竖直平面内做圆周运动。小球带的电荷量为，质量为，绝缘细线长为，电场的电场强度为，若带电小球恰好能通过最高点，则：

图

()在点时小球的速率为多大？

()小球运动到最低点时的速率为多大？

()运动到点时细线对小球的拉力为多大？

解析：()小球受重力、电场力、细线的拉力作用，它恰好能通过最高点，说明细线拉力＝，这时重力和电场力的合力提供小球做圆周运动的向心力，故有

＋＝解得＝ 。

()小球由运动到点，绳子拉力不做功，重力和电场力做功，由动能定理得

(＋)·＝－

解得＝＋

将的表达式代入得＝ 。

()在点，三个力的合力提供小球做圆周运动所需的向心力，有－－＝

＝(＋)。

答案：() 　()

()(＋)

生活不是等待风暴过去，而是学会在雨中翩翩起舞,不要去考虑自己能够走多快，只要知道自己在不断努力向前就行，路对了，成功就不远了。放弃了，就不该后悔。失去了，就不该回忆。放下该放下，退出那没结局的剧。我们需要一点点的眼泪去洗掉眼中的迷雾，一点点的拥抱去疗愈受伤的心，一点点的休息去继续前行,少壮不努力，老大徒伤悲,每个人的人生都是不一样的，处同样的位置，也是有人哭，有人笑，有人沉默。穷人缺什么：表面缺资金，本质缺野心，脑子缺观念，机会缺了解，骨子缺勇气，改变缺行动，事业缺毅力世界上最聪明的人是借用别人撞的头破血流的经验作为自己的经验，世界上最愚蠢的人是非用自己撞得头破血流的经验才叫经验,不要抱着过去不放，拒绝新的观念和挑战,每个人都有退休的一天，但并不是每个人都能拥有退休后的保障。觉得为时已晚的时候，恰恰是最早的时候,勿将今日之事拖到明日,学习时的苦痛是暂时的，未学到的痛苦是终生的,学习这件事，不是缺乏时间，而是缺乏努力,幸福或许不排名次，学习并不是人生的全部。但既然连人生的一部分——学习也无法征服，还能做什么呢.