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人教版（五四制）七年级2018--2019学年度第一学期

期末考试数学试卷

考试时间：100分钟；满分120分

温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对所学知识的掌握情况，希望你不要慌张，平心静气，做题时把字写得工整些，让老师和自己看得舒服些，祝你成功！

1．（本题3分）下列方程中，解为x =4的是（ ）

A．2x+1=10 B．－3x－8=5

C． x+3=2x－2 D．2（x－1）=6

2．（本题3分）点（3，2）关于x轴的对称点为（ ）

A． （3，-2） B． （-3，2） C． （-3，-2） D． （2，-3）

3．（本题3分）如图，AB平行CD，如果∠B=20°，那么∠C为【 】

A．40° B．20° C．60° D．70°

4．（本题3分）在3．14， 中，无理数有（ ）个

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．（本题3分）某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）．

A． B．

C． D．

6．（本题3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，则图中与∠EOF相等的角还有（ ）

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

7．（本题3分）(岱岳区期末)如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为( )

A． (2，3) B． (0，3)

C． (3，2) D． (2，2)

8．（本题3分）已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）

A．不盈不亏 B．盈利10元 C．亏损10元 D．盈利50元

9．（本题3分）若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是（ ）

A． 0或1 B． 1或-1 C． 0或±1 D． 0

10．（本题3分）如图所示，要得到DE∥BC，则需要条件（　　）

A．CD⊥AB，GF⊥AB

B．∠4＋∠5＝180°

C．∠1＝∠3

D．∠2＝∠3

11．（本题4分）如图，将边长为word/media/image11_1.png的等边△ABC沿边word/media/image12_1.png向右平移2cm得到△word/media/image13_1.png，则四边形ABFD的周长为 ．

12．（本题4分）的平方根= _________．

13．（本题4分）一个两位数，十位数字与个位数字的和是7，如果把这两数位上的数字对调，所得两位数比原数大45，则原两位数是_______．

14．（本题4分）计算=________．

15．（本题4分）点A（m﹣1，5﹣2m）在第一象限，则整数m的值为______．

16．（本题4分）若一个正数的两个平方根分别是a+3和2﹣2a，则这个正数的立方根是_____．

17．（本题4分）（－2）2的算术平方根是 ．

18．（本题4分）a，b在数轴上的位置如图所示，化简﹣|a﹣b|=_____．

19．（本题8分）已知，求y﹣x的平方根.

20．（本题8分）解方程：

（1） （2）

21．（本题8分）在平面直角坐标系xOy中，点A（1，1），B（3，2），将点A向左平移两个单位，再向上平移4个单位得到点C．

（1）写出点C坐标；

（2）求△ABC的面积．

22．（本题8分）求下列各数的平方根：

(1)16； (2)0.81 (3) （4）(－2)2

23．（本题8分）求下列各式中的值：(1)；(2)

24．（本题9分）如图，在四边形ABCD中，已知BE平分∠ABC，∠AEB=∠ABE，∠D=70°．

（1）说明：AD∥BC；

（2）求∠C的度数．

25．（本题9分）一家商场将某种型号的彩电按物价部门核准的最高售价提高30%，然后标出“大酬宾，八折优惠”，经顾客投诉后，执法部门按所得的非法收入的10倍处以每台1 000元的罚款，则每台彩电按物价部门核准的最高售价是多少？

参考答案

1．D

【解析】

试题分析：根据一元一次方程的解法可得：A、x=4.5；B、x=-；C、x=；D、x=4.

考点：一元一次方程的解

2．A

【解析】

试题分析：因为点（x，y）关于x轴的对称点为（x，-y），即横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以点（3，2）关于x轴的对称点为（3，-2），故选：A．

考点：关于x轴的对称点的坐标特点

3．B。

【解析】∵AB∥CD，∠B=20°，

∴∠C=∠B=20°。

故选B。

4．B

【解析】

试题分析：无理数是指无限不循环小数，本题中－和2π是无理数．

考点：无理数的定义．

5．A

【解析】

试题分析：首先根据题意表示出标价为（1+50%）x，再表示出售价为（1+50%）x•80%，然后利用售价-进价=利润，即可得到方程: （1+50%）x•80%-x=8．

故选：A．

考点：由实际问题抽象出一元一次方程．

6．B

【解析】因为OE⊥AB，OF⊥CD，所以∠EOA=∠COF=90°，即∠EOC+∠COA=∠FOA+∠COA，即∠EOC=∠FOA，∠EOF=∠EOC+∠COA+∠AOF=∠EOC+90°=∠AOF+90°，而∠COB=∠EOC+90°，∠AOD=∠AOF+90°，故图中与∠EOF相等的角还有2个，

故选B.

7．D

【解析】

解：若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为(2，2)．故选D．

8．C．

【解析】

试题解析：设盈利的进价是x元．

120-x=20%x，解得x=100．

设亏本的进价是y元．

y-120=20%y，解得y=150．

120+120-100-150=-10元．

故亏损了10元．

故选C．

考点：一元一次方程的应用．

9．A

【解析】∵0或1的算术平方根和立方根都等于它本身，∴这个数一定是0或1，故选A.

10．C

【解析】内错角相等，两直线平行

11．16．

【解析】

试题分析：∵将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，

∴BE=AD=2，EF=BC=4，DF=AC=4，

∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BE+EF+FD=2+4+2+4+4=16．

故答案是16．

考点：1．平移的性质2．等边三角形的性质．

12．．

【解析】

试题解析：因为，

所以：．

故的平方根是．

考点：平方根．

13．16

【解析】

试题分析：设原两位数的个位数字是x，十位数字是y，根据题意可得：，解得，所以原两位数是16．

考点：二元一次方程组的应用．

14．1

【解析】试题解析： 3-2=1.

15．2

【解析】根据题意，得： ，解得：1＜m＜，

则整数m的值为2，

故答案为：2．

16．4

【解析】

【分析】

根据一个正数的平方根有2个，且互为相反数求出a的值，即可确定出正数的立方根．

【详解】

根据题意得：a+3+2-2a=0，

解得：a=5，

则这个正数为（5+3）2=64，

则这个正数的立方根是4．

故答案为：4．

【点睛】

本题考查了立方根以及平方根的定义，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

17．2．

【解析】

试题解析：（－2）2=4，

4的算术平方根是2，

故（－2）2的算术平方根是2．

考点：1．有理数的乘方；2．算术平方根．

18．2﹣2a+b

【解析】

【分析】

直接利用数轴得出a，b的取值范围，进而得出答案．

【详解】

由数轴可得：1＜a＜2，−1＜b＜0，

则−|a−b|＝2−a−（a−b）＝2−2a＋b．

故答案为：2−2a＋b．

【点睛】

此题主要考查了二次根式的性质以及实数与数轴，正确得出a，b的取值范围是解题关键．

19．

【解析】试题分析：先求出x、y的值，再由平方根的定义即可得出结论．

试题解析：

且

【点睛】本题考查的是非负数的性质，熟知任何数的平方根与绝对值均为非负数是解答此题的关键．

20．（1）；（2）

【解析】试题分析：

本题是一组解一元一次方程的题目，按照解一元一次方程的一般步骤解答即可.

试题解析：

（1）去括号得：，

移项得：，

合并同类项得：，

系数化为1得：.

（2）去分母得：，

去括号得：，

移项得：，

合并同类项得：，

系数化为1得：.

21．（1）C（-1，5）；（2）△ABC的面积=5．

【解析】试题分析：

（1）根据坐标平移的特点即可由点A的坐标得到点C的坐标；

（2）如图，在坐标系中根据所给坐标描出A、B、C三点，结合三点坐标即可由图求出△ABC的面积了.

试题解析：

（1）∵点C是由点A（1，1）向左平移2个单位，再向上平移4个单位得到的，

∴点C的坐标为（-1，5），

（2）把A、B、C三点描到坐标系中如下图所示，四边形DEFC是长方形，

∴S△ABC=S长方形DEFC-S△ABE-S△BFC-S△ADC

=4×4-×2×1-×3×4-×2×4

=16-1-6-4

=5.

22．（1）±4；（2）±0.9；（3）的平方根是±；（4）±2

【解析】【分析】如果一个正数的平方等于a,那么这个数是a的平方根；正数有两个平方根.

【详解】解：(1)16的平方根是±4；(2)0.81的平方根是±0.9；

(3) 的平方根是±；（4）(－2)2的平方根是±2.

【点睛】本题考核知识点：平方根. 解题关键点：理解平方根的意义，正数有两个平方根..

23．（1）；（2）

【解析】试题分析：（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；

（2）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出解．

试题解析：解：（1）方程整理得：x2=4，开方得：x=±2；

（2）方程整理得：（x﹣3）3=，开立方得：x﹣3=，解得：x=．

点睛：本题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解答本题的关键．

24．（1）详见解析；（2）∠C=110°．

【解析】

试题分析：（1）已知BE平分∠ABC，∠AEB=∠ABE，易得∠AEB=∠CBE，根据平行线的判定即可得AD∥BC；（2）根据平行线的性质得出∠C+∠D=180°，把∠D=70°代入求出即可求得∠C=110°．

试题解析：解：（1）∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE，

∵∠AEB=∠ABE，

∴∠AEB=∠CBE，

∴AD∥BC；

（2）∵AD∥BC，

∴∠C+∠D=180°，

∵∠D=70°，

∴∠C=110°．

考点：平行线的性质及判定．

25．2 500元.

【解析】

【分析】

设每台彩电按物价部门核准的最高价是x元，根据题意列出方程解答即可．

【详解】

解：设每台彩电按物价部门核准的最高价是x元.

依题意，得10＝1 000，

解得x＝2 500，

则每台彩电按物价部门核准的最高售价是2 500元.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是根据题意列出方程10〔x（1+30%）×0.8-x〕=1000解答即可．