《长方体和正方体》同步试题

一、填空

1．一个长方体的长、宽、高分别为米、米、米。如果高增加2米，新的长方体体积比原来增加（    ）立方米，表面积增加（      ）平方米。

2．棱长1厘米的小正方体至少需要（    ）个可拼成一个较大的正方体。需要（    ）个这样的小正方体可拼成一个棱长为1分米的大正方体，如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成（    ）米。

3．一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的长是（    ）cm，宽是（    ）cm，高是（    ）cm，表面积是（      ）cm2，容积是（      ）cm3（铁皮厚度不计）

 4．用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长3厘米、宽与高都是2厘米的大长方体，再将它去掉一个小正方体（如图所示），现在它的表面积是（    ）平方厘米。如果去掉的是角上的一个小正方体，它的表面积是（    ）平方厘米。

5．一根长方体的木料，正好可以锯成两个同样的正方体，这时表面积增加了50平方厘米，这根长方体木料原来的表面积是（    ）平方厘米，体积是（    ）立方厘米。

二、选择

1．一个长方体水箱的容积是150升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形，则水箱的高是（    ）。（水箱厚度忽略不计）

A．30分米             B．10分米               C．4分米              D．6分米

2．用丝带捆扎一种礼品盒（如下图），接头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒需准备（    ）的丝带比较合理。

A．100cm             B．220cm              C．230cm             D．300cm

3．一个无盖的玻璃鱼缸，长6分米、宽3分米、高4.5分米，里面装有一些水，水面高3分米，现在鱼缸玻璃和水的接触面积是（    ）平方分米。

A．117                 B．99                  C．90                D．72

4．如图中的两个物体是用相同数量的小正方体摆成的，比较它们的表面积和体积，说法正确的是（    ）。

A．体积相等，正方体的表面积大                 B．体积相等，长方体的表面积大

C．表面积相等，正方体的体积大                 D．表面积相等，长方体的体积大

5．小刚要做一个无盖的玻璃鱼缸，已经准备了4块长方形玻璃，其中的2块长5分米、宽3分米，另外两块长4分米、宽3分米，还需配一块（    ）的玻璃才刚合适。

A．长5分米宽4分米                          B．长5分米宽3分米

C．长4分米宽3分米                          D．长3分米宽3分米

三、解答

1．一个长方体玻璃鱼缸，长50厘米、宽40厘米、高30厘米。

（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？

（2）在鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？

（3）再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，测得水面上升了2.5厘米，求放入物体的体积一共是多少立方厘米？

2．学校操场的跳远场地是一个长方形的沙坑，长6米、宽1.8米，结合下图计算，共需黄沙多少吨？

3．一个长方体，如果高减少2厘米就成了一个正方体，表面积比原来减少72平方厘米。求：原来长方体的体积是多少立方厘米？

4．一个长方体的容器（如图），里面的水深5cm，把这个容器盖紧后竖放，使长10cm、宽8cm的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？

5．用一张边长是16厘米的正方形硬纸板（如下图），裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑接缝及损耗，长、宽、高取整厘米数），使这个纸盒的容积大于200立方厘米。

（1）请你在这张正方形纸上画出裁剪草图，并标明有关数据；

（2）计算你设计的纸盒的容积是多少立方厘米？

《因数与倍数》同步试题

一、填空

1．在4、9、36这三个数中：（    ）是（    ）和（    ）的倍数，（    ）和（    ）是（    ）的因数；36的因数一共有（    ）个，它的倍数有（    ）个。

2．圈出5的倍数：

15   24   35   40   53   78   92   100   54   45   88   60

在以上圈出的数中，奇数有（        ），偶数有（        ）。

3．从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：

（1）在能被2整除的数中，最大的是（    ），最小的是（    ）；

（2）在能被3整除的数中，最大的是（    ），最小的是（    ）；

（3）在能被5整除的数中，最大的是（    ），最小的是（    ）。

4．将2、10、13、22、39、64、57、61、1、73、111按要求填入下面的圈内。

5．用“偶数”和“奇数”填空：

偶数+（    ）=偶数            偶数×偶数=（    ）

（    ）+奇数=奇数            奇数×奇数=（    ）

奇数+（    ）=偶数            奇数×（    ）=偶数

二、选择

1.如果（都是不等于0的自然数），那么（    ）。

A.是的倍数   B.和都是的倍数  C.和都是的因数  D.是的因数

2．在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（    ）种填法。

A.2                 B.3                  C.4               D.5

3．下列各数或表示数的式子（为整数）：，4，，，0。是偶数的共有（    ）。

A.4个               B.3个               C.2个             D.1个

4．按因数的个数分，非零自然数可以分为（    ）。

A.质数和合数      B.奇数和偶数      C.奇数、偶数和1      D.质数、合数和1

5．古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有约数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个约数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个约数，6=1+2+3，恰好是所有约数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（    ）。

A.12                 B.15                 C.28               D.36

三、解答

1．有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7，从中至少取出一张组成一个数，在组成的所有数中，有几个是质数？请将它们写出来。

2．菲菲家的电话号码是一个八位数，记为：ABCDEFGH。已知：A是最小的质数，B是最小的合数，C既不是质数也不是合数，D是比最小的质数小2的数，E是10以内最大的合数，F只有因数1和5，G是8的最大因数，H是6的最小倍数。

3．小丽写了这样的一个算式让小军判断结果是奇数还是偶数：1+2+3+……+993，小军根据所学知识很快就作出了正确的判断，那么，你认为结果应是奇数还是偶数呢？你是用什么方法来解决这个问题的？

4．如图是一张百数表，它能帮助我们学习很多关于“因数和倍数”的数学知识。请你用“   ”划出所有3的倍数，用“○”圈出所有9的倍数。从你圈出的数中，你能归纳出能被9整除的数的特征吗？

5．体育课上，30名学生站成一行，按老师口令从左到右报数：1，2，3，4，…，30。

（1）老师先让所报的数是2的倍数的同学去跑步，参加跑步的有多少人？

（2）余下学生中所报的数是3的倍数的同学进行跳绳训练，参加跳绳的有多少人？

（3）两批同学离开后，再让余下同学中所报的数是5的倍数的同学去器材室拿篮球，有几个人去拿篮球？

（4）现在队伍里还剩多少人？