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小学三年级奥数-第25讲-还原解题(教)
时间：2023-04-18 16:20:56 下载该word文档
学科教师辅导讲义
学员编号：学员姓名：授课主题授课类型
T同步课堂
年级：三年级辅导科目：奥数
课时数：3学科教师：
第25讲-还原解题
P实战演练
S归纳总结
①学习了解加、减、乘、除运算的变化规律；
教学目标
②利用逆运算这些规律来解决一些较简单的问题；
③通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。
授课日期及时段
T（Textbook-Based）——同步课堂
知识梳理
一、还原问题
已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要求原数，这类问题叫做还原问题，还原问题又叫逆运算问题。解决这类问题通常运用倒推法。
二、解题策略
遇到比较复杂的还原问题，可以借助画图和列表来解决这些问题。
典例分析
例1、小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁？
【解析】从最后一个条件恰好是100岁向前推算，扩大10倍后是100岁，没有扩大10倍之前应是100÷10=10岁；加上2之后是10岁，没有加2之前应是10－2=8岁；没有缩小9倍之前应是8×9=72岁；减去7之后是72岁，没有减去7前应是72＋7=79岁。所以，小刚的奶奶今年是79岁。
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例2、一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60。这个数是多少？【解析】运用逆推的思想：60除以2得30，加上9得39，减去6得33，除以3得11.
例3、某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。这个商场原来有洗衣机多少台？
【解析】从“下午售出剩下的一半还多20台”和“还剩95台”向前倒推，从图中可以看出，剩下的95台和下午多卖的20台合起来，即95＋20=115台正好是上午售后剩下的一半，那么115×2=230台就是上午售出后剩下的台数。而230台和10台合起来，即230＋10=240台又正好是总数的一半。那么，240×2=480台就是原有洗衣机的台数。
例4、粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨。粮库原有大米多少吨？
【解析】第一次运出后剩下总数的一半为4+5=9第一次运出后剩下总数为9x2=18粮库原有大米吨数的一半为18+3=21粮库原有大米吨数21x2=42
例5、小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本？
【解析】不管这三个人如何借来借去，故事书的总本数是60本，根据结果三个人故事书本数相同，可以求最后三个人每人都有故事书60÷3=20本。如果小强不借给小勇5本，那么小强有20＋5=25本，小勇有20－5=15本；如果小强不向小明借3本，那么小强有25－3=22本，小明有20＋3=23本。
例6、甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张。如果甲给乙3张后，乙又送给丙5张，那么三个人的贺年卡张数刚好相同。问三人原来各有贺年卡多少张？【解析】90÷3=30，甲30+3=33