23.6.1　用坐标确定位置

知识点 1　用角度和距离确定点的位置

1．如图23－6－1，准确表示小岛A相对于灯塔O的位置是(　　)

A．北偏东60°

B．距灯塔2 km处

C．北偏东30°且距灯塔2 km处

D．北偏东60°且距灯塔2 km处

图23－6－1

2. 某次军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示，例如，北偏东30°方向45 km的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，指针指向北偏东30°的时刻是1：00，那么这个地点就用代码010045来表示，按这种表示方式，南偏东45°方向78 km的位置，可用代码表示为__________．

知识点 2　用坐标确定点的位置

3．如果用(8，3)表示8排3号，那么(5，2)表示____________，10排15号表示为________________________________________________________________________．

4．［2016·北京模拟］象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图23－6－2是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为(4，3)，(－2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为(　　)

A．(－3，3) B．(3，2)

C．(0，3) D．(1，3)

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图23－6－2

5．如图23－6－3是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为(0，－1)，表示九龙壁的点的坐标为(4，1)，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是(　　)

A．景仁宫(4，2) B．养心殿(－2，3)

C．保和殿(1，0) D．武英殿(－3.5，－4)

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图23－6－3

6．如图23－6－4，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M.如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的是(　　)

A．点A B．点B

C．点C D．点D

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图23－6－4

7．如图23－6－5是某学校的平面示意图，在8×8的正方形网格中，如果实验楼所在位置的坐标为(－2，－4)，旗杆所在位置的坐标为(0，－1)．

(1)请画出符合题意的平面直角坐标系；

(2)在(1)的平面直角坐标系内表示下列位置：

校门________；图书馆________；教学楼________．

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图23－6－5

8．［2017·六盘水］如图23－6－6，已知A(－2，1)，B(－6，0)，若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C的坐标为(____，____)．

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图23－6－6

9.如图23－6－7，每个小方格的边长均为1，若用(1，3)→(2，3)→(3，3)→(4，3)→(4，2)→(4，1)表示由A到B的路径，请你试写出一条由A到C的路径：________________________________________________________________________.

图23－6－7

10．如图23－6－8是一台雷达探测相关目标后得到的结果，若记图中目标A的位置为(2，90°)，则目标B，D的位置分别记为________和________．

图23－6－8

11．在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人在如图23－6－9所示的藏宝图中找到了两个标志点A(2，3)，B(4，1)，A，B两点到“宝藏”点的距离相等，则“宝藏”点的可能坐标是________(填一个即可)．

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图23－6－9

12．［教材练习第1题变式］如图23－6－10所示为某市几个旅游景点分布示意图(图中每个小正方形的边长均为1个单位)，如果用(0，0)表示公园，用(2，2)表示西湖．

(1)图中风云堂、碧水池的位置如何表示？

(2)用距离和方向角表示风云堂相对于西湖的位置．

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图23－6－10

13．如图23－6－11，某校九年级的同学从学校点O出发，要到某地P处进行探险活动，他们先向正西方向走8千米到A处，又往正南方向走4千米到B处，又折向正东方向走6千米到C处，再折向正北方向走8千米到D处，最后又往正东方向走2千米才到探险处P，以点O为原点，取点O的正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，以2千米为一个单位建立平面直角坐标系．

(1)在平面直角坐标系中画出探险路线图；

(2)分别写出点A，B，C，D，P的坐标．

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图23－6－11

14．如图23－6－12，某小区有东西方向的街道3条，南北方向的街道4条，从位置A出发沿街道行进到达位置B，要求路程最短，研究共有多少种不同的走法．小东是这样想的：要使路程最短，就不能走“回头路”，只能分五步来完成，其中三步向右行进，两步向上行进，如果用数字“1”表示向右行进，数字“2”表示向上行进，

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图23－6－12

那么“11221”与“11212”就表示两种符合要求的不同走法，请你思考后回答：符合要求的不同走法共有________种．

1．D　

2．043078　[解析] ∵南偏东45°方向，时针正好指到4点30分，

∴代码前4位是0430，78 km的位置表示代码的后两位是78，故代码是043078.

3．5排2号　(10，15)

4．D　5.B　6.B

7．[解析] (1)实验楼向右2个单位，向上4个单位确定出坐标原点，然后建立平面直角坐标系即可；

(2)根据平面直角坐标系写出各位置的坐标即可．

解：(1)建立平面直角坐标系如图所示．

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(2)校门(－4，－1)，图书馆(－5，2)，教学楼(－1，1)．

8．－1　1　[解析] ∵A(－2，1)，B(－6，0)，

∴建立如图所示的平面直角坐标系，

∴C(－1，1)．

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9． (1，3)→(2，3)→(2，4)→(3，4)(本题是开放性问题，有多种答案)

10．(5，30°)　(3，300°)

11．答案不唯一，如(0，－1)或(1，0)或(2，1)或(3，2)或(4，3)或(5，4)或(6，5)等

[解析] 如图，“宝藏”的可能坐标是(0，－1)，(1，0)，(2，1)，(3，2)，(4，3)，(5，4)，(6，5)等．

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12． (1)风云堂表示为(5，5)，碧水池表示为(6，1)．

(2)风云堂位于西湖的北偏东45°方向且距西湖3个单位处．

13． (1)如图：

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(2)点A，B，C，D，P的坐标分别是(－8，0)，(－8，－4)，(－2，－4)，(－2，4)，(0，4)．

14． 10