速算技巧一：取整估算法

    所谓估算，是在精度要求并不太高的情况下，进行粗略估值的速算方式，一般在选项相差较大，或者在被比较数据相差较大的情况下使用,是资料分析题当中的速算第一法，需要考生在实战中多加训练与掌握。 进行估算的前提是选项或者待比较的数字相差必须比较大，并且这个差别的大小决定了"估算"时候的精度要求。

    【例题】

    据统计，2007年1-8月份黑龙江省对俄贸易进出口实现69.8亿美元，增长72．3％，高于全国对俄出口增幅31.1个百分点，占黑龙江省对外贸易进出口总值的63.1％，占全国对俄贸易进出口总值的23.2％。其中对俄出口52.5亿美元，增长95.1％，高于全国对俄出口增速13.9个百分点，占黑龙江省对外贸易出口总值的69％，占全国对俄贸易出口总值的30.9％；对俄进口17.3亿美元，增长27.1％，高于全国对俄进口增速17.4个百分点，占黑龙江省对外贸易进口总值的50％，占全国对俄贸易进口总值的13.3％。

    根据统计资料， 2007年1-8月份全国对俄贸易进出口总值是（）

    A  69.8亿美元  B  110.6亿美元   C 169.9亿美元 D  300.9亿美元

    【联创世华解析】D。首选观察选项，看到四个选项之间的数据差距较大，那么就可用取证估算法进行解答。由第一句可知，2007年1-8月份全国对俄贸易进出口总值为69.8÷23.2％≈69÷23%=300亿美元。

速算技巧二：直除首位法

    直除首位法是指在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首二位），从而根据选项得出确定答案的速算方式。

    “直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途，并且由于其“方式简单”而具有“极易操作”性。 “直除法”从题型上一般包括两种形式： 一、比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/小数； 二、计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案。

    【例1】

    738.49/22.03、1328.54 / 47.01、3955.43/ 133.49、2894.34/101.56中最大的数是（    ）。

【联创世华解析】直接相除：738.49/22.03＝30＋，1328.54 / 47.01＝30-，3955.43/ 133.49＝30-，2894.34/101.56＝30-， 明显738.49/22.03为四个数当中最大的数。

    【例2】

    5794.1/27591.43、3482.2/15130.87、4988.7/20788.33、6881.3/26458.46中最大的数是（    ）。

    【联创世华解析】本题直接用“直除法”很难直接看出结果，我们考虑这四个数的倒数： 27591.43/5794.1、15130.87/3482.2、20788.33/4988.7、26458.46/6881.3， 利用直除法，它们的首位分别为“4”、“4”、“4”、“3”， 所以四个倒数当中26458.46/6881.3最小，因此原来四个数当中6881.3/26458.46最大。

速算技巧三：横向比较法

    横向比较法是不通过计算，而只根据算式的因子来判断结果大小的比较方法。其基本公式为：若A>B>0,且C>D>0，则有：

    1、A+C>B+D（大数1+大数2>小数1+小数2）

    2、A－D>B－C（大数1－小数2>小数1－大数2）

    3、A×C>B×D（大数1×大数2>小数1×小数2）

    4、A／D>B／C（大数1／小数2>小数1／大数2）

    【例1】比较下列四个式子的大小

    ①9645+3582和3369+9084比较大小

    ②6537-3625和6523-3768比较大小

    ③4386*6489和4381*6475比价大小

    ④4577/3578和4574/3581比较大小

    【联创世华解析】运用横向比较法基本公式，很容易比较出这四个式子的大小，四个式子的前半部分都大于式子的后半部分。

    【例2】

    2004年世界石油产量达38.68亿吨，比上年增长了4.5%。欧佩克的产量增长了7.7%达到15.88亿吨，从而继续赢得市场份额。伊拉克（增长了50.8%）和委内瑞拉（增长了13.8%）的供应有所反弹，但仍低于先前的最高水平。沙特阿拉伯的产量达到5.06亿吨，增长了3.7%，创历史新高。中东其他产油国产量也分别有所提高，伊朗增长了2.3%，达到2.03亿吨；阿联酋增长了5.2%，达到1.26亿吨；科威特增长了8.7%，达到1.20亿吨。俄罗斯也比上年增长了8.9%，达4.58亿吨。而美国由于墨西哥湾飓风的影响，产量下降了2.5%，但仍达3.30亿吨，排名其后的是伊朗和墨西哥（1.91亿吨）。石油产量居世界第六位的是中国，达1.75亿吨。

    2003年阿联酋的石油产量比科威特（ ）。

    A.高     B.低      C.一样      D.无法判断

    【联创世华解析】A。2003年阿联酋石油产量1.26÷（1+5.2%），科威特石油产量1.20÷（1+8.7%）。1.26>1.20, 1+5.2%<1+8.7%,所以1.26÷（1+5.2%）>1+8.7%

速算技巧四：首数尾数法

首数尾数法是指利用选项第一位（或二位）或最后一位（或二位）数值的差别而确定答案的速算方法。当选项中的数据十分精确，且数据最末一位（或二位）数字各不相同，可仅通过计算尾数而选择正确选项。

   【例题】

到2003年底，我国专业技术人才（含非国有单位）总量为3268.7万人。国有单位专业技术人员，一、二、三产业分别有135.7万人、444万人和2194.8万人；事业单位专业技术人员占国有单位专业技术人员总量的68.8%。

2003年，国有单位专业技术人员约有多少人？

A 2774.5万人  B  1908.9万人   C 2194.8万人  D 3268.7万人

   【联创世华解析】A。2003年，国有单位专业技术人员的人数为135.7+444+2194.8，尾数相加7+0+8=15，则结果的尾数为5，只有A选项符合。

    速算技巧五：差分比较法

在比较两个分数大小时，其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子和分母分别大一点时，可以运用差分比较法。差分比较法分为两种：除法型和乘法型。两者可以相互转换。

    ①除法型：两个分数作比较时，若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母分别大一点。如：9/5 与7/4比较大小。

    ②乘法型：两个数的乘积与另两个数的乘积做比较时，可以转化为分数进行比较。

       如：9×4与7×5比较大小，可以转化成9/5 与7/4或 9/7与 5/4比较大小。

定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”，分子与分母都比较小的分数叫“小分数”。两个分数的分子、分母分别做差得到的新分数定义为“差分数”。“差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较：若差分数比小分数大，则大分数比小分数大；若差分数比小分数小，则大分数比小分数小；若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。例如：324/53.1与313/51.7比较大小，其中324/53.1就是“大分数”，313/51.7就是“小分数”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分数”，然后 11/1.4代替324/53.1与313/51.7作比较，因为11/1.4＞313/51.7，所以324/53.1＞313/51.7。

     【例1】

2006年ABC三城GDP及其增长情况

       2005年，B、C两城GDP的大小关系？

          A  B高        B  C高      C  一样大     D  无法比较

   【联创世华解析】B 。B、C两城2005年的GDP分别为：984.3/1＋7.8%、1093.4/1＋17.9%。观察特征（分子与分母都相差一点点）我们使用“差分法”：小分数为 984.3/1＋7.8% ，大分数为1093.4/1＋17.9% 109.1/10.1%，差分数＝109.1/10.1%＞1000＞984.3/1＋7.8%＝小分数，故大分数＞小分数 所以B、C两城2005年GDP量C城更高。

   【例2】比较32.3×103和101×32.6的大小。

   【联创世华解析】转化为32.3/101和32.6/103比较大小。大分数32.6/103，小分数32.3/101，   

差分数= 32.6－32.3/103－101=0.3/2。 根据差分数=0.3/2=30/200＜32.3/101， 因此，大分数32.6/103＜32.3/101，则32.3×103>101×32.6。

   速算技巧六：缩放赋值法

   缩放赋值法是指在计算数值或者比较大小的时候，把数值进行适当的缩小或放大，并选取一个适当的数值作为桥梁，从而迅速得出答案的速算方法。当在计算数值或者比较数大小的时候，有个别的数值差别比较小，而恰好能够很容易地找到一个中间值进行参照，可以把原来的数缩放为与中间值相关的数时可以运用此方法，从而简化计算。

  【例题】

比较2843.52/ 8398.22 和 796.45/ 2404.73的大小。

  【联创世华解析】2843.52/ 8398.22>2800/8400=1/3，796.45/ 2404.73<800/2400=1/3，所以，2843.52/ 8398.22>1/3>796.45/ 2404.73。

速算技巧七：百分数转化法

在资料分析中，涉及到增长率、比例等问题的，几乎都是用百分数来表示的。百分数一般含有3-5位数字，因此涉及到百分数的计算，往往比较复杂。然而每个百分数都有一个分数与其对应，在计算结果不要求十分精确的情况下，将百分数转化成一个特殊的分数，最好是分子为1的分数，这样将会大大减少计算量。分子为1的分数与百分数的互化：1/2=50%,1/3=33%,1/4=25%,1/5=20%,1/6=16.7%,1/7=14.3%,1/8=12.5%,1/9=11.1%,1/11=9.1%，1/12=8.3%,1/13=7.7%,1/14=7.1%,1/15=6.7%,1/16=6.25%,1/17=5.9%,1/18=5.6%,1/19=5.3%,1/20=5.0%,1/25=4.0%。

【例题】

2008年，某市城镇居民人均纯收入为11989元，2009年与2008年相比，增长率为8.3%，则2009年的城镇居民人均纯收入为多少元？

A 12365 B 12560 C 12731 D 12984

【联创世华解析】D。11989×（1+8.3%）≈12000×（1+1/12）=13000元，D最接近。

速算技巧八：增长率相关速算法

（一）一般增长率之化除为乘

如果第一期的值为A，增长率为r，第二期的值为A’，那么A=A’/(1+r) ≈A’ ×(1－r)。

【例题】

2009年某市的商品房平均价格为7000元/㎡ ，比2008年平均价格高了8%，则2008年的商品房平均价格是（）元

A 6084.2 B 6203.1 C 6481.5 D 6786.5

【联创世华解析】C。7000÷（1+8%）≈7000×（1－8%）=7000-560=6440元。C最接近。

（二）平方数公式

假设某国外汇汇率以30.5%的平均速度增长，预计8年之后的外汇汇率大约为现在的多少倍？

A 3.4 B 4.5 C 6.8 D 8.4

【联创世华解析】D。（1+30.5%）8=（1.305）8≈（1.3）8=（1.69）4≈（1.7）4=（2.89）2≈（2.9）2=8.41

（三）两年混合增长率

如果第二期相对于第一期的增长率为r1，第三期相对于第二期的增长率为r2，第三期相对于第一期的增长率为r。则r= r1+ r2+ r1×r2

【例1】

2008年某市房价上涨16.8%，2009年房价上涨了6.2%，则2009年的房价比2007年上涨了（）

A 23% B 24% C 25% D 26%

【联创世华解析】B。16.8%＋6.2%＋16.8%×6.2%≈16.8%＋6.2%＋16.7%×6%≈24%

【例2】

2007年第一季度，某市汽车销量为10000台，第二季度比第一季度增长了12%，第三季度比第二季度增长了17%，则第三季度汽车的销售量为（ ）。

A.12900 B.13000 C.13100 D.13200

【联创世华解析】12%＋17%＋12%×17%≈12%＋17%＋12%×1/6＝31%，10000×(1＋31%)＝13100，选择C。

速算技巧九：辅助工具

在图形型材料中，直尺与量角器是特别常用的辅助工具。例如柱状图、趋势图判断量之间的大小关系时，可以用直尺比对的“柱”的长短或者“点”的高低得到;在像复合立体柱状图等数据不易直接得到的图形材料中，可以用尺量出长度代替实际值计算“增长率”;在饼图中，如果各部分的比例没有直接给出，在精度要求不高的情况下，可以用量角器量出该部分的角度，然后除以360°来得到所占比例等。

1、量角器法

从1998到2004年，美洲地区啤酒消费量占全世界啤酒消费总量比重（）

A 下降了3个百分点 B下降了2个百分点C下降了1个百分点D上升了1个百分点

【联创世华解析】A。这个题，如果我们用传统的计算方法也能算出答案，只是比较繁琐，计算量较大。如果用量角器法计算，则能快速得出答案。利用量角器量出美洲地区的角度：1998年约为125°，2004年约为114°，相差11°。360°：100%=11°：x，x=3%，故下降了3个百分点。

2、直尺法

该市2005年6月人身险保费收入占总保费收入的比重与2003年同期相比（ ）

A.约增加了3％ B.约减少了3％ C.约增加了6％ D.约减少了6％

【联创世华解析】B。此题与上一题一样，如用传统的计算方法也能算出答案，但改用直尺法计算，则能快速得出答案。用直尺量出2005年6月“人身保费”的长度为3.5cm，2005年6月的总长度为5.5cm；量出2003年6月“人身保费”的长度为3cm，2005年6月的总长度为4.3cm。2005年6月“人身险保费”收入占总保费收入的比重为3.5÷5.5≈63.6%，2003年同期为3÷4.5≈66.7%，大约减少了66.7%-63.6%=3.1%，所以答案为B。