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尚德中学2018-2019学年第一学期高一数学月考试题

审核：高一数学学科组

本试卷分选择题和非选择题两部分，满分 120分，考试时间 120分钟

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分；每小题只有一项符合题目要求.）

1.下列正确的是 ( )

A.自然数集可表示为 B.不等式的解集为

C.接近的数可以组成集合 D.集合

2.与函数表示同一函数的是 ( )

A. B. C. D.

3.化简： ( )

A. B. C. D.或

4.下列过点的幂函数是 ( )

A. B. C. D.

5.集合，集合满足∪，则满足条件的非空集合有 ( )

A.个 B.个 C.个 D.个

6.已知函数，则函数的解析式为 ( )

A. B.

C. D.

7.下列函数中既是奇函数又是增函数的是 ( )

A. B. C. D.

8.直线与函数的图像交点个数是 ( )

A.个 B.个 C.个 D.最多个

9.函数在上不是单调的，则实数的取值范围是 ( )

A. B. C. D.

10.已知映射，下列说法中正确的个数是 ( )

中的任一元素在中必须有像且唯一； 中的元素可以在中无原像；

中的多个元素，可以在中有相同的原像；像的集合就是集合.

A.个 B.个 C.个 D.个

11.某商场在节假日对顾客购物实行一定的优惠，商场规定：

如果一次购物不超过元，不予以折扣；

如果一次购物超过元，但不超过元，按标价予以九折优惠；

如果一次购物超过的，其中元给予九折优惠，超过元的部分给予八五折优惠.

某人两次去购物，分别付款元和元，如果他只去一次，购买同样的商品，则应付款 ( )

A.元 B.元 C.元 D.元

12.函数与的定义域都为，是奇函数，是偶函数，当时，函数单调递减，且，则不等式的解集是 ( )

A.∪ B.∪

C.∪ D.∪

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）

13.已知集合，，则∩

14.计算

15.函数的定义域是，则函数的定义域是

16.奇函数当时，,则时,

三、解答题（本大题共5小题，共52分.）

17.(本题10分)函数

(1)画出函数的图像；

(2)求函数的单调区间.

18.(本题10分)求下列函数的定义域

(1） (2)

19.(本题10分)已知集合，.

(1)设全集，求， ∪；

(2)设，且∩，求实数的取值范围.

20.(本题10分)已知函数

(1)求证函数是奇函数；

(2)用函数单调性的定义证明函数在单调递增.

21.(本题12分）二次函数满足，且方程有两个相等的实数根.

(1)求函数的解析式； (2)求函数的值域；

(3)是否存在实数、()，使得在区间上的值域是.若存在，求出、的值；若不存在，请说明理由.高考学子们：努力的拼搏写就出孜孜不倦，辛勤的汗水洒落处点点花开，寂静的无人处蕴含着丝丝心声，美好的画卷中展现出似锦前程，胜利的号角在耳边回响，六月的骄阳似火绽放着无悔激情!高考顺利，一切如意!