2020~2021学年第一学期高二12月月考

物理

一、选择题

1. 在静电场中，下列说法正确的是（　　）

A. 电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零

B. 电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同

C. 电场强度的方向总是跟等势面垂直

D. 电势降低的方向就是电场强度的方向

【答案】C

【解析】

【详解】A．电势为零，是人为选择，电场强度为零的地方，电势不一定为零，A错误；

B．在匀强电场中，是电场强度处处相同的区域，但是电势沿着电场线的方向电势是降低的，B错误；

C．等势面电势处处相等，在等势面上移动电荷不做功，是因电场力的方向与运动方向相互垂直，因此场强的方向总是跟等势面垂直，C正确；

D．电势降低最快的方向一定是场强的方向，电势降低的方向不一定是场强的方向，D错误。

故选C。

2. 下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是（　　）

A. 根据电场强度的定义式可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所受的电场力成正比

B. 根据电容的定义式可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比

C. 根据真空中点电荷的场强公式可知，电场中某点的场强与场源电荷所带电荷量成正比

D. 根据电势差定义式可知，如果将一个正点电荷从A点移动到B点，电场力做功为1J，则A、B两点间的电势差为1V

【答案】C

【解析】

【详解】A. 电场强度由电场本身决定，与试探电荷受到的电场力和电荷量都无关，选项A错误；

B. 电容器的电容由电容器本身结构决定，与电容器所带的电荷量和两板之间的电压无关，选项B错误；

C. 公式是真空中点电荷产生场强的决定式，即电场中某点的场强与场源电荷所带电荷量成正比，与该点到场源电荷的距离的平方成反比，选项C正确；

D. 根据电势差的定义式可知，如果将一个电荷量为1C的正点电荷从A点移动到B点，电场力做功为1J，则A、B两点间的电势差为1V，即表述中少了“电荷量为1C” 的条件，选项D错误。

故选C。

3. 如图所示，静止的电子在加速电压为U1的电场作用下从O经P板的小孔(位于P板的中点)射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压为U2的电场作用下偏转一段距离．现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该(　 　 )

A. 使U2加倍

B. 使U2变为原来的4倍

C. 使U2变为原来的倍

D. 使U2变为原来的

【答案】A

【解析】

试题分析：电子先经过加速电场加速，后经偏转电场偏转，根据结论，分析要使U1加倍，想使电子的运动轨迹不发生变化时，两种电压如何变化．设偏转电极的长度为L，板间距离为d，则根据推论可知，偏转距离，要使U1加倍，想使电子的运动轨迹不发生变化时，y不变，则必须使U2加倍，故选项A正确．本题考查了带电粒子在电场中的运动，可以根据动能定理和牛顿第二定律、运动学公式结合推导出．

考点：带电粒子在电场中的运动 动能定理和牛顿第二定律、运动学公式

4. AB和CD为圆上两条相互垂直直径，圆心为O.将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q(　　)

A. 应放在A点，Q＝2q B. 应放在B点，Q＝－2q

C. 应放在C点，Q＝－q D. 应放在D点，Q＝－q

【答案】C

【解析】

【详解】+q的点电荷在圆心O处的场强与-q的点电荷在圆心O处的场强的合场强方向由O点指向D点，根据几何关系和点电荷的场强公式得；要使圆心处的电场强度为零，只要点电荷Q在圆心O处产生的场强方向由O指向C即可，大小也为，所以，点电荷Q=-q且应发在C点。

故选C．

5. 如图所示，电容器与输出电压为U的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点，恰好处于静止状态。现将平行板电容器上极板竖直向上移动一小段距离，则（　　）

A. 带电油滴将沿竖直方向向上运动

B. P点的电势将减小

C. 带电油滴的电势能将减小

D. 电容器的电容减小，极板带电荷量将增大

【答案】B

【解析】

【详解】A．将平行板电容器上极板竖直向上移动一小段距离，板间距离增大，由于电容器的电压不变，根据可知知板间场强减小，板间场强减小，油滴所受电场力减小，则油滴将沿竖直方向向下运动，选项A错误；

B．由得知，P点与下极板间的电势差减小，板间场强方向向下，P点电势比下极板高，所以P点的电势降低，选项B正确；

C．根据油滴原来静止知道，油滴带负电，P点电势降低，则油滴的电势能将增大，选项C错误；

D．板间距离增大，根据可知电容减小，而电压不变，根据可知电容器的电量减小，选项D错误。

故选B。

6. 如图所示，a、b两个带正电的粒子以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场，a粒子打在B板的点，b粒子打在B板的点，若不计重力，则

A. a的电荷量一定大于b的电荷量

B. b的质量一定大于a的质量

C. a的比荷一定大于b的比荷

D. b的比荷一定大于a的比荷

【答案】C

【解析】

【详解】设任一粒子的速度为v，电量为q，质量为m，加速度为a，运动的时间为t，则加速度为：

时间为：

偏转量为：

因为两个粒子的初速度相等，则，则得a粒子的运动时间短，则a的加速度大，a粒子的比荷就一定大，但a、b的电荷量和质量无法确定大小关系，故C正确，ABD错误．

7. 在如图甲所示平行板电容器A、B两板上加上如图乙所示的交变电压，开始A板的电势比B板高，这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是（不计电子重力）（　　）

A. 电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性来回运动

B. 电子一直向A板运动

C. 电子一直向B板运动

D 电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做来回周期性运动

【答案】B

【解析】

【详解】在前半个周期内，B板的电势高，电场的方向向右，电子受到的电场力方向水平向左，向左做匀加速直线运动，第二个半周期内，电子所受的电场力水平向右，电子向左做匀减速直线运动，0.5s末速度减为零，此后重复之前的运动，可知电子一直向B板运动，位移一直增大。

故选B。

8. 如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同．实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知（ ）

A. 三个等势面中，c等势面电势高

B. 带电质点通过P点时电势能较大

C. 带电质点通过Q点时动能较大

D. 带电质点通过P点时加速度较大

【答案】BCD

【解析】

试题分析：由正离子运动的轨迹图可看出，质点受力方向斜向下，故电场方向由a等势面指向c等势面，故a面电势最高，选项A错误；带正电的粒子，电势高的位置电势能较大，故带电质点通过P点时电势能较大，选项B正确；由Q到P电场力做负功，故动能减小，所以带电质点通过Q点时动能较大，选项C正确；因为P点的等势面密集，故电场线也密集，质点所受的电场力在P点较大，故带电质点通过P点时加速度较大，选项D正确；故选BCD．

考点：带电粒子在电场中的运动.

9. A、B在两个等量异种点电荷连线的中垂线上，且到连线的距离相等，如图所示，则（ 　 ）

A. 同一点电荷在A、B两点的电势能相等

B. 把正电荷从A点移到B点，电势能先增大后减小

C. 把正电荷从A点移到B点，电势能先减小后增大

D. A、B两点的连线上任意两点的电势差为零

【答案】AD

【解析】

【详解】AD.两个等量异种点电荷连线的中垂线是等势线，AB两点的电势相等，同一点电荷在AB两点的电势能相等，AD正确；

BC.由A点向B点靠近的过程中，因为电势不变则电势能不会变，BC错误。

故选AD。

10. 空间某一静电场的电势在轴上分布如图所示，轴上两点B、C点电场强度在方向上的分量分别是、，下列说法中正确的有

A. 的大小大于的大小

B. 的方向沿轴正方向

C. 电荷在点受到的电场力在方向上的分量最大

D. 负电荷沿轴从移到的过程中，电场力先做正功，后做负功

【答案】AD

【解析】

【详解】A．本题的入手点在于如何判断和的大小，由图象可知在x轴上各点的电场强度在x方向的分量不相同，如果在x方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀强磁场，用匀强磁场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法；需要对电场力的性质和能的性质由较为全面的理解．在B点和C点附近分别取很小的一段d，由图象，B点段对应的电势差大于

C点段对应的电势差，看做匀强电场有，可见，A正确；

BD．沿电场方向电势降低，在O点左侧，的方向沿x轴负方向，在O点右侧，的方向沿x轴正方向，负电荷从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功，B错误D正确．

C．由图可知，O点处图象的斜率为零，故说明该点水平方向的场强最小，故电场力在水平方向上的分量最小，C错误；

11. 如图所示，在竖直平面内有水平向右、场强为E=1×104 N/C的匀强电场．在匀强电场中有一根长L=2m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为0.08kg的带电小球，它静止时悬线与竖直方向成37°角，若小球获得初速度恰能绕O点在竖直平面内做完整的圆周运动，取小球在静止时的位置为电势能零点和重力势能零点，cos37°=0.8，g取10m/s2．下列说法正确（　　）

A. 小球的带电荷量q=6×10﹣5 C

B. 小球动能的最小值为1J

C. 小球在运动至圆周轨迹上的最高点时有机械能的最小值

D. 小球绕O点在竖直平面内做圆周运动的电势能和机械能之和保持不变，且为4J

【答案】AB

【解析】

A、对小球进行受力分析如上图所示

可得：解得小球的带电量为：，故A正确；

B、由于重力和电场力都是恒力，所以它们的合力也是恒力

在圆上各点中，小球在平衡位置A点时的势能（重力势能和电势能之和）最小，在平衡位置的对称点B点，小球的势能最大，由于小球总能量不变，所以在B点的动能EkB最小，对应速度vB最小，在B点，小球受到的重力和电场力，其合力作为小球做圆周运动的向心力，而绳的拉力恰为零，有：，而，所以，故B正确；

C、由于总能量保持不变，即恒量，所以当小球在圆上最左侧的C点时，电势能最大，机械能最小，故C错误；

D、由于总能量保持不变，即恒量，由B运动到A，，，所以，总能量 ，故D错误；

故选AB．

【点睛】关键抓住小球恰好做圆周运动，求出等效最高点的临界速度，根据该功能关系确定何处机械能最小，知道在等效最高点的动能最小，则重力势能和电势能之和最大．

二、非选择题

12. 如图所示，有一水平向左的匀强电场，场强为，一根长、与水平方向的夹角为的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量，质量。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。（静电力常量，取，，）求：

(1)小球B开始运动时的加速度为多大？

(2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？

【答案】(1)a＝3.2 m/s2；(2)r＝0.9 m

【解析】

【详解】(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得

解得

(2)小球B速度最大时合力为零，即

解得

13. 如图所示，在匀强电场中，将一电荷量为2×10－4的负电荷由A点移到B点，其电势能增加了0.2J，已知A、B两点间距离为2cm，两点连线与电场方向成角，求：

(1)电荷由A移到B的过程中，电场力所做的功WAB；

(2)A、B两点间电势差UAB；

(3)该匀强电场的电场强度E。

【答案】(1)－0.2J(2)1000V(3)1×105V/m

【解析】

【详解】(1)因负电荷由A移到B的过程中，负电荷的电势能增加了△E=0.2J，所以这个过程中电场力对负电荷所做的功

；

(2)A、B两点间的电势差

；

(3)匀强电场的电场强度

。

14. 水平放置的两块平行金属板长L＝5.0 cm，两板间距d＝1.0 cm，两板间电压为90 V且上板为正。一电子沿水平方向以速度v0＝2.0×107m/s从两板中间射入，如图所示，求：(电子电荷量q＝1.6×10－19C，电子质量me＝9.1×10－31kg)(计算结果在小数点后保留两位有效数字)

(1)电子偏离金属板时的侧位移；

(2)电子飞出电场时的速度；

(3)电子离开电场后，打在屏上的P点，若s＝10 cm，求OP的长。

【答案】(1)y0＝5×10－3m (2) v＝2.0×107m/s (3) OP＝2.5×10－2m

【解析】

（1）电子在电场中的加速度，侧位移即竖直方向位移：，

运动时间，代入数据解得.

（2）电子飞出电场时，水平分速度，竖直分速度.

飞出电场时的速度为，代入数据可得：.

设v与v0的夹角为θ，则，则：.

（3）电子飞出电场后做匀速直线运动：

代入数据解得.