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河北省衡水中学高三数学内部模拟测试试题(一)新人教A版

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河北省衡水中学2014届高三内部模拟测试(一)数学试题
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,选出正确选项填在答题卡相应位置.1、已知i是虚数单位,mn都是实数,且m(1i11ni,则(
Ai
Bi
C1mni2009等于(mniD-12yf(x的图象和ysin(xAcos(x4的图象关于点P(4,0对称,f(xBcos(xCcos(xDcos(x
44441的最小1253、已知数列{an}满足3an+1+an=4(n1,且a1=9,其前n项之和为Sn。则满足不等式|Sn-n-6|<整数n

A5


B6


C7


D8
4、阅读右面的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为
A.1321813B.C.D.2113138

5、一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正
三角形,则这个几何体的外接球的表面积为(A23
B

8316C43D

3x06.设点P(x,y满足条件y0Qa,b满足OPOQ1恒成立,其中O是原点,a0,b0y2x2Q点的轨迹所围成图形的面积是(

1B.1C.2D.42
17、已知在ABCAB3,A60A的平分线AD交边BC于点D,且ADACAB(R6A.AD的长为(A3B3C1D228.如图的倒三角形数阵满足:1)第1行的,n个数,分别
135,…,2n12)从第二行起,各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和;3)数阵共有n行.问:n2012时,第32行的第17个数是(
A2B2362012C2D2
9.如果关于x的一元二次方程x22a3xb290中,ab分别是两次投掷骰子所得的点数,则该二次方程有两个正根的概率PA.37363211113B.C.D.189618
10.设直线l与球O有且只有一个公共点P,从直线l出发的两个半平面,截球O的两个截面圆的半径分别为13,二面角l的平面角为5,则球O的表面积为(6A.4B.16C.28D.112
x2y20的一点,F111、动点P为椭圆221ab0上异于椭圆顶点aF2为椭圆的两个焦ab点,动圆C与线段F1PF1F2的延长线及线段PF2相切,则圆心C的轨迹为除去坐标轴上的点的(A.一条直线B.双曲线右支C.抛物线D.椭圆
log(x1,x[0,11212、定义在R上的奇函数f(x,当x0时,f(x,则关于x的函数1|x3|,x[1,F(xf(xa(0a1的所有零点之和为(
A21B12C2二、填空题
13.已知(2xxlgx8aaa1D12a
的展开式中,二项式系数最大的项的值等于1120,则实数x的值为.
1214.max{ab}表示ab两个数中的最大数,f(xmax{xx}(x那么由函数yf(x41图象、x轴、直线x和直线x2所围成的封闭图形的面积是.415.已知xa22y2b21(ab0MN是椭圆的左、右顶点,P是椭圆上任意一点,且直线PMPN的斜率分别为k1k2k1k20,若k1k2的最小值为1,则椭圆的离心率为16.已知(x215x5的展开式中的常数项为Tfx是以T为周期的偶函数,且当x∈[0,1]时,f(xx3若在区间[-13]内,函数gx=f(xkxk4个零点,则实数k的取值范围是.三、解答题:本大题共6小题,满分70.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
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