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    (五水溶液中的四大常数及其应用(对应学生用书第168页化学平衡常数运用于弱电解质的电离、盐类的水解及难溶电解质的溶解平衡问题时，则分别称为电离常数、水解常数及溶度积常数，它是定量研究上述可逆过程平衡移动的重要手段，有关各平衡常数的应用和求算是高考常考知识点，在理解上一定抓住各平衡常数都只与电解质本身和温度有关，而与浓度、压强等外界条件无关。1．“四大常数”比较表达式(1对于一元弱酸HA：HAH＋A，＋－影响因素电离常数电离常数Ka＝c(Ka或KbH＋·cAcHA－只与温度有关，升高温度，K值增大(2对于一元弱碱BOH：BOHB＋OH，电离常数＋－cB＋·cOH－Kb＝cBOH水的离子积(Kw溶度积(Ksp水解常数(KhKw＝c(OH·c(HMmAn的饱和溶液：－＋只与温度有关，升高温度，Kw增大只与难溶电解质的性质和温度有关＋Ksp＝cm(Mn＋·cn(Am－以NH4＋H2O＋NH3·H2O＋H为例Kh＝盐的水解程度随温度的升高而增大，Kh随温度的升高而增大cH＋·cNH3·H2OcNHo\al(＋,42.“四大常数”之间的三个换算关系(1Ka(或Kb＝。(2M(OHn悬浊液中Ksp、Kw、pH间关系，M(OHn(snOH(aq－KwKhM(aq＋n＋cOH－cn＋1OH－1Kwn＋1n－Ksp＝c(M·c(OH＝·c(OH＝＝－pH。nnn10n＋n－(3沉淀转化常数K与Ksp的关系，如3Mg(OH2(s＋2Fe(aq3＋K3OHsp[Mg2Fe(OH3(s＋3Mg的K＝2Ksp[FeOH2＋]。3]2电离常数(Ka、Kb的计算与应用
    1.求电离平衡常数。角度2.由电离常数求弱酸(或弱碱的浓度。3.由Ka或Kb求pH。4.电离常数的应用。试题一般难度不大，是在化学平衡基础上派生出来的。注意平衡体系中对策同种离子的浓度是同一个浓度，当两个量相加或相减时，若相差100倍以上，要舍弃小的，做出一些基本的近似处理。[典例导航](2017·全国Ⅱ卷，T12改变0.1mol·L二元弱酸H2A溶液的pH，溶液中H2A、HA、A－－1－2的物质的量分数δ(X随]。pH的变化如图所示[已知δ(X＝cXcH2A＋cHA－＋cA2－下列叙述错误的是(A．pH＝1.2时，c(H2A＝c(HAB．lg[K2(H2A]＝－4.2C．pH＝2.7时，c(HA>c(H2A＝c(AD．pH＝4.2时，c(HA＝c(A＝c(H[审题指导]－2－＋－2－－－－【解析】A对：根据题给图像，pH＝1.2时，H2A与HA的物质的量分数相等，则有c(H2A＝c(HA。2
    B对：根据题给图像，pH＝4.2时，HA与A－2－的物质的量分数相等，K2(H2A＝cH＋·cA2－＋－4.2＝c(H＝10，则lg[K2(H2A]＝－4.2。－cHAC对：根据题给图像，pH＝2.7时，H2A与A的物质的量分数相等，且远小于HA的物质的量分数，则有c(HA>c(H2A＝c(A。D错：根据题给图像，pH＝4.2时，HA与A的物质的量分数相等，c(HA＝c(A，且－1－2－＋c(HA－＋c(A2－约为0.1mol·L，c(H＋＝10－4.2mol·L－1，则c(HA＝c(A>c(H。－2－－2－－2－2－－【答案】D(1K1(H2A为________。(2已知HB的Ka＝1×10，则向一定量的NaB溶液中加入少量H2A溶液，则反应的离子方程式为_____________________________________________。(3NaHA溶液呈________性，写出推导过程_____________________________________________________________________________________________。(4相同温度时，A的水解常数Kh1＝________。【答案】(110(2B＋H2A－－－1.22－－4cHA－·cH＋＋－1.2[K1(H2A＝＝c(H＝10]cH2A－－HB＋HA(酸性：H2A＞HB＞HA(3酸Kh(HA＝－Kw－12.8－4.2＝10＜Ka2＝10，Ka1故HA的电离程度大于水解程度，显酸性Kw10－14－9.8(4Kh1＝＝－4.2＝10Ka210[对点训练]1．(1常温下，将amol·L的醋酸与bmol·LBa(OH2溶液等体积混合，充分反应后，溶液中存在2c(Ba2＋－1－1＝c(CH3COO，则该混合溶液中醋酸的电离常数Ka＝－______________(用含a和b的代数式表示。(225℃时，H2SO3－1HSO3＋H的电离常数Ka＝1×10，则该温度下pH＝3、c(HSO3－＋－2－＝0.1mol·L的NaHSO3溶液中c(H2SO3＝________。12＋－＋－－【解析】(1由2c(Ba＝c(CH3COO可知c(H＝c(OH，c(CH3COO＝2×b×2b×10－72b×10－7mol·L，Ka＝＝。aa－2b－b－12－＋cHSO3·cH(2根据Ka＝，知cH2SO33
    0.1×10－1－2－1c(H2SO3＝。－2mol·L＝10mol·L1×102b×10－1【答案】(1(20.01mol·La－2b2．25℃时，0.1mol/L的CH3COONa溶液与amol/L的盐酸等体积混合后pH＝7，则CH3COOH的电离常数为________。(用含a的代数式表示【解析】由25℃时，pH＝7知，c(H＝c(OH＝10mol/L，根据电荷守恒＋－－7－7－3c(Na＋＋c(H＋＝c(Cl－＋c(CH3COO－＋c(OH－可知c(CH3COO－＝c(Na＋－c(Cl－＝0.1－amol/L22cH＋故Ka＝·cCH3COOcCH3COOH－7－0.1a－710×－2210－7＝＝0.10.1a－－2220.1－aa。【答案】100.1－aa3．根据下表提供的数据，判断下列离子方程式或化学方程式正确的是(【导学号：97500167】化学式HClOH2CO3电离常数K＝3×10－8K1＝4×10－7K2＝6×10－112－－A．向Na2CO3溶液中滴加少量氯水：CO3＋2Cl2＋H2O===2Cl＋2HClO＋CO2↑B．向NaHCO3溶液中滴加少量氯水：2HCO3＋Cl2===Cl＋ClO＋2CO2↑＋H2OC．向NaClO溶液中通少量CO2：CO2＋NaClO＋H2O===NaHCO3＋HClOD．向NaClO溶液中通过量CO2：CO2＋2NaClO＋H2O===Na2CO3＋2HClOC[HClO的电离常数小于H2CO3的第一步电离，向Na2CO3溶液中滴加少量氯水，不能生成二氧化碳，应该生成碳酸氢根，故A错误；向NaHCO3溶液中滴加少量氯水，由于酸性：H2CO3>HClO>HCO3，所以产物为NaCl、CO2、HClO，故B错误；向NaClO溶液中通入足量CO2，由于酸性：H2CO3>HClO>HCO3，所以产物为NaHCO3和HClO，故D错误。][题后反思]电离常数计算的关键点1明确电离常数表示式中的浓度；2根据题意找出这些粒子浓度之间的关系；3电离常数只与温度有关，与酸性、碱性、浓度无关。－－－－－4
    1.计算温度高于室温时的Kw。角度水的离子积(Kw的计算与应用2.通过Kw的大小比较相应温度的高低。3.溶液中c(H与c(OH相互换算。4.酸、碱、能水解的盐溶液中水电离出的c(H或c(OH的计算。＋－＋－Kw只与温度有关，升高温度，Kw增大；在稀溶液中，c(H＋·c(OH－＝Kw，其对策中c(H、c(OH是溶液中的H、OH浓度；水电离出的H数目与OH数目相等。[对点训练]4．T℃下的溶液中，c(H＝10mol·L，c(OH＝10mol·L，x与y的关系如图所示。下列说法不正确的是(＋－x－1－－y－1＋－＋－＋－A．T℃时，水的离子积Kw为1×10B．T>25－13C．T℃时，pH＝7的溶液中c(HH2O可能为1×10mol/LD．T℃时，pH＝12的苛性钠溶液与pH＝1的稀硫酸等体积混合，溶液的pH＝7D[从图看出当c(H＝10时，Kw＝1×10－13＋－13＋－6mol·L时，c(OH＝10mol·L＝1mol·L，故T℃－14－1－0－1－1，A正确；T℃时，Kw大于1×10，则T℃一定高于常温，B正确；T℃＋－6时，pH＝6.5的溶液呈中性，显然pH＝7的溶液显碱性，c(HH2O可能为10mol/L或10mol/L，C正确；pH＝12的苛性钠溶液与pH＝1的稀硫酸等体积混合，二者恰好完全中和，但注意该温度下，pH＝7的溶液不是中性溶液，D错误。]5．水的电离平衡曲线如图所示。下列说法正确的是(－7A．a点对应温度条件下，将pH＝x的氨水稀释10倍后，其pH＝y，则x＝y＋1B．纯水仅升高温度，可从d点变到b点5
    C．c点对应温度条件下醋酸的电离常数比a点对应温度条件下醋酸的电离常数大D．b点对应温度条件下，0.5mol·L的H2SO4溶液与1mol·L的KOH溶液等体积混合，充分反应后，所得溶液的c(H＝10mol·LC[A项，NH3·H2O是弱电解质，加水稀释促进NH3·H2O的电离，将pH＝x的氨水稀释1－10倍后，溶液中的OH浓度大于原来的，则x<y＋1，错误；B项，d点和b点的c(OH10－＋－7－1－1－1相等，若纯水仅升高温度，c(OH与c(H都增大，错误；C项，水的电离是吸热反－＋应，温度升高，水的离子积增大，根据图中数据得出各点对应的水的离子积Kw的数值大小关系为b>c>a＝d，温度关系为b>c>a＝d，而醋酸的电离也是吸热反应，温度越高，电离常数越大，正确；D项，b点的Kw＝1.0×10－1－12,0.5mol·L的H2SO4溶液与1mol·L＋－1的KOH溶液等体积混合，充分反应后所得溶液呈中性，此时c(H＝1.0×－6－110mol·L，错误。]1.溶解度与Ksp的相关转化与比较。角度2.沉淀先后的计算与判断。3.沉淀转化相关计算。4.金属阳离子沉淀完全的pH及沉淀分离的相关计算。应用Ksp数值大小比较物质的溶解度大小时，一定是在组成上属于同一类型的难溶电解质才能进行比较，否则，不能比较；在对策判断沉淀的生成或转化时，先计算Qc值，若Qc大于Ksp，沉淀可生成或转化为相应难溶物质；利用Ksp可计算某些沉淀转化反应的化学平衡常数。[典例导航](2016·全国Ⅰ卷，T27，节选在化学分析中采用K2CrO4为指示剂，以AgNO3标准溶液滴定溶液中Cl，利用Ag与CrO4生成砖红色沉淀，指示到达滴定终点。当溶液中Cl恰好完全沉淀(浓度等于1.0×10mol·L时，溶液中c(Ag为________mol·L，此时溶液中c(CrO4等于________mol·L。(已知Ag2CrO4、AgCl的Ksp分别为2.0×10－12＋－12－－1－5－1－＋2－－溶度积常数(Ksp的计算与应用和2.0×10＋－10―――――――――→[审题指导]Ksp(AgCl＝c(Ag·c(ClAg2CrO4＋Ksp2－c(Ag――――――→c(CrO4。－cCl－＝1×10－5mol/L【解析】由AgCl的Ksp＝c(Ag·c(Cl，当溶液中Cl恰好完全沉淀(浓度等于1.0×10＋－－6
    －52.0×10－1－5－1mol·L时，溶液中c(Ag＝＝2.0×10mol·L；由Ag2CrO4－5mol·L1.0×10－1＋－1222＋2－42－4－102.0×10的Ksp＝c(Ag·c(CrO，此时溶液中c(CrO＝－52.0×10mol·L。【答案】2.0×105.0×10－5－3－1mol·L＝5.0×10－1－3(1向浓度均为0.01mol/L的Cl和CrO4的混合液中滴加AgNO3溶液，Cl与CrO4谁先沉淀？写出推导过程。______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2Ag2CrO4＋2Cl________。【答案】(1Cl、CrO4开始沉淀时c(Ag分别为：2×10－8c(Ag1＝mol/L＝2.0×10mol/L，0.01＋－10－2－＋－－2－－2－2AgCl＋CrO4的平衡常数K为________，此反应能否发生？2－c(Ag2＝＋2×10－5－8－＝2×10mol/L＞2.0×10mol/L，故Cl先沉淀。0.01－12－12KspAg2CrO42.0×10187－5(2K＝2＝－102＝×10＝5×10≫10能KspAgCl2×102[题后反思]判断反应能否发生的方法思路先计算反应的化学平衡常数K，然后与1×10比较，若K＞1×10，说明该反应能发生，否则反应不能发生。[对点训练]6．已知常温下：Ksp[Mg(OH2]＝1.2×10－11－5－5；Ksp(AgCl＝1.8×10－10；Ksp(Ag2S＝6.3×10－50；Ksp(CH3COOAg＝2.3×10－3。下列叙述不正确的是(A．常温下，浓度均为0.02mol·L的AgNO3溶液和CH3COONa溶液混合一定产生CH3COOAg沉淀B．常温下，将0.001mol·L的AgNO3溶液加入到浓度均为0.001mol·L－1－1－1的KCl和K2S的混合溶液中，先产生Ag2S沉淀2＋－1C．常温下，调节溶液的pH>9，能使Mg浓度为0.12mol·L的溶液中产生Mg(OH2沉淀D．2AgCl(s＋S(aq2－Ag2S(s＋2Cl(aq的平衡常数K约为5.1×10－29A[选项A中没有说明两者按什么样的体积比混合，若按体积比1∶1混合，则c(Ag7
    ＋·c(CH3COO＝0.01×0.01＝10<Ksp(CH3COOAg，故没有沉淀生成，A错误；虽然Ag2S－50－－4和AgCl中阴、阳离子个数比不同，但因Ksp(Ag2S＝6.3×10≪Ksp(AgCl＝1.8×10－5－1－10，2故先产生Ag2S沉淀，B正确；调节溶液的pH>9，则c(OH>1×10mol·L，c(Mg＋－·c(OH>1.2×102＋2－2－－11，即K2AgClsp29c(Mg·c(OH>Ksp[Mg(OH2]，故产生Mg(OH2沉淀，C正确；K＝≈5.1×10，KspAg2SD正确。]7．室温时，M(OH2(spH等于(1bA．lg(2a1aC．14＋lg(2b2＋2－M(aq＋2OH(aqKsp＝a，c(M＝bmol·L2＋－2＋－1时，溶液的1aB．lg(2b1bD．14＋lg(2a2＋－1－C[Ksp[M(OH2]＝c(M·c(OH＝a，c(M＝bmol·L，则有c(OH＝(mol·L，结合水的离子积常数可知，c(H＝－1＋abKwcOH－1×10mol·Lb－14＝＝10·1aamol·L－12－142－2b1a－1mol·L，那么pH＝14＋lg(。]2b8．已知：Ksp[Al(OH3]＝1×10－33，Ksp[Fe(OH3]＝3×103＋3＋－39，pH＝7.1时Mn(OH2开始沉淀。室温下，除去MnSO4溶液中的Fe、Al(使其浓度均小于1×10mol·L，需调节溶液pH范围为________。3Ksp[FeOH【解析】Fe全部转化为Fe(OH3时，c(OH＝cFe3＋3＋－－11－13＋－3－6－133×10－393]＝3－6＝1×103×103Ksp[AlOHmol·L；Al全部转化为Al(OH3时，c(OH＝cAl3＋－9－13＋3＋－]31×10－33＝－61×10mol·L＝1×10mol·L，故Al、Fe完全沉淀时，溶液中OH的最小浓度应为1×10－9－1mol·L，即pH最小应为5.0，因为Mn(OH2沉淀时的最小pH为7.1，故除去MnSO43＋3＋－1溶液中的Fe、Al，应调节溶液至5.0＜pH＜7.1。【答案】5.0＜pH＜7.1[对点训练]9．25℃时，H2SO3HSO3＋H的电离常数Ka＝1×10，则该温度下NaHSO3水解反应的－＋－2水解常数(Kh的计算与应用8
    平衡常数Kh＝________，若向NaHSO3溶液中加入少量的I2，则溶液中________(填“增大”“减小”或“不变”。cH2SO3将cHSO－3－＋cHSO3·cH－2【解析】H2SO3的电离常数Ka＝＝1×10，水的离子积常数Kw＝c(HcH2SO3＋cHSO－·Kw3－·c(OH＝1×10，综上可得Ka＝。NaHSO3溶液中HSO3的水解－cH2SO3·cOH－－14－3反应为HSO＋H2O－14cH2SO3·cOH－KwH2SO3＋OH，则水解平衡常数Kh＝＝＝－cHSO3Ka－1×10－12－＋2－。NaHSO3溶液中加入少量I2，二者反应HSO3＋I2＋H2O===3H＋SO4＋－2＝1×101×10cH2SO3cH2SO3·cH＋cH＋2I，c(H增大，使＝＝增大。＋cHSO－cHSO－·cHKa33－＋【答案】1×10－12增大－510．(1已知25℃时，Na2CO3溶液的水解平衡常数为Kh＝5×102－c(HCO－3∶c(CO3＝1∶2时，试求溶液的pH＝________。，则当溶液中(2已知25℃时，Fe(OH3的Ksp＝2.6×10＋3H(aq的Kh≈________。＋－39，则Fe(aq＋3H2O(l3＋Fe(OH3(s－－cHCO3·cOH－5－2－【解析】(1Kh＝＝5×10，又c(HCO3∶c(CO3＝1∶2，得c(OH2－cCO3－＝10mol/L，故pH＝10。－4－42c3H＋c3H＋·c3OH－K31×10w－4(2Kh＝＝＝＝3＋3＋3－－39≈3.8×10。cFecFe·cOHKsp2.6×10【答案】(110(23.8×1011．已知常温下CN的水解常数Kh＝1.61×10。(1常温下，含等物质的量浓度的HCN与NaCN的混合溶液显________(填“酸”“碱”或“中”性，c(CN________(填“>”“<”或“＝”c(HCN。该溶液中各离子浓度由大到小的顺序为________。(2常温下，若将cmol·L盐酸与0.62mol·LKCN溶液等体积混合后恰好得到中性溶液，则c＝________(小数点后保留4位数字。【解析】(1Kh(CN＝1.61×10，由此可求出Ka(HCN≈6.2×10－－5－10－1－1－－－5－4，故CN的水解能－－力强于HCN的电离能力，由于NaCN与HCN的物质的量相等，故水解产生的c(OH大于电离生成的c(H，混合溶液显碱性，且c(CN<c(HCN。(2当溶液显中性时，由电荷守恒知溶液中c(K＝c(CN＋c(Cl，由物料守恒得c(HCN＝c(K－c(CN＝c(Cl＝0.5cmol·L，由CN＋H2O－＋－－－1－－＋－－＋HCN－7cOH－·cHCN1.0×10×0.5c－5＋OH得Kh＝＝＝1.61×10，解得c≈0.6162。－cCN0.31－0.5c9
    【答案】(1碱＜c(Na＞c(CN＞c(OH＞c(H(20.6162[题后归纳]Kh、Kw、Ka、Kb、Ksp之间的关系1一元弱酸一元强碱盐：Kh＝Kw/Ka；2一元强酸一元弱碱盐：Kh＝Kw/Kb；3一元弱酸一元弱碱盐，如醋酸铵：Kh＝Kw/Ka×Kb；4多元弱碱一元强酸盐，如氯化铁：Fe3＋＋－－＋aq＋3H2OlFeOH3s＋3H＋aq水是纯液体，FeOH3是固体物质不列入平衡常数。Kh＝c3H＋/cFe3＋。将K33w＝cH＋×c3OH－与Ksp＝cFe3＋，所以，K3h＝Kw/Ksp。10c3OH－两式相比消去c3OH－×
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