2019高一上学期第一次月考试题

数学试题

2018.10

1、选择题：（60分）

1.下列命题正确的有(　　)

(1)成绩优秀的学生可以构成集合;

(2)集合{x|y=x2-1}与集合{(x,y)|y=x2-1}是同一个集合;

(3)集合{(x,y)|xy<0,x,y∈R}是指第二和第四象限内的点集.

(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个

2.已知{1,2}?M{1,2,3,4},则这样的集合M有(　　)

(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个

3. 已知全集U=R,集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-2或x>4},那么集合

(?UA)∩(?UB)等于(　　)

(A){x|3≤4} (B){x|x≤3或x≥4}(C){x|3≤x<4} (D){x|-1≤x≤3}

4.已知f(x)=，则f(8)的函数值为(　　)

(A)-312 (B)-174 (C)-76 (D)174

5.函数f(x)=+的定义域是(　　)

(A)[-1,+∞) (B)[-1,1)∪(1,+∞)

(C)(1,+∞) (D)(-∞,+∞)

6.下列函数中,值域为(0,+∞)的是(　　)

(A)y= (B)y= (C)y= (D)y=x2+x+1

7.下列各组中的两个函数是相等函数的是(　　)

(A)f(x)=(x-1)0与g(x)=1 (B)f(x)=x与g(x)=

(C)f(x)=与g(x)= (D)f(x)=与g(t)=

8.已知函数f(x-1)=x2-3,则f(2)的值为(　　)

(A)-2 (B)6 (C)1 (D)0

9.已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)=2x+17,则f(x)等于(　　)

(A)x+5 (B)x+1 (C)2x-3 (D)2x+1

10.已知y=ax2+2(a-2)x+5在区间(4,+∞)上是减函数,则a的范围是(　　)

(A)a≤ (B)a≤0 (C)a≥或a=0 (D)a≥

11.若函数f(x)在(-∞,+∞)上为减函数,则(　　)

(A)f(a)>f(2a) (B)f(a2)

(C)f(a2-1) (D)f(a2+1)

12.已知函数f(x)=-x2+4x+a,x∈[0,1],若f(x)有最小值-2,则f(x)的最大值为(　　)

(A)1 (B)0 (C)-1 (D)2

2、填空（20分）

13、已知集合M={x|x=t2,t∈R},N={x|x=3-|t|,t∈R},则M∩N=　　　　. 

14、已知集合P={x|0≤x≤4},Q={y|0≤y≤2},从P到Q的对应关系是f,则下列对应是以P为定义域,Q为值域的函数的是　　　　. 

①f:x→y=x　 ②f:x→y=x ③f:x→y=x　 ④f:x→y=

15、已知函数f(x)=x2-6x+8,x∈[1,a],并且f(x)的最小值为f(a),则实数a的取值范围是　　　　.

16、

如图所示,函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A、B、C的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4),则函数f(x)的解析式为　 　　. 

三、解答题(70分)

17.（10分）已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1

(1)若m=5,求(?RA)∩B;

(2)若B≠且A∪B=A,求m的取值范围.

18.（12分）求函数解析式:

(1)已知:f(+1)=x+2,求f(x)的解析式.

（2）已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x).

19、（12分）已知函数y=x2+2x-3,分别求它在下列区间上的值域.

(1)x∈R; (2)x∈[0,+∞); (3)x∈[-2,2]; (4)x∈[1,2].

20.（12分）已知函数f(x)=

(1)求f(f(f(5)))的值;(2)画出函数的图象.(3)写出单调区间。

21.（12分）已知f(x)是定义域为[-1,2)上的增函数,若f(a-1)>f(1-3a),求实数a的取值范围. 

22、（12分）已知≤a≤1,若函数f(x)=ax2-2x+1在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M(a)-N(a).

(1)求g(a)的函数表达式;

(2)判断函数g(a)在区间[,1]上的单调性,并求出g(a)的最小值.

司马迁与班固

司马迁作《史记》，完成于汉武帝末年。班固作《汉书》，书未成而作者因与外戚窦宪的关系，死于狱中，事在汉和帝永元四年（公元92年）。一属西汉，一属东汉，相去公元元年各约90年。今日看来，这两部书好像联袂而出。其实它们间隔了大约180年，等于我们现在距离清嘉庆朝的时间。

《史记》为私人著作，《汉书》则经皇帝看过，有国史的色彩。司马迁自称“成一家之言”和“藏之名山”，已和班固作书的宗旨不同。况且《史记》是通史，《汉书》是断代史。两位史家的个性癖好不同，这也使他们在取材行文之间，有相当的出入。在公元前90年和公元90年，中国的史家和思想家所处的社会环境已有大幅度的变化。其中一个关键在于，汉武帝用董仲舒之建议，罢斥百家，独尊儒术。我们在这里要特别指出的是，董仲舒之尊儒，并不是以尊儒为目的，而是为了树立一种统一帝国的正统思想，他坦白地承认提倡学术，旨在支持当时政权。武帝之置五经博士、立学校之官、策贤良，都根据此宗旨着眼，从此中国庞大的文官集团，有了他们施政的正统逻辑。司马迁和董仲舒同时代，他读书不受这种政策的影响。而到了班固生活的年代，“正规的”儒家思想已有一百多年的基础。

司马迁和班固一样，自称是周公和孔子的信徒。可是今日我们一打开《史记》，随意翻阅三五处，即可以体会到作者带着一种浪漫主义和个人主义的作风，爽快淋漓，不拘形迹，无腐儒气息。他自称“少负不羁之才，长无乡曲之誉”，应当是一种真实的写照。他所崇奉的“士为知己用，女为悦己容”也可以说是源于儒家道德，可是这立场就已经和经过正统限制的所谓儒家不同了。

《史记》里写荆轲和高渐离饮酒击筑，又歌又泣，旁若无人，已近于董仲舒所说的“邪辟”。并且项羽是汉高祖刘邦的死对头，而《史记》里的《项羽本纪》排列在《高祖本纪》之前（若在后代必称“项酋”“伪楚”，而“本纪”只能降格为“载记”）。文中又把项羽写成一个虽暴躁却又浑憨可爱的角色，其英雄末路，令人怜惜。与之相较，刘邦反像一个伪君子。

《史记》除了《刺客列传》之外，还有《滑稽列传》《日者列传》和《龟策列传》，可谓涉及九流三教，有呈现整个社会之剖面的样子。班固书里虽有《东方朔传》，却不再缕列非正派或下流的文化资料。

也因其如此，司马迁就受到班固的指责。《汉书》里就有《司马迁传》，内中批评他“又其是非颇缪于圣人，论大道则先黄老而后六经，序游侠则退处士而进奸雄，述货殖则崇势利而羞贱贫，此其所蔽也”。

这些地方还不足以表现班固的正统思想，最使我们看出他的作品在历史上是属于“罢斥百家，独尊儒术”之后的产物的，乃是《汉书》卷二十《古今人表》。这表里列有1931位古代名人，包括传奇中的人物如女娲氏、有巢氏，《论语》中有名的孔门弟子，《春秋》中的国君等，至秦亡为止。由作者“显善昭恶”的原则按上上至下下区分为三等九则。内中得“上上圣人”者十四人，包括三皇五帝，以周公、孔子殿后。仲尼之外即再无圣人，孟子也只与颜渊、管仲同属“上中仁人”。老子与商鞅、申子、墨翟、韩非都属“中上”，与孙膑、白起一流。刺客荆轲则为“中中”，和孟尝君、吕不韦同品。而“下下愚人”里既有蚩尤、共工、三苗，也有倾国倾城的褒姒和妲己。秦始皇虽焚书坑儒，班固只贬之为“中下”，因为他下面还有二世胡亥列入“下中”，宦官赵高列入“下下”。

因此，我们也可以推想出世俗观念中儒家的拘泥，并不一定是孔子和他门徒的真性格。那些呆板多方面的样子，还是后人所造，其目的在维持文官集团的紧凑。总算还是中国读书人的运气好，得有太史公司马迁在兰台令班固之前写作，否则没有《史记》，径由《汉书》开二十三史之端，中国史学的传统，必更趋向“文以载道”的方针，更缺乏“百家殊方”的真实性和生动活泼了。

1. 关于《史记》和《汉书》的表述，下列理解符合原文意思的一项是

A. 《史记》完成于汉武帝末年，《汉书》完成于汉和帝永元四年，一属西汉，一属东汉，成书年代相差约180年。

B. 《史记》为私人著作，而《汉书》则经皇帝看过，带有国史的色彩，因此《汉书》在编修上要比《史记》更为严谨和准确。

C. 司马迁的“成一家之言”“藏之名山”的宗旨和班固作《汉书》的宗旨有很大不同，这就决定了《史记》是通史，《汉书》是断代史。

D. 汉武帝用董仲舒之建议，罢斥百家，独尊儒术，司马迁的思想并未受此影响，而班固则不同，这也是《史记》和《汉书》风格差异的重要原因。

2. 下列理解和分析，不符合原文意思的一项是

A. 董仲舒之尊儒，并不是以尊儒为目的，其真正目的在于树立一种统一帝国的正统思想，支持当时政权。班固受其影响，并呈现于《汉书》的创作中。

B. 司马迁和班固都认同儒家思想，但是作者个人气质的巨大差异使得《史记》和《汉书》文风差异明显，司马迁带着一种浪漫主义和个人主义的作风。

C. 《史记》和《汉书》在对待项羽的态度上差异明显，《史记》里的《项羽本纪》排列在《高祖本纪》之前，这在《汉书》中是不可能出现的。

D. 《史记》里的人物涉及三教九流各色人等，如日者（占卜的人），而《汉书》秉持官方正统思想，较少记录不符合正统观念的人物。

3. 根据原文内容，下列理解和分析不正确的一项是

A. 班固在《汉书•司马迁传》中表达了对司马迁的看法“是非颇缪于圣人”，他认为《史记》的叙史观念有悖于圣人之道。

B. 《汉书》里的卷二十《古今人表》按照官方正统观念把历史人物分为三等九则，内中得“上上圣人”者十四人，仲尼之后即再无圣人，表现了极强的独尊儒术的态度。

C. 我们现在所看到的孔子及其门徒的形象，多半出于汉朝“独尊儒术”以后的历史典籍，这些形象并不是他们的真实形象。

D. 《史记》中把项羽刻画成一个虽暴躁却又浑憨可爱的末路英雄的形象，与之相比，刘邦反像一个伪君子，这样的描述在《汉书》中是不可能出现的。

【答案】1. D 2. B 3. C

【解析】

1. 试题分析：A项，根据原文可知，班固死于狱中是在汉和帝永元四年，《汉书》成书在此之后；B项，“《汉书》在编修上要比《史记》更为严谨和准确”的说法于文无据；C项，强加因果。

2. 试题分析：根据文意可以判断“个人气质的极大差异”并不是主要原因，主要原因是班固受官方正统儒家思想的影响较大。

3. 试题分析：C项说法过于绝对，根据最后一段可知，作者是“推想”，“不一定”是孔子及其门徒的真性情。