人教版小学数学“数学广角”内容解读的研究

开题报告

一、课题提出的背景与意义

课题背景：

人教版新课程教材中，除了在有关单元渗透相应的数学思想方法以外，还专门安排了《数学广角》单元来介绍和渗透一些数学思想方法，“数学广角”是新增设的一个内容，其目的是把一些重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜想等直观手段解决一些简单的实际问题或数学问题。

选题意义：

因“数学广角”作为新内容更需要通过教学实践来检验，如内容的选取是否合理，是否符合学生的实际情况。同时，实验教材提出的改革措施需要经过教师和学生的实践加以验证。目前，对“数学广角”教学中渗透数学思想方法，“渗透”是教师教学的一个难点，而“有效性”教学数学广角，更是教师应该关注的一个问题，这就需要数学教师辩证的看数学思想和数学方法，数学思想是数学教学中最本质、最金诚、最有价值的，是对数学知识本质的认识，它与具体的数学内容相分离；数学方法是解决数学问题的策略，一但掌握将受益终身。数学思想包含着数学方法，数学方法又蕴涵着数学思想。作为一名小学数学教师借助“数学广角”这一平台，有效的把数学思想方法在小学数学实验教材中渗透，使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣和欲望，逐步发展数学思维能力，进而奠定发展更高素质的基础。同时帮助教师更好地理解教材，把握教学要求，建立数学模型，更好地做好教学设计，提高教育教学质量有所帮助，因此这更能显示该项课题研究的重要性和必要性。

二、“数学广角”教学的现状

新课程标准提出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验。”人教版教材通过“数学广角”这个知识载体来更好地体现并达成目标，然而很多教师在对待这一模块内容时，却折射出两种截然不同的心态。

1、由于新课标的评价建议里指出，“数学广角”单元内容只作思维训练课，不作为学业评价的主要范畴，最多是放在评价试卷的最后“数学思考”里面作为附加题进行评估。正因为这个应试导向，因此在我们很多的常规课上，“数学广角”渐渐地淡出了很多老师的视线。还有一些老师的自身教学素养先天不足，学科功底浅薄不肯钻研，自认为难以把握这一板块的知识，所以将“数学广角”沦落为可教可不教的教学内容，逐渐成为被遗忘的角落。

2、近年来，我们经常看到“数学广角”成为各种各样教研活动的“常客”，成为一些公开课和优质课的“宠儿”！可能是因为它可以作为独立的教学内容来处理，不需要考虑进度；还有的是跟随“潮流”，觉得比较时髦，最能体现课改理念。

三、数学广角的目标内涵

数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础。因此，培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。

《数学广角》较为集中地安排了训练思维的教学内容，试图在渗透数学思想方法方面作一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，以解决学生容易接受的生活问题的形式，通过实验、观察、操作、推理等数学活动进行渗透，激发学生探索数学问题的兴趣和解决问题的意识，发展思维能力，让学生在活动中感悟数学思想方法，促进学生数学素养的提升。

通过让学生理解并初步掌握这些数学思想方法，不仅有利于提高他们用数学解决问题的能力，同时也可使他们感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，从而达到《标准》中提出的“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考”这一要求。

四、数学广角的内容体系

1.在教材体系中的地位。

“数学广角”不属于“四大板块”内容，但又融入四大板块之中，单独划分单元，其原型是属于数奥训练课，旨在系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的思想方法以学生可以理解接受的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。

2.教学内容编排分布情况

人教版教材从一年级开始，各册都有一单元进行渗透，其具体内容及蕴含的数学思想如下：

第一学段，数学广角出现了简单的排列组合、简单的推理、集合思想、等量代换等内容，让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序、全面思考问题的意识，同时培养他们探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识，进而达到《数学课程标准》第一学段的要求：使学生“在解决问题的过程中，能进行简单的、有条理的思考”。

第二学段渗透了优化思想、对策论、解决由植树引发出来的问题、数字编码、假设法、抽屉原理等数学思想方法，一方面继续让学生感悟数学思想方法，感受数学的魅力，培养学生分析、推理的能力，逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，另一方面加强了综合运用知识解决问题和解决问题策略多样化的教学，使学生逐步提高数学思维能力和解决问题的能力。

五、研究方法及措施

（1）立足思想，准确定位教学目标

从教学目标的把握来看，数学广角的教学首先应定位于通过数学活动，让学生感受数学的思想方法，学会运用数学思想方法尝试解决问题，体验解决问题的策略、方法。

立足于思想方法的目标定位，必然要求教师要充分地挖掘和理解教材中所体现的数学思想方法，在教学时注重让学生通过观察、比较、分析，感悟数学思想方法的魅力。

立足数学思想方法的渗透，应该明确三点：①数学思想是我们进行数学广角教学的指导思想；②不能只满足于数学问题的解决，还要有数学思想的飞跃和创造；③数学思想不可能像数学知识那样一步到位，它需要有一个不断渗透、循序渐进、由浅入深的过程。

（2）思想引路，合理取舍教学素材

内容是教学的载体，数学广角的内容有明确的教育内涵和主题空间，数学思想方法是它的灵魂和核心。对教师来说，作为课程资源的使用者，应对教材中的数学广角内容认真分析，制定教学目标，理清学生参与数学活动的线索，有效地组织教学，作为教材资源的开发者，教师应结合教学内容和课程目标恰当地选取教学素材，使课程内容与学生的数学活动结合得更加紧密，更能体现思想方法的渗透和熏陶。

（3）活动体验，感悟数学思想方法

数学思想方法的特点是呈隐蔽形式，它比数学知识更抽象。而数学广角的内容都是把这些抽象的数学思想方法以学生可以理解的直观形式，采用生动有趣的事例呈现出来。所以，数学广角的教学难点在于如何让学生从直观的解决问题去感悟其中抽象的数学思想方法。解决这个难点的关键就是让亲历探索数学知识的过程，因为没有亲身经历就不可能对数学知识、数学思想方法产生体验；没有了体验，数学思想方法的渗透只能是一句空话。因此，课堂上应突现学生的自主学习，为学生构建一个亲身经历探索数学知识的平台，通过观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动，感受数学思想方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力，充分发挥他们的主体作用。

（4）培养主动应用数学思想方法的意识

从数学思想方法的特点和形成过程来说，对学生数学思想方法渗透的成效和学生数学能力的提高不是一朝一夕就能见到的，而是需要有一个不断渗透、循序渐进、由浅人深的过程。而这一过程，需要教师做一个“过程”的加强者，不断用数学思想“激发”学生的思维，让学生在一次次的“激发”过程中，不断地反思、不断地积累、不断地感悟、不断地明朗，直到最后能主动应用。

因此，在教学“数学广角”时，无论课内还是课外都应该注意培养学应用数学思想方法解决问题的能力，更应该在问题解决之后进行“反思”，在此过程中体会数学思想方法的应用价值。

六、研究步骤、进度安排

第一阶段：准备阶段（2016年4月——2016年12月）

① 向专家请教课题研究的有关情况，组建课题组，确定研究教师和实验班。召开课题组成员会议，学习讨论研究材料，明确研究思路，落实研究任务。

② 搜集相关文献资料，把握研究现状与发展趋势。调查小学数学“数学广角”教学及学生学习现状并进行分析。

③ 制定和撰写课题研究方案，申报课题方案。

阶段成果：形成方案、申报论证

第二阶段：实施阶段（2017年1月——2017年12月）

① 根据方案制订好计划，安排好每学期的的实验活动。

② 召开课题组成员会议，进行理论学习，逐力推进课堂实践。课题组成员按计划认真开展课题研究。

③ 召开课题研讨会，进行数学“广角教学”内容解读，课堂教学问题策略训练设计、教学论文撰写比赛。围绕课题开展集体备课、同课异构等课堂设计活动。

阶段成果：课题小结、中期报告

第三阶段：总结阶段（2018年1月——2018年5月）

① 完成课题实验及各项成果资料工作收集整理，做好课题研究的结题和成果论证工作。

② 撰写研究报告，结题论证，做好课题结题的各项工作并提出结题申请，接受上级专家评估。

③ 形成一本小学数学“数学广角”《课堂教学设计案例集》及相关课堂实录。

阶段成果：研究报告、结题论证

七、预期的结果

1、数学广角《学案集》（2016年5——12月）

2、优质课课件 （2017年1——12月）

3、研究论文报告 （2018年1——6月）

八、课题研究的主要参考文献

[1]中华人民共和国教育部·九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）

[2]中华人民共和国教育部·全日制义务教育数学课程标准（实验稿）

[3]课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心·义务教育课程标准实验教科书·数学教师教学用书（1－6年级）[M].北京：人民教育出版社，2006.

[4]课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心，义务教育课程标准实验教科书，数字（1－6年级）[M]北京：亿民教育出版社，2006.

[5]郑毓信等. 数学思维与数学方法论[M]. 四川：四川教育出版社，2001.

九、完成本课题的保障条件

1．技术保证：聘请市、区教研室的专家领导担任本课题的顾问，定期和本市一批高水平小学数学教师沟通联系，为本课题获得必要的技术指导作支撑。

2．时间保证：建立严格的管理制度，做到每课有反思记录，每月有实践小结，每学期有经验总结。

3．条件保证：课题成员都是业务骨干，都具有较强的教科研能力，有较好的科研工作基础。对研究资料的设计、收集、汇总及分析均有丰富的经验。

4．研究条件：我校教学网遍布各班。我校图书馆藏书2万多册，图书品种丰富，还配有部分电子图书。建有电教室、多媒体网络教室、电子备课室、计算机房、实验室等功能教室，为课题的研究实施创造了良好条件。

5．经费保证：课题组所在的学校领导重视教育科研，能为课题组提供所需的各项经费。