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方法技巧专题五转化思想训练转化思想是解决数学问题的根本思想，解数学题的过程其实就是逐渐转化的过程．常见的转化方法有：未知向已知转化，数与形的相互转化，多元向一元转化，高次向低次转化，分散向集中转化，不规则向规则转化，生活问题向数学问题转化等等．一、选择题1．[2015·山西]我们解一元二次方程得到两个一元一次方程：3x－6x＝0时，可以运用因式分解法，将此方程化为23x(x－2＝0，从而(
3x＝0或x－2＝0，进而得到原方程的解为x1＝0，x2＝2.这种解法体现的数学思想是A．转化思想B．函数思想C．数形结合思想D．公理化思想2722．[2016·扬州]已知M＝a－1，N＝a－a(a为任意实数，则M、N的大小关系为(99A．M＜NB．M＝NC．M＞ND．不能确定3．[2016·十堰]如图F5－1所示，小华从左转24°，,，照这样走下去，他第一次回到出发地A．140mB．150mC．160mD．240m
A点出发，沿直线前进10m后左转24°，再沿直线前进(
10m，又向A点时，一共走的路程是图F5－14．[2016·徐州]图F5－2是由三个边长分别为两部分，则x的值是(
6，9，x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的图F5－2A．1或9B．3或5C．4或6D．3或6二、填空题5．[2017·烟台]运行程序如图后程序操作仅进行了一次就停止，则F5－3所示，从“输入实数x的取值范围是________．x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入x图F5－3
6．[2016·达州]如图F5－4，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，连结BQ.若PA＝6，PB＝8，PC＝10，则四边形APBQ的面积为________．图F5－47．[2016·宿迁]如图F5－5，在矩形ABCD中，AD＝4，点P是直线AD上一动点，若满足△点P有且只有3个，则AB的长为________．PBC是等腰三角形的图F5－5三、解答题8．如图F5－6①，点O是正方形ABCD两条对角线的交点．分别延长然后以OG、OE为邻边作正方形(1求证：DE⊥AG；(2正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角(0°＜α＜360°得到正方形OE′F′G′，如图②．①在旋转过程中，当∠②若正方形由．OD到点G，OC到点E，使OG＝2OD，OE＝2OC，OEFG，连结AG，DE.OAG′是直角时，求α的度数；ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF′长的最大值和此时α的度数，直接写出结果，不必说明理图F5－6参考答案1．A1232．A[解析]∵N－M＝a－a－(a－1＝a－a＋1＝(a－＋＞0，∴M＜N.故选A.99242272注：此题把比较两个式子的大小转化为比较两个代数式的差的正负．3．B[解析]∵多边形的外角和为360°，这里每一个外角都为24°，∴多边形的边数为360°÷24°＝15.

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