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黑龙江省伊春市宜春太平中学最新高二数学文联考试题含解析-
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黑龙江省伊春市宜春太平中学最新高二数学文联考试 题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 将5名学生分配到甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的安排方法的种数为 A.10 B.20 C.30 D.40 参考答案：
B 2. 已知等于（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
C
【考点】三角函数的化简求值；同角三角函数间的基本关系；诱导公式的作用．
【分析】由题意，可先由两角和的正切公式展开 再由同角三角函数的关系求出角α 的正弦与余弦值，再化简 ，求得tanα=﹣3 ， =2 正确选项
【解答】解：由题意 cosα，由此求得代数式的值，选出
∴解得，tanα=﹣3
∴sinα=，cosα=﹣
∴=故选C
=2cosα=2×（﹣ ） 3. 已知数列{an}，“对任意的n∈N*，点Pn(n，an都在直线y＝ 3x＋2上”是“{an}为等差数列”的(
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
参考答案：
A 略
4. 如果直线为
的斜率分别为二次方程的两个根，那么与 的夹角 A． B ．
C．
D．参考答案：
A 5. 我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：今有甲乙丙三人持钱，甲语乙丙：各将公等所持钱，半以益我，钱成九十（意思是把你们两个手上的钱各分我一半，我手上就有90钱）；乙复语甲丙，各将公等所持钱，半以益我，钱成七十；丙复语甲乙：各将公等所持钱，半以益我，钱成五十六，则乙手上有（ ）钱． A．28 B．32 C．56 D．70
参考答案：
B
【考点】3T：函数的值；36：函数解析式的求解及常用方法．
【分析】设甲、乙丙各有x钱，y钱，z钱，列出方程组求得甲有72钱，乙有32钱，丙有4钱．
【解答】解：设甲、乙丙各有x钱，y钱，z钱，
则，
解得x=72，y=32，z=4．
∴甲有72钱，乙有32钱，丙有4钱． 故选：B．
6. 有下列四个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题； 其中真命题为（ ） A．①②
B．①③
C．②③
D．③④
参考答案：
B
【考点】命题的真假判断与应用．
【分析】写出“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题判断真假； 写出“全等三角形的面积相等”的否命题判断真假；
通过若q≤1，则方程x+2x+q=0有实根，根据二次方程根的存在性，即可得到其真假，然后利用互为逆否命题的两个命题即可判定该命题的正误． 利用原命题与逆否命题同真同假判断即可．
【解答】解：对于①，“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题是：若x，y 互为相反 2
数，则x+y=0．它是真命题．
对于②，“全等三角形的面积相等”的否命题是：若两个三角形不是全等三角形，则这两个三角形的面积不相等．它是假命题．
对于③，若q≤1，则△=4﹣4q≥0，故命题若q≤1，则方程x2+2x+q=0有实根是真命题；它的逆否命题的真假与该命题的真假相同，故（3）是真命题．