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学年论文
题目：
线性规划问题及其数学模型
学生：李x学号：20111201010x院（系）：理学院专业：数学与应用数学指导教师：于鹏2013年12月3日

线性规划问题及其数学模型数学111班：李娅指导教师：于鹏（陕西科技大学理学院陕西西安710021）
摘要：在生产实践当中有很多问题都可以归为线性规划问题来加以解决，例如资源的合理分配，合理的安排工作等。线性规划问题是运筹学中发展比较早，比较成熟的一个分支。本文的目的皆在通过对实际问题的分析给出线性规划问题的数学模型。关键字：线性规划及其数学模型、标准线性规划模型
LinearprogrammingproblemanditsmathematicalmodelAbstract:Intheproductionpracticehasalotofproblemscanbesolvedasalinearprogrammingproblem,suchasresourcerationaldistribution,reasonablearrangementwork,etc.Linearprogramminginoperationalresearchisanearlierdevelopment,abranchofmature.Thepurposeofthisarticleisthroughanalysisoftheactualproblem,themathematicalmodeloflinearprogrammingproblemisgiven.Keywords：Mathematicalmodeloflinearprogramming,Thestandardizationoflinearprogrammingmodel

1.1线性规划问题的实例

例1（生产计划问题）
假设某厂计划生产甲、乙两种产品，其主要原材料有钢材3600kg，铜材2000kg及专用设备能力3000台时，已原材料和设备的单间消耗定额以及单位产品所获利润如下表所示（表1-1）。问如何安排生产方使该厂所获利润最大？表1
消耗定额产品原料
钢料铜料设备能力

为求解这一问题，设甲、乙两种产品的计划产量分别为x1，x2件。生产这两种产品所消耗的钢材总数量为9x1+4x2，但现在只有钢材3600kg，因此，应有
9x1+4x2≤3600类似地，可以得
4x1+5x2≤20003x1+10x2≤3000
1

甲乙（件）（件）94453
10

现有材料及设备能力3600(kg
2000(kg3000(台时
单位产品利润（元）70
120

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