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安全验证

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时间：二O二一年七月二十九日
VaR度量的三种经典方法之阿布丰王创作

时间：二O二一年七月二十九日

1.正态分布法
正态分布法计算组合VaR有三种计算方法：
A．假设债券组合的对数日收益率服从均值为u，尺度差为的正态分布。则由独立同分布随机变量和的特征知，持有期内组合的对数收益率服从均值为，方差为
的正态分布。通过计算债券组合的收益率分布，估计分布参数，直接计算债券组合的VaR。若将债券组合看作单一债券，则此种方法也适用于单个债券的VaR计算。具体步调为：
1、根据成分债券的价格矩阵和对应持仓量矩阵计算债券组合的价格序列，这里价格使用债券的盯市价格（以持仓量计算权重）；2、根据债券组合的价格序列计算对数日收益率；
3、根据成分债券的当前价格和当前持仓量计算债券组合的当前价格（以持仓量计算权重）；
4、由债券组合的对数收益率序列计算其尺度差，作为收益率的动摇率；
5、计算置信度对应的尺度正态分布的分位数；
时间：二O二一年七月二十九日

时间：二O二一年七月二十九日
??、计算组合的在置信度下的最大损失金额VaR为：，也称为相对VaR，是指以组合的当前价格为基点考察持有期内组合的价指变更。其中为持有期；
VaR为：在该置信度下，债券组合绝对，是指以持有期内组合的预期收益率为基点考察持有期内组合的变更均值。
B．假设债券组合中各成分债券的对数收益率服从多元正态分布，均值为向量U，协方差矩阵为V。通过计算成分债券的收益率矩阵，估计向量U和协方差矩阵V，??进而计算债券组合的VaR、计算成分债券的对数收益率矩阵R，每一列暗示一种成分债券的收益率序列；
、由成分债券的当前持仓量计算权重向量W（分量和为）；
??、计算收益率矩阵的列均值向量，其中u为债券组合的收益率U，计算列均值的加权和，得到债券组合的收益率均值u；计算收益率矩阵的列协方差，得到协方差矩阵V，则债券组合的方差为??；
、计算组合在置信度下的最大损失金额为：，也就是相对VaR；
债券组合在该置信度下的最差价格为：，也就是绝对VaR，其中u为组合收益率的均值。
时间：二O二一年七月二十九日

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