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    上海继光初级中学七年级数学下册第三单元《平面直角坐标系》测试(包含答案解析)-

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    一、选择题
    1．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(1,1，B(1,2，平移线段AB，得到线段AB，已知A的坐标为(3,1，则点B的坐标为（ ） A．(4,2
    B．(5,2
    C．(6,2
    D．(5,3
    2．如图，小球起始时位于(3,0处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于(1,0处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是(0,1，那么小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是（ ）

    A．(3,4 B．(5,4 C．(7,0 D．(8,1
    3．在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比（ ） A．向上平移3个单位 C．向右平移3个单位
    B．向下平移3个单位 D．向左平移3个单位
    4．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的坐标分别为A(2,1和B(2,3，那么第一架轰炸机C的坐标是（ ）

    A．(2,3 B．(2,1 C．(2,1 D．(3,2
    5．如图，点A的坐标是3,1将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A的坐标是（ ）


    A．0,1 B．6,1 C．0,3 D．6,3
    6．点Mm1,m3在x轴上，则M点坐标为（ ） A．0,4
    B．4,0
    C．2,0
    D．0,2
    7．已知点A坐标为2,3，点A关于x轴的对称点为A，则A关于y轴对称点的坐标为（ ） A．2,3
    B．2,3
    C．2,3
    D．以上都不对
    8．如图，在直角坐标系中，边长为2的等边三角形OA1A2的一条边OA2在x的正半轴上，O为坐标原点；将△OA1A2沿x轴正方向依次向右移动2个单位，依次得△A3A4A5，A6A7A8……则顶点A2019的坐标是（ ）

    A．2690,0 A．(2，－4 B．2692,0 B．(4，－2 C．2694,0 C．(－2，4 D．无法确定 D．(－4，2
    9．在下列点中，与点A(－2，－4的连线平行于y轴的是(
    10．在平面直角坐标中，点P1,2平移后的坐标是P(-3,3，按照同样的规律平移其它点，则以下各点的平移变换中（ ）符合这种要求． A．3,2(4,2
    B．(1,0(5,4 D．2.5,1.5,
    C．（1.2，5）（-3.2，6）
    132311．已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且点P在x轴的上方，则点P的坐标为( A．(2,3 C．(2,3或(－2,3 B．(3,2 D．(3,2或(－3,2
    12．如图，线段OA，OB分别从与x轴和y轴重合的位置出发，绕着原点O顺时针转
    动，已知OA每秒转动45，OB的转动速度是每秒转动30，则第2020秒时，OA与OB之间的夹角的度数为（ ）

    A．90 B．145 C．150 D．165
    二、填空题
    13．小华在小明南偏西75°方向，则小明在小华______方向．（填写方位角） 14．在平面直角坐标系中，点P3,2到y轴的距离为__________． 15．若点p(a+16．填一填
    如图，百鸟馆在老虎馆的（__________）偏（__________）（__________）．方向；大象馆在老虎馆的（__________）偏（__________）（__________）．方向．
    12，2a+在第二，四象限角平分线上，则a=_____．
    33
    17．若x，y为实数，且满足x3y30，则 A(x，y在第____象限 18．若点P3a5,6a2到 两坐标轴的距离相等，则a的值为____________ 19．在平面直角坐标系中，点A3,1在第______象限．
    20．如图，直线BC经过原点O，点A在x轴上，ADBC于D．若A（4，0），B（m，3），C（n，-5），则ADBC______．


    三、解答题
    21．ABC在直角坐标系中如图所示． （1）请写出点A、B、C的坐标； （2）求ABC的面积．

    22．如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3

    （1）数轴上点A表示的数为______．
    （2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为OABC，移动后的长方形OABC与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S ①设点A的移动距离AAx．当S4时，x______．
    ②当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，求数轴上点A表示的数为多少．
    23．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点都在格点上，其中A点坐标为（﹣2，﹣1），C点坐标为（3，3）．


    （1）填空：点B到y轴的距离为 ，点B到直线AD的距离为 ； （2）求四边形ABCD的面积；
    （3）点M在y轴上，当△ADM的面积为12时，请直接写出点M的坐标．
    24．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，点B的坐标是（1，2）．

    （1）将△ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A'B'C'．请画出△A'B'C'并写出A'，B′，C'的坐标；
    （2）在△ABC内有一点P（a，b），请写出按（1）中平移后的对应点P″的坐标． 25．某市在创建文明城市过程中，在城市中心建了若干街心公园．如图是所建“丹枫公园”的平面示意图，在8×8的正方形网格中，各点分别为：A点，公共自行车停车处；B点，公园大门；C点，便利店；D点，社会主义核心价值观标牌；E点，健身器械；F点，文化小屋，如果B点和D点的坐标分别为（2，﹣2）．（3，﹣1）．

    （1）请你根据题目条件，画出符合题意的平面直角坐标系； （2）在（1）的平面直角坐标系中，写出点A，C，E，F的坐标．

    26．对于平面直角坐标系 xOy中的点P（a，b），若点P 的坐标为ab,kab（其k中k为常数，且k0），则称点P为点P的“k之雅礼点”．例如：P（1，4）的“2之雅礼点”为P14,214，即P（3，6）． 2（1）①点P（-1，-3）的“3之雅礼点” P的坐标为____________；

    ②若点P的“k之雅礼点” P的坐标为（2，2），请写出一个符合条件的点P的坐标____________；
    （2）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k之雅礼点”为P点，且△OPP为等腰直角三角形，则k的值为____________；
    （3）在（2）的条件下，若关于x的方程kxmxmn2有无数个解，求m、n的值．

    【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除


    一、选择题 1．B 解析：B 【分析】
    根据A点的坐标及对应点的坐标可得线段AB向右平移4个单位，然后可得B′点的坐标． 【详解】
    ∵A（-1，-1）平移后得到点A′的坐标为（3，-1）， ∴向右平移4个单位，
    ∴B（1，2）的对应点B′坐标为（1+4，2）， 即（5，2）． 故答案为：（5，2）． 【点睛】
    本题主要考查了坐标与图形的变化－平移，关键是掌握平移的规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．
    2．D 解析：D 【分析】
    根据题意，可以画出相应的图形，然后即可发现点所在的位置变化特点，即可得到小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置． 【详解】
    如图，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是(0,1 小球第二次碰到球桌边时，小球的位置是(3,4

    小球第三次碰到球桌边时，小球的位置是(7,0 小球第四次碰到球桌边时，小球的位置是(8,1 小球第五次碰到球桌边时，小球的位置是(5,4 小球第六次碰到球桌边时，小球的位置是(1,0 ……
    ∵2020÷6=336……4
    ∴小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是(8,1 故选D

    【点睛】
    本题考查坐标位置，解答本题的关键是明确题意，发现点的坐标位置的变化特点，利用数形结合的思想解答．
    3．A 解析：A 【分析】
    根据把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度可直接得到答案． 【详解】
    将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比向上平移3个单位； 故选：A． 【点睛】
    此题主要考查了坐标与图形变化-平移，关键是掌握点的坐标的变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．
    4．B 解析：B 【分析】
    根据点A、B的坐标建立平面直角坐标系，由此即可得． 【详解】
    因为A(2,1,B(2,3，
    所以将A向右移2个单位，向下移动1个单位即为坐标原点， 建立平面直角坐标系如图所示：


    由图可知，点C距x轴1个单位，距离y轴2个单位， 则C(2,1， 故选：B． 【点睛】
    本题考查了点坐标，根据已知点的坐标正确建立平面直角坐标系是解题关键．
    5．A 解析：A 【分析】
    四边形ABCD与点A平移相同，据此即可得到点A′的坐标． 【详解】
    四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，因此点A(3,−1 也先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，故A′坐标为（0，1）． 故选：A． 【点睛】
    本题考查了坐标与图形的变化−−平移，本题本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
    6．C 解析：C 【分析】
    根据x轴上的点的纵坐标为0求出m的值，由此即可得出答案． 【详解】
    ∵点Mm1,m3在x轴上，
    m30，
    解得m3，
    m12，
    则M点的坐标为2,0， 故选：C． 【点睛】
    本题考查了坐标轴上的点坐标，掌握理解x轴上的点的纵坐标为0是解题关键．
    7．C
    解析：C 【分析】
    根据点坐标关于x轴、y轴对称的变换规律即可得． 【详解】
    点坐标关于x轴对称：横坐标不变，纵坐标变为相反数， 点坐标关于y轴对称：横坐标变为相反数，纵坐标不变， 点A坐标为2,3，
    A的坐标为2,3，
    A关于y轴对称点的坐标为2,3，
    故选：C． 【点睛】
    本题考查了点坐标关于坐标轴对称的变换规律，熟练掌握点坐标关于坐标轴对称的变换规律是解题关键．
    8．B 解析：B 【分析】
    由题意易得OA1OA2A1A2A2A3A3A4....AnAn12，则根据平移方式可得每三个连续的点构成一个等边三角形的顶点，故可得A2019所在位置，然后进行求解即可． 【详解】
    解：由题意及图像得：OA1OA2A1A2A2A3A3A4....AnAn12， 将△OA1A2沿x轴正方向依次向右移动2个单位，依次得△A3A4A5，A6A7A8……，
    每三个连续的点构成一个等边三角形的顶点， 20193673， A2019在x轴上，
    A34,0,A68,0,A912,0....
    A2019的横坐标为：6734=2692， A20192692,0；
    故选B． 【点睛】
    本题主要考查点的坐标规律，关键是根据题意得到点的坐标规律，然后进行求解即可．
    9．C 解析：C 【分析】
    平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等，根据这一性质进行选择． 【详解】
    ∵平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等，

    已知点A（－2，－4）横坐标为－2，
    所以结合各选项所求点为（－2，4），故答案选C． 【点睛】
    本题考查了平行于坐标轴的直线上点的坐标特点，解本题的关键在于熟知平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等．
    10．D 解析：D 【分析】
    先根据点P和P′的坐标得出坐标的变化规律，再根据规律逐一判断即可得答案． 【详解】
    ﹣3,3， ∵点P1,2平移后的坐标是P(∴平移前后点的坐标变化规律为横坐标减去4，纵坐标加上1，
    A.3,2(4,2，横坐标加1，纵坐标减4，故该选项不符合题意，
    B.(1,0(5,4，横坐标减4，纵坐标减4，故该选项不符合题意， C.（1.2，5）（-3.2，6），横坐标减4.8，纵坐标减1，故该选项不符合题意， D.2.5,1.5,，横坐标减4，纵坐标加1，故该选项符合题意， 故选：D． 【点睛】
    本题考查了坐标与图形变化-平移，根据点P与P′的坐标，得出平移前后点的坐标变化规律是解题的关键．
    132311．D 解析：D 【分析】
    先判断出点P在第一或第二象限，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值求解． 【详解】
    解：∵点P在x轴上方， ∴点P在第一或第二象限，
    ∵点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3， ∴点P的横坐标为3或-3，纵坐标为2， ∴点P的坐标为（-3，2）或（3，2）． 故选D． 【点睛】
    本题考查点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．
    12．C 解析：C

    【分析】
    先求出线段OA、OB第2020秒时旋转的度数，再除以360得到余几，确定最终状态时OA、OB的位置，再求夹角度数． 【详解】
    解：第2020秒时，线段OA旋转度数=20204590900， 线段OB旋转度数=20203060600，
    180，60600360168此时OA、OB的位置如图所示，
    OA与OB之间的夹角度数=270120150． 故选：C．
    90900360252120，

    【点睛】
    本题考查线段的旋转，解题的关键是利用周期问题的方法确定最终状态时OA、OB所在位置．
    二、填空题

    13．北偏东75°【分析】依据物体位置利用平行线的性质解答【详解】如图有题意得∠CAB=∵AC∥BD∴∠DBA=∠CAB=∴小明在小华北偏东75°方向故答案为：北偏东75°【点睛】此题考查了两个物体的位置
    解析：北偏东75° 【分析】
    依据物体位置，利用平行线的性质解答． 【详解】
    如图，有题意得∠CAB=75， ∵AC∥BD，
    ∴∠DBA=∠CAB=75， ∴小明在小华北偏东75°方向， 故答案为：北偏东75°．

    ．
    【点睛】
    此题考查了两个物体的位置的相对性，两直线平行内错角相等，分别以小明和小华的位置为观测点利用平行线的性质解决问题是解题的关键．
    14．3【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答【详解】到y轴的距离是横坐标的绝对值即故答案为：3【点睛】本题考查了点的坐标熟记点到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键
    解析：3 【分析】
    根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答． 【详解】
    P3,2到y轴的距离是横坐标的绝对值，即33．
    故答案为：3． 【点睛】
    本题考查了点的坐标，熟记点到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．
    15．【分析】根据二四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数可得解方程求得ａ的值即可【详解】∵点P（）在第二四象限的角平分线上∴解得故答案为【点睛】本题考查了二四象限角平分线上的点的坐标的特征熟知二四象限
    1解析：
    3【分析】
    根据二四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数可得aａ的值即可． 【详解】 ∵点P（a∴ a122a0，解方程求得3312，2a）在第二,四象限的角平分线上， 33122a+0， 33
    解得a．
    13故答案为． 【点睛】
    本题考查了二四象限角平分线上的点的坐标的特征，熟知二四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数是解决问题的关键．
    1316．南东35°北西60°【分析】依据地图上的方向辨别方法上北下南左西右东和图示中提高那个的度数进行解答即可判定物体的位置【详解】百鸟馆在老虎馆的南偏东35°方向上大象馆在老虎馆的北偏西60°方向上故答案
    解析：南 东 35° 北 西 60° 【分析】
    依据地图上的方向辨别方法“上北下南、左西右东“和图示中提高那个的度数进行解答即可判定物体的位置． 【详解】
    百鸟馆在老虎馆的南偏东35°方向上，大象馆在老虎馆的北偏西60°方向上． 故答案为：南、东、35°，北、西、60°． 【点睛】
    本题主要考查了依据方向判定物体位置的方法，需要熟记地图上的方向规定．
    17．四【分析】根据绝对值与算术平方根的和为0可得绝对值与算术平方根同时为0据此求解即可【详解】解：∵∴解得：x=3y=-3∴A(3-3在第四象限故答案是：四【点睛】本题考查了非负数的性质及象限内点的坐
    解析：四 【分析】
    根据绝对值与算术平方根的和为0，可得绝对值与算术平方根同时为0，据此求解即可. 【详解】 解：∵x3y30
    ∴x30 ，y30． 解得：x=3，y=-3， ∴A(3，-3在第四象限. 故答案是：四. 【点睛】
    本题考查了非负数的性质及象限内点的坐标特征，先求出x、y的值，再判断点的位置．
    18．1或；【分析】点坐标到x轴的距离是纵坐标的绝对值到y轴的距离是横坐标的绝对值根据它们相等列式求出a的值【详解】解：点到x轴的距离是到y轴的距离是列式：解得符合题意解得符合题意故答案是：1或【点睛】本

    解析：1或【分析】
    7；
    9点坐标到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，根据它们相等列式求出a的值． 【详解】
    解：点P3a5,6a2到x轴的距离是6a2，到y轴的距离是3a5， 列式：6a23a5，
    76a23a5，解得a，符合题意，
    96a23a5，解得a1，符合题意．
    故答案是：1或【点睛】
    本题考查点坐标的意义和解绝对值方程，解题的关键是掌握点坐标的定义和解绝对值方程的方法．
    7．
    919．二【分析】根据第二象限的横坐标小于零纵坐标大于零可得答案【详解】解：点A（-31）在第二象限故答案为：二【点睛】本题考查了点的坐标记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键四个象限的符号特点分别是：第一
    解析：二 【分析】
    根据第二象限的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案． 【详解】
    解：点A（-3，1）在第二象限， 故答案为：二． 【点睛】
    本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
    20．【分析】作三角形的高线根据坐标求出BEOAOF的长利用面积法可以得出BC•AD=32【详解】解：过B作BE⊥x轴于E过C作CF⊥y轴于F∵B（m3）∴BE=3∵A（40）∴AO=4∵C（n-5）∴O 解析：32
    【分析】
    作三角形的高线，根据坐标求出BE、OA、OF的长，利用面积法可以得出BC•AD=32． 【详解】
    解：过B作BE⊥x轴于E，过C作CF⊥y轴于F，


    ∵B（m，3）， ∴BE=3， ∵A（4，0）， ∴AO=4， ∵C（n，-5）， ∴OF=5， ∵S△AOB=S△AOC=11AO•BE=×4×3=6， 2211AO•OF=×4×5=10， 22∴S△AOB+S△AOC=6+10=16， ∵S△ABC=S△AOB+S△AOC， ∴1BC•AD=16，
    2∴BC•AD=32， 故答案为：32． 【点睛】
    本题考查了坐标与图形性质，根据点的坐标表示出对应线段的长，面积法在几何问题中经常运用，要熟练掌握；本题根据面积法求出线段的积．
    三、解答题

    21．（1）A(2,2，B(1,1，C(2,2；（2）4． 【分析】
    （1）直接利用已知平面直角坐标系得出各点坐标即可； （2）利用割补法求解即可． 【详解】
    解：（1）如图所示：A(2,2，B(1,1，C(2,2；
    111（2）ABC的面积为：44131344114．
    222【点睛】
    此题主要考查了坐标与图形的性质以及三角形的面积，正确结合图形利用割补法计算三角
    形的面积是解题关键． 22．（1）4；（2）①【分析】
    （1）根据正方形的面积求出边长，即可得出点A所表示的数； （2）①求出重合部分的边长，即可求出平移的距离，
    ②分为左移和右移，由重合部分的面积求出重合部分的边长，进而求出点A移动的距离，得出点A所表示的数． 【详解】
    解：（1）OABC1234， 故答案为：4； （2）当S4时，
    ①若正方形OABC平移后得图2， 重叠部分中AO43故答案为：8，②6或2
    3448，AA4． 3338；
    3②当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，点A向右或向左移动422， 因此点A表示的数为426或422， 故点A所表示的数6或2．

    【点睛】
    此题考查数轴表示数的意义，长方形的性质，平移的性质，掌握数轴上两点之间距离的计算方法是解决问题的前提． 23．（1）1，3；（2）【分析】
    （1）根据图形即可得到结论；
    （2）根据矩形和三角形的面积公式即可得到结论； （3）根据三角形的面积列方程即可得到结论． 【详解】
    解：（1）根据图形可知，B（﹣1，2），
    ∴点B到y轴的距离为1，点B到直线AD的距离为3； 故答案为：1，3；
    35；（3）M（0，﹣5），（0，3）.
    2
    （2）四边形ABCD的面积＝6×4﹣35111×3×1﹣×4×1﹣×1×4-1＝； 2222
    （3）设点M的坐标（0，m）， ∵△ADM的面积为12，
    ∴    1×6×|m+1|＝12，
    2∴m＝3或-5，
    ∴M（0，﹣5），（0，3）． 【点睛】
    本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质，正确的识别图形是解题的关键． 24．（1）图见解析，点A'，B′，C'的坐标分别为（﹣1，1），（4，0），（2，﹣3）；（2）（a+3，b﹣2） 【分析】
    （1）利用点平移的坐标变换规律写出A'，B′，C'的坐标，然后描点即可；
    （2）利用（1）中的平移规律，把P点的横坐标加3，纵坐标减2得到P′点的坐标． 【详解】
    解：（1）如图，△A'B'C'为所作，点A'，B′，C'的坐标分别为（﹣1，1），（4，0），（2，﹣3）；

    （2）点P（a，b）平移后的对应点P″的坐标为（a+3，b﹣2）． 【点睛】
    本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，
    再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．平移中点的坐标变化规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减.
    25．（1）见解析；（2）点A，C，E，F的坐标分别为（﹣1，﹣3），（﹣2，3），（0，1），（4，2） 【分析】
    （1）根据B，D两点坐标建立平面直角坐标系即可． （2）根据点的位置写出坐标即可． 【详解】
    解：（1）平面直角坐标系如图所示．

    （2）点A，C，E，F的坐标分别为（﹣1，﹣3），（﹣2，3），（0，1），（4，2）． 【点睛】
    本题考查点的坐标等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 26．（1）①（-2，-6）；②（1，1）（答案不唯一）；（2）±1；（3）m=1，n=-2或m=-1，n=2 【分析】
    （1）①根据“k之雅礼点”的定义即可求出结论； ②设点P（a，b），由题意可得ab,kab=（2，2），利用赋值法令k=1，a=1，求k出b的值即可写出一个符合题意的坐标；
    （2）由题意可设点P（a，0），a＞0，则点P的“k之雅礼点” P的坐标为a,ka，根据等腰直角三角形的定义可得ka= a，从而求出k的值；
    （3）根据k的值分类讨论，根据一元一次方程解的情况即可得出结论． 【详解】
    解：（1）①由题意可得点P（-1，-3）的“3之雅礼点” P的坐标为1即P（-2，-6） 故答案为：（-2，-6）； ②设点P（a，b），
    3,133 3
    由题意可得点P的“k之雅礼点” P的坐标ab,kab=（2，2） kba2k即 kab2可令k=1 则a＋b=2 当a=1时，b=1
    ∴点P的坐标可以为（1，1） 故答案为：（1，1）（答案不唯一）； （2）由题意可设点P（a，0），a＞0 则点P的“k之雅礼点” P的坐标为a,ka ∴OP=a，PP=ka
    由P与P的横坐标相同，△OPP为等腰直角三角形 ∴∠OPP=90°，且OP=PP ∴ka= a 解得k=±1 故答案为±1；
    （3）当k=-1时，xmxmn2 则1mxmn2 ∵该方程有无数个解 ∴1m0
    mn20m1； n2解得：当k=1时，xmxmn2 则1mxmn2 ∵该方程有无数个解 ∴1m0
    mn20m1； n2解得：综上：m=1，n=-2或m=-1，n=2 【点睛】
    此题考查的是新定义类问题，掌握新定义、等腰直角三角形的性质和根据一元一次方程解的情况求参数是解决此题的关键．

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