1.2 电学中的第一个定律——库仑定律

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1．(多选)库仑定律的适用范围是(　　)

A．真空中两个带电球体间的相互作用

B．真空中任意带电体间的相互作用

C．真空中两个点电荷间的相互作用

D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律

【解析】　两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，这两个带电体均可视为点电荷，而且在真空中，则可应用库仑定律，故C、D正确．

【答案】　CD

2．关于元电荷的理解，下列说法中正确的是(　　)

A．元电荷就是电子

B．元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量

C．元电荷就是质子

D．物体所带的电荷量可以不是元电荷的整数倍

【解析】　元电荷既不是电子也不是质子，一个质子或一个电子所带的电荷量叫做元电荷，所有带电体所带电荷量都是e的整数倍或者等于e.

【答案】　B

3．下列关于点电荷的说法，正确的是(　　)

A．点电荷一定是电量很小的电荷

B．点电荷是一种理想化模型，实际不存在

C．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷

D．体积很大的带电体一定不能看成点电荷

【解析】　点电荷是一种理想化模型，实际不存在．带电体能否看做点电荷，并不是由带电体的大小及带电量大小决定，而是看其形状和大小对所研究的问题的结果的影响是否可以忽略，故B正确．

【答案】　B

4．两个点电荷放在真空中保持一定距离，若其中一个点电荷的电荷量增加了它原来的，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一个点电荷的电荷量减少了它原来的(　　)

【导学号：17592008】

A.　　　　　　　　　 B.

C. D.

【解析】　两个点电荷间的距离不变，其中一个电荷量增加了它原来的，则电荷量变为原来的倍，根据库仑定律的数学表达式F＝k可知，若保持相互作用力不变，则应让另一个电荷的电荷量变为原来的，即减少了它原来的，所以选项C正确．

【答案】　C

5．两个带正电的小球，放在光滑的水平绝缘板上，它们相距一定距离．若同时释放两球，它们的加速度之比将(　　)

A．保持不变　　　　　　 B．先增大后减小

C．增大 D．减小

【解析】　设两球的质量分别为m1、m2，两球所受的库仑斥力大小分别为F1、F2，由牛顿第二定律可知，a1＝，a2＝，由牛顿第三定律可知，两球间的库仑斥力等大反向，故F1＝F2，可得出＝，故两球的加速度之比与两球间距大小无关，A正确．

【答案】　A

6．如图1­2­4所示，两个半径为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量同种电荷，电荷量的绝对值均为Q.两球之间的静电力(　　)

【导学号：17592009】

图1­2­4

A．等于k B．大于k

C．小于k D．等于k

【解析】　由于两金属球带等量同种电荷，电荷间相互排斥，因此电荷在金属球上的分布不均匀，会向相背的一面集中，电荷间的距离就要比3r大．根据库仑定律，静电力一定小于k.电荷的排斥不会使电荷全部集中在相距为r的两点上，所以说静电力也不等于k.

【答案】　C

7．把一电荷Q分为电荷量为q和(Q－q)的两部分，使它们相距一定距离，若要使它们之间有最大的斥力，则q和Q的关系是________．

【解析】　根据库仑定律，有F＝，其中q(Q－q)＝－q2＋qQ＝－(q2－qQ)＝－(q2－qQ＋Q2/4)＋Q2/4＝－(q－Q/2)2＋Q2/4，当q＝Q/2时，静电力F有最大值．

【答案】　q＝Q/2

8．如图1­2­5所示，在一条直线上的A、B、C三点上分别放置QA＝＋3×10－9 C、QB＝＋4×10－9 C，QC＝＋3×10－9 C的点电荷，试求作用在A电荷上的作用力.

【导学号：17592010】

图1­2­5

【解析】　以点电荷A为研究对象，分析A受到B、C电荷的库仑力，如图所示，根据库仑定律：

FBA＝

＝N＝1.08×10－3 N

FCA＝

＝N＝9.0×10－5 N

B和C对A的作用力都是斥力，方向相同．

则A点电荷受到的合力大小为：FA＝FBA＋FCA＝1.08×10－3 N＋9.0×10－5 N＝1.17×10－3 N

即点电荷A受到的合力方向为由C指向A，大小为1.17×10－3 N.

【答案】　1.17×10－3 N　方向由C指向A

9.距地面为300 m的高处，固定有一个带电荷量为q1＝1 C的物体，如图1­2­6所示，问它能吸起多重的在地面上的带电荷量为q2＝－1 C的物体？

图1­2­6

【解析】　以在地面上的物体为研究对象，可知要使地面上物体被吸起，必须满足两物体之间的库仑力大于或等于地面上物体的重力，我们取两力相等即可．所以：k＝mg

代入数据可得：m＝104 kg.

【答案】　m＝104 kg

伏打

1786年，意大利科学家伽伐尼在一次偶然的机会中发现，放在两块不同金属之间的蛙腿会发生痉挛现象，他认为这是一种生物电现象．

1791年伏打得知这一发现，引起了极大的兴趣，做了一系列实验．伏打还在自己身上做实验，证明电不仅能使人体产生颤动，而且还会影响视觉和味觉神经．他用两种金属接成一根弯杆，一端放在嘴里，另一端和眼睛接触，在接触的瞬间就有光亮的感觉产生．他用舌头舔着一枚金币和一枚银币，然后用导线把硬币连接起来，就在连接的瞬间，舌头有发麻的感觉．

后来，伏打通过进一步的实验研究，终于发现两片不同金属不用动物体也可以有电产生．