七年级下学期期末数学试题含答案

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）

1-8的立方根是（　　）

A．±2 B．-2 C．0 D．2

2下列运算正确的是（　　）

A． B． C． D．

3不等式的解集是（ ）

A．＜10 B．＞9 C．＞6 D．＞10

4我们的生活离不开氧气，已知氧原子的半径大约是0000000000074米，那么0000000000074用科学记数法表示为（　　）

A B C D

5下列分解因式正确的是（　　）

A． B．

C． D．

6 如图，AB//CD，EG⊥AB，∠1=50°，则∠E的度数等于（ ）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

7化简的结果是（　　）

A．－ab B．ab C．a2－b2 D．b2－a2

8已知+y=-5,y=3,则²+y²=（　　）

A．25 B．-25 C．19 D．-19

9下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短；④如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．其中正确的结论的个数是（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

10定义新运算“△”，a△b＝，如：2△3＝，则：

①a△a＝；

②2△＝1的解是＝2；

③若(＋1)△(－1)的值为0，则＝1；

④＋＋＝3，上述结论中正确的是（　　）

A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）

11比较大小： ；

12在实数范围内分解因式4 – 4 = 　 　；

13若4²++9是完全平方式，则 = 　 　；

14已知关于的不等式组恰有3个整数解,则a的取值范围是 　．

三、解答题（本题有9小题，共90分）

15(8分)计算：

16(8分)解方程：

17(8分)解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来

18(8分)根据要求画图：

（1）过点A作MN//BC；

（2）过点C作CD//AB交MN于点D；

（3）连接BD交AC于点0

19(10分)化简：，并从±2、±1、0中选择一个合适的代入求值

20(10分)已知，如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，猜想∠BAC和∠DEC的数量关系，并证明

21(12分)在正整数中，

，，

观察上面的算式，并利用规律计算下列各式（要求写出计算过程）：

（1） × ×

（2） × × × ×

22(12分)六安市在创建全国文明城市过程中，决定购买A、B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗11棵，B种树苗5棵，需要1080元．若购买A种树苗6棵，B种树苗10棵，则需要880元．

（1）求购买A、B两种树苗每棵各需要多少元？

（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗要多于60棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过6960元，若购进这两种树苗共110棵，则有哪几种购买方案？[++]

23(14分) 芳芳同学在完成第10章的学习后，遇到了一些问题，请你帮助她

（1）如图1，已知AB∥CD，你知道∠BAE，∠DCE，∠AEC之间的关系吗？请说明理由；

（2）如图2，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．BE、DE所在直线交于点E，若∠FAD=m°，∠ABC=n°，求∠BED的度数；（用含m、n的式子表示）

（3）将图2中的线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，得到图3，直接写出∠BED的度数是多少？（用含m、n的式子表示）．

七年级数学试卷参考答案及评分标准

一、选择题

二、填空题

11 > 12 13 ±12 14

三、解答题

15解：原式=1+2+4+（4分）

=7（8分）

16

（8分）

17

（8分）

18图略

19

（5分）

∴当=2时，原式===（10分）

20

（10分）

21解：（1）原式=（1-）×（1+）×（1-）×（1+）×（1-）×（1+）

=×

=（6分）

（2）原式=（1-）×（1+）× ×（1-）×（1+）

=×

=（12分）

22

23

七年级下学期期末数学试题含答案

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）

1．点（2，﹣1）所在象限为（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　）

A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行

C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等

3．9的平方根是（　　）

A．3 B．﹣3 C．±3 D．81

4．下列统计中，适合用全面调查的是（　　）

A．检测矿区的空气质量 B．审查某篇文章中的错别字

C．调查全国七年级学生视力状况 D．调查山西电视台“人说山西好风光”的收视率

5．已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为，乙数为y，由题意得方程组（　　）

A． B． C． D．

6．已知点M（2m﹣1，1﹣m）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A． B． C． D．

7．已知点A（a，﹣b）在第二象限，则点B（a﹣3，b﹣2）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．一个有80个样本的数据组中，样本的最大值是145，最小值是50，取组距为10，那么可以分成（　　）

A．7组 B．8组 C．9组 D．10组

9．二元一次方程组的解满足2﹣y=10，则的值等于（　　）

A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8

10．若关于的不等式m﹣n＞0的解集是＜，则关于的不等式（m+n）＞n﹣m的解集是（　　）

A．＜﹣ B．＞﹣ C．＜ D．＞

二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，3）．若线段AB∥y轴，且AB的长为6，则点B的坐标为　　．

12．已知（3+4y﹣16）2与|5﹣6y﹣33|互为相反数，则=　　，y=　　．

13．的与5的差是非负数，用不等式表示为　　．

14．小强同学解方程组时，求得方程组的解为，由于不慎，将一些墨水滴到了作业本上，刚好遮住了处和◆处的数，那么●处表示的数应该是　　，◆处表示的数应该是　　．

15．某班女学生人数与男生人数之比是4：5，把男女学生人数分布情况制成扇形统计图，则表示男生人数的扇形圆心角的度数是　　．

16．满足5（﹣1）≤4+8＜5的整数为　　．

三、解答题（本题共6个小题，共52分，解答应写出文字说明或演算步骤）

17．（1）解方程组：

（2）解不等式，并把解在数轴上表示出来﹣ [﹣（﹣1）]＜（﹣1）．

18．某工厂第一车间人数比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间人数就是第二车间人数的，求原来每个车间的人数．

19．如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．

（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；

（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；

（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明．

20．（答案要求保留小数点后两位数）已知一次考试中某题得分的频数分布表

（1）完成上面表格；

（2）该题的平均得分是　　；得　　分的人数最多，占总人数的　　%；

（3）将该题的得分情况制作成扇形统计图．

21．仔细观察下图，认真阅读对话

根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？

22．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）求△ABC的面积；

（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

数学试卷

　一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）

1．D．2．A．3．C．4．B．5．B．6．B．7．C．8．D．9．A10．A．

二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．（﹣4，﹣3）或（﹣4，9）． 12．6，﹣ 13． ﹣5≥0．

14．7，3； 15．200°． 16．9，10，11，12，13．

三、解答题（本题共6个小题，共52分，解答应写出文字说明或演算步骤）

17．（1）

∴方程组的解为；（2）＜﹣5，表示在数轴上如下：

18．解：设原来第二车间有人，

由题意得﹣30+10=（﹣10），

解得：=250，

则×250﹣30=170（人）．

答：原来第一车间的人数为170人，第二车间的人数为250人．

19．证明：（1）过P作PQ∥l1∥l2，

由两直线平行，内错角相等，可得：

∠1=∠QPE、∠2=∠QPF；

∵∠3=∠QPE+∠QPF，

∴∠3=∠1+∠2．

（2）关系：∠3=∠2﹣∠1；

过P作直线PQ∥l1∥l2，

则：∠1=∠QPE、∠2=∠QPF；

∵∠3=∠QPF﹣∠QPE，

∴∠3=∠2﹣∠1．

（3）关系：∠3=360°﹣∠1﹣∠2．

过P作PQ∥l1∥l2；

同（1）可证得：∠3=∠CEP+∠DFP；

∵∠CEP+∠1=180°，∠DFP+∠2=180°，

∴∠CEP+∠DFP+∠1+∠2=360°，

即∠3=360°﹣∠1﹣∠2．

20．解：（1）根据题意填表如下：

故答案为：42，005，010，014，038，019，014，1．

（2）根据题意得：

2×005+4×010+6×014+16×038+8×019+6×014=3（分），

答：该题的平均得分是3分；

得3分的有16人，人数最多，占总人数的38%；

故答案为：3，3，38%；

（3）根据题意画图如下：

21．解：设饼干的标价是元/袋，（是整数）牛奶的标价是y元/袋，由题意得

，

由②得y=92﹣09③

③代入①得+92﹣09＞10

∴＞8

∵是整数且小于10

∴=9

∴把=9代入③得y=92﹣09×9=11（元）

答：饼干的标价是9元/盒，牛奶的标价是11元/袋．

22．解：（1）S△ABC=3×4﹣×2×3﹣×2×4﹣×1×2=4；

（2）如图所示：

P1（﹣6，0）、P2（10，0）、P3（0，5）、P4（0，﹣3）．

七年级下学期期末数学试题含答案

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中只有一项是符合题目要求的

1．的算术平方根为（　　）

A．9 B．±9 C．3 D．±3

2．将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（　　）

A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（2，1） D．（2，﹣1）

3．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（　　）

A．a﹣7＞b﹣7 B．6+a＞b+6 C． D．﹣3a＞﹣3b

4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

5．已知面积为8的正方形边长是，则关于的结论中，正确的是（　　）

A．是有理数 B．不能在数轴上表示

C．是方程4=8的解 D．是8的算术平方根

6．在平面直角坐标系内，点P（a，a+3）的位置一定不在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．如图，已知AB∥CD，∠1=115°，∠2=65°，则∠C等于（　　）

A．40° B．45° C．50° D．60°

8．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知AB∥CD，∠BAE=87°，∠DCE=121°，则∠E的度数是（　　）

A．28° B．34° C．46° D．56°

9．如图，∠B=∠C，∠A=∠D，下列结论：①AB∥CD；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC=∠BND，其中正确的结论有（　　）

A．①②④ B．②③④ C．③④ D．①②③④

10．甲、乙两人从A地出发，沿同一方向练习跑步，如果甲让乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙，如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就能追上乙，设甲、乙每秒钟分别跑米和y米，则可列方程组为（　　）

A． B．

C． D．

11．如图，根据2018﹣2018年某市财政总收入（单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（　　）

A．2018～2018年财政总收入呈逐年增长

B．预计2018年的财政总收入约为25343亿元

C．2018～2018年与2018～2018年的财政总收入下降率相同

D．2018～2018年的财政总收入增长率约为63%

12．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：

则5月份通话次数中，通话时间不超过15分钟的所占百分比是（　　）

A．10% B．40% C．50% D．90%

13．某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（　　）

A．七年级的合格率最高

B．八年级的学生人数为262名

C．八年级的合格率高于全校的合格率

D．九年级的合格人数最少

14．若不等式组的解集为＜2m﹣2，则m的取值范围是（　　）

A．m≤2 B．m≥2 C．m＞2 D．m＜2

二、填空题（每小题4分，共20分）

15．（4分）计算：|2﹣|的相反数是　 　．

16．（4分）若方程﹣y=﹣1的一个解与方程组的解相同，则的值为　 　．

17．（4分）为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有3000株此类花卉的园地内，随机抽测了200株的高度作为样本，统计结果整理后列表如下：（每组数据可包括最低值，不包括最高值）

试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为　 　株．

18．（4分）如图，将长方形ABCD折叠，折痕为EF，且∠1=70°，则∠AEF的度数是　 　．

19．（4分）在平面直角坐标系中，如果对任意一点（a，b），规定两种变换：f（a，b）=（﹣a，﹣b），g（a，b）=（b，﹣a），那么g[f（1，﹣2）]=　 　．

三、解答题（共58分）

20．（10分）（1）计算：+﹣|﹣2|

（2）解不等式组

21．（8分）如图，DE∥BF，∠1与∠2互补．

（1）试说明：FG∥AB；

（2）若∠CFG=60°，∠2=150°，则DE与AC垂直吗？请说明理由．

22．（8分）为了庆祝即将到来的“五四”青年节，某校举行了书法比赛，赛后随机抽查部分参赛同学的成绩，并制作成图表如下：

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）这次随机抽查了　 　名学生；表中的数m=　 　，n=　 　；

（2）请在图中补全频数分布直方图；

（3）若绘制扇形统计图，分数段60≤＜70所对应扇形的圆心角的度数是　 　；

（4）全校共有600名学生参加比赛，估计该校成绩80≤＜100范围内的学生有多少人？

23．（8分）在△ABC中，点D在边BA或BA的延长线上，过点D作DE∥BC，交∠ABC的角平分线于点E．

（1）如图1，当点D在边BA上时，点E恰好在边AC上，求证：∠ADE=2∠DEB；

（2）如图2，当点D在BA的延长线上时，请直接写出∠ADE与∠DEB之间的数量关系，并说明理由．

24．（12分）某校计划购买篮球、排球共20个．购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．

（1）篮球和排球的单价各是多少元？

（2）若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元．请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案．

25．（12分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且各自又推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按95%收费．设小李在同一商场累计购物元，其中＞200．

（1）当为何值时，小李在甲、乙两商场的实际花费相同？

（2）根据小李购物花费的不同金额，请你确定在哪家商场购物更合算？

七年级下学期期末数学试题含答案

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题3分，满分36分)

1．如果座位表上“6列3行”记作（6，3），那么（4，3）表示（　　）

A．3列5行 B．5列3行 C．4列3行 D．3列4行

2．已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．a+3＞b+3 B．a﹣3＜b﹣3 C．﹣a＞﹣b D．3a＜3b

3．已知是关于、y的二元一次方程a+4y=8的一个解，则a的值为（　　）

A．4 B．2 C．﹣4 D．﹣2

4．一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有22人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（　　）

A．144° B．198° C．216° D．250°

5．估计在（　　）

A．2～3之间 B．3～4之间 C．4～5之间 D．5～6之间

6．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（　　）

A．120° B．130° C．140° D．150°

7．在等式y=+b中，当=1时，y=1：当=2时，y=3，则这个等式是（　　）

A．y=﹣2+1 B．y=2﹣1 C．y=3﹣2 D．y=﹣3﹣2

8．如果点P（1+2m，m）在第四象限，那么m的取值范围是（　　）

A．0＜m≤ B．m＜0 C．﹣＜m＜0 D．m＞

9．一个有80个样本的数据组中，样本的最大值是145，最小值是50，取组距为10，那么可以分成（　　）

A．7组 B．8组 C．9组 D．10组

10．不等式2（﹣2）≤﹣1的非负整数解的个数为（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七．八．九三个年级共有学生800人．甲，乙，丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲，乙，丙三个同学中，说法正确的是（　　）

A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．甲和乙及丙

12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图1方式放置，再交换两木块的位置，按图2方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（　　）

A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm

二、填空题：（本大题共8个小题，每小题填对最后结果得5分，满分40分。）

13．妈妈炖了一锅鸡汤，先用小勺舀了一点尝尝味道，这是利用了　 　调查方式．（选填“普查”或“抽样调查”）

14．若，则=　 　．

15．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=30°，则∠BOE=　 　度，∠AOG=　 　度．

16．一个关于的不等式组的解集在数轴上表示为，则这个不等式组的解集是　 　．

17．已知线段AB∥轴，且AB=4，若点A的坐标为（﹣1，2），则点B的坐标为　 　．

18．如右上图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，

若∠1=50°，则∠2的度数为　 　．

19．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．安全员是数学爱好者，制定加密规则为：明文，y，z对应密文+y+z，﹣y+z，﹣y﹣z．例如：明文1，2，3对应密文6，2，﹣4．当接收方收到密文12，4，﹣6时，则解密得到的明文为　 　．

20．我们规定：相等的实数看作同一个实数．有下列六种说法：

①数轴上有无数多个表示无理数的点；

②带根号的数不一定是无理数；

③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；

④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；

⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；

⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数．

其中说法错误的有　 　（注：填写出所有错误说法的编号）

三、解答题（本大题共7个小题，满分74分。解答时请写出必要的演推过程。)

21．（10分）（1）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．

（2）请你确定以方程2﹣y=3和3+4y=10的公共解、y分别为横、纵坐标的点所在的象限．

22．（12分）（1）计算：

（2）学校计划围一个面积为50m2的长方形场地，一边靠旧墙（墙长为10m），另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为5：2．讨论方案时，小马说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地”小牛说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来．”请你判断谁的说法正确，为什么？

23．（10分）某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们．如果每人送4本，则还余5本；如果前面每人送6本，则最后一人得到的课外读物不足3本．设该校有名学生获奖，请解答下列问题：

（1）用含的式子表示所买课外读物的本数；

（2）求出该校的获奖人数．

24．（10分）在我县春季初中教学视导中，专家组随机抽查了某校若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好坏情况．学校对专家的测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载），并将统计结果给制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答些列问题：

（1）请将两幅图补充完整；

（2）在这次形体测评中，一共抽查了多少名学生，如果全县有12000名初中生，那么全县初中生中，三姿良好的学生约有多少人？

（3）请你对我县学生的三姿情况提一条合理化建议．

25．（10分）某乡村在开展“美丽乡村”建设时，决定购买A，B两种树苗对村里的主干道进行绿化改造，已知购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要380元；购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要400元．

（Ⅰ）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？

（Ⅱ）现需购买这两种树苗共100棵，要求购买A种树苗不少于60棵，且用于购买这两种树苗的资金不超过5620元，则有哪几种购买方案？

26．（10分）如图，在边长为1的小正方形组成的格中A、B、C、D、E五点都是格点．

（1）请在格中建立合适的平面直角坐标系，使点A、B两点坐标分别是A县政府（﹣2，1）、B第三实验学校（2，1）．

（2）在（1）条件下请直接写出C恒丰国际、D镜湖公园、E盐百购物城三点的坐标；

（3）若新建的第三初级中学在建立的坐标系中的位置为点B向右平移一个格，再向上平移一个格，请你在图中用点F标出，并在 （1）条件下写出它的坐标．

（4）求△BDE的面积．

27．（12分）如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．

（1）请你判断AD与EC的位置关系，并说明理由；

（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1=70°，试求∠FAB的度数．

参考答案

一、选择题（本题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题3分，满分36分)

1．C；2．A；3．B；4．B；5．C；6．C；7．B；8．C；9．D；10．D；11．B；12．D；

二、填空题：（本大题共8个小题，每小题填对最后结果得5分，满分40分。）

七年级下学期期末数学试题含答案

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

1．（3分）12的平方根是（　　）

A．2 B．± C．1 D．±1

2．（3分）若a＜b，则下列不等式中成立的是（　　）

A．a+5＞b+5 B．﹣5a＞﹣5b C．3a＞3b D．

3．（3分）下列各数：中是无理数的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．（3分）下列图形中，已知∠1=∠2，则可得到AB∥CD的是（　　）

A． B．

C． D．

5．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）

A．了解一批圆珠笔的寿命

B．了解全国九年级学生身高的现状

C．考察人们保护海洋的意识

D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

6．（3分）下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图①中有4个黑色棋子，图②中有7个黑色棋子，图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图⑨中黑色棋子的个数是（　　）

A．23 B．25 C．26 D．28

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分

7．（3分）在第二象限，到轴距离为4，到y轴距离为3的点P的坐标是　 　．

8．（3分）如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=45°，则∠2=　 　度．

9．（3分）如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为　 　m2．

10．（3分）把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：　 　．

11．（3分）若方程4m﹣1+5y﹣3n﹣5=4是二元一次方程，则m=　 　，n=　 　．

12．（3分）如图，AB⊥AC，CD平分角∠ACB，BE平分角∠ABC，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：

①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°，

其中正确的结论是　 　．

三（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．（6分）（1）计算：|﹣|+3﹣2+

（2）解方程组：

14．（6分）解不等式组 并把它的解表示在数轴上．

15．（6分）已知﹣2的平方根是±2，2+y+7的立方根是3，求2+y2的平方根．

16．（6分）已知：如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F在OD上一点，且∠1=∠A．

（1）求证：FE∥OC；

（2）若∠DFE=70°，求∠BOC的度数．

17．（6分）如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′

（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；

（2）计算△ABC的面积；

（3）在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等．

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．（8分）探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=40°，求∠DEF的度数．

请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）

解：∵DE∥BC，

∴∠DEF=　 　．（　 　）

∵EF∥AB，

∴　 　=∠ABC．（　 　）

∴∠DEF=∠ABC．（等量代换）

∵∠ABC=40°，

∴∠DEF=　 　°．

应用：如图②，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=60°，则∠DEF=　 　°．

19．（8分）2018年6月5日是第44个“世界环境日”．为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．

（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？

（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？

20．（8分）我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有　 　人．

（2）请将统计图2补充完整．

（3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是　 　度．

（4）已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21．（9分）已知，在平面直角坐标系中，点A（0，m），点B（n，0），且m、n满足（m﹣n）2+=0．

（1）求A，B的坐标；

（2）如图，点E（，4）为第二象限内一点，且满足S三角形AOE=S三角形AOB，求点E的坐标；

（3）如图，把线段AB向左平移a（a＞0）个单位长度得到A1B1．

①直接写出点B1的坐标：　 　（用含a的式子表示）

②若S四边形ABA1B1=3S三角形AOB，求a的值．

22．（9分）阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：

解方程组时，由于、y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，那将是计算量大，且易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单：

②﹣①得：3+3y=3，所以+y=1③

③×14得：14+14y=14④

①﹣④得：y=2，从而得=﹣1

所以原方程组的解是

（1）请你运用上述方法解方程组

（2）请你直接写出方程组的解是　 　；

（3）猜测关于、y的方程组（m≠n）的解是什么？并用方程组的解加以验证．

六、（本大题共12分）

23．（12分）已知∠AOC和∠BOC是互为邻补角，∠BOC=50°，将一个三角板的直角顶点放在点O处（注：∠DOE=90°，∠DEO=30°）．

（1）如图1，使三角板的短直角边OD与射线OB重合，则∠COE=　 　．

（2）如图2，将三角板DOE绕点O逆时针方向旋转，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线．

（3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到使∠COD=∠AOE时，求∠BOD的度数．

（4）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，OE恰好与直线OC重合，求t的值．

参考答案

1-6DBBBDD

7(-3,4)

8、45

9、540

10．如果两个角是对顶角，那么它们相等

11m= n=-2

12 ①③④

13

14 解：解不等式+7＞2（+3），得：＜1，
解不等式2-3≤11，得：≥-3，
则不等式组的解集为-3≤＜1，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：

15 解：∵-2的平方根是±2，2+y+7的立方根是3，
∴-2=4，2+y+7=27，
∴=6，y=8，
∴2+y2=100，
∴100的平方根为±10．

16 （1）证明：∵AB∥DC，
∴∠A=∠C．
∵∠1=∠A，
∴∠1=∠C，
∴FE∥OC；                    

（2）解：∵由（1）知FE∥OC，
∴∠FOC=∠DFE=70°，
∵∠BOC+∠FOC=180°，
∴∠BOC=110°．

17 解：（1）如图，△A′B′C′即为所求．
A′（0，4）B′（-1，1），C′（3，1）


（3）如图，BC=4，△ABC的面积=6，所以P到BC的距离为3即可，
故P（0，1）或（0，-5）

18 解：（1）∵DE∥BC，
∴∠DEF=∠EFC．（两直线平行，内错角相等）
∵EF∥AB，
∴∠EFC=∠ABC．（两直线平行，同位角相等）
∴∠DEF=∠ABC．（等量代换）
∵∠ABC=40°，
∴∠DEF=40°．
故答案为：∠EFC，两直线平行，内错角相等，∠EFC，两直线平行，同位角相等，40；

（2）∵DE∥BC，
∴∠ABC=∠EADE=60°．（两直线平行，内同位角相等）
∵EF∥AB，
∴∠ADE+∠DEF=180°．（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠DEF=180°-60°=120°．
故答案为：120．

19

（3）①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100×6+150×4=1200万元；
②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：100×7+150×3=1150万元；
③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：100×8+150×2=1100万元；
故购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．

20 解：（1）140÷28%=500（人），
故答案为：500；

（2）A的人数：500-75-140-245=40（人）；
补全条形图如图：


（3）75÷500×100%=15%，
360°×15%=54°，
故答案为：54；

（4）245÷500×100%=49%，
3600×49%=1764（人）．

21．

22

23

七年级下学期期末数学试题含答案

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．14的算术平方根是（　　）

A．196 B．14 C． D．7

2．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，3）位于（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．估算的值在（　　）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

4．实数﹣，﹣173，0，，，中，无理数的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．如图，已知直线a∥b，∠1=100°，则∠2等于（　　）

A．60° B．70° C．80° D．100°

6．如图，OB⊥CD于点O，∠1=∠2，则∠2与∠3的关系是（　　）

A．∠2与∠3互余 B．∠2与∠3互补 C．∠2=∠3 D．不确定

7．下列调査中，适合用全面调查方式的是（　　）

A．了解某校七年级（1）班学生期中数学考试的成绩

B．了解一批签字笔的使用寿命

C．了解市场上酸奶的质量情况

D．了解某条河流的水质情况

8．已知a＞b，则下列不等式成立的是（　　）

A．a+2＜b+2 B．＞ C．a﹣1＜b﹣1 D．﹣4a＞﹣4b

9．下列命题中，真命题是（　　）

A．两个锐角之和为钝角 B．相等的两个角是对顶角

C．同位角相等 D．钝角大于它的补角

10．已知=4，y=﹣2与=﹣2，y=4都是方程y=+b的解，则与b的值分别为（　　）

A．=1，b=1 B．=1，b=1 C．=1，b=2 D．=﹣1，b=2

11．将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（　　）

A．4种 B．5种 C．6种 D．7种

12．若关于的不等式组的解集是≤a，则a的取值范围是（　　）

A．a＜3 B．a≤3 C．a＞3 D．a≥3

二、填空题（本大共6小题，每小题3分，共18分）

13．的相反数为　 　，14﹣的绝对值是　 　．

14．计算的结果等于　 　．

15．为了解全校学生对新闻，体育．动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，机调查了100名学生，结果如扇形图所示，依据图中信息，回答下列问题：

（1）在被调查的学生中，喜欢“动画”节目的学生有　 　（名）；

（2）在扇形统计图中，喜欢“体育”节目的学生部分所对应的扇形圆心角大小为　 　（度）．

16．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局重棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（3，3）（﹣3，1），则表示棋子“帅”的点的坐标为　 　；表示棋子“炮”的点的坐标为　 　．

17．在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD，并说出自己做法的依据．小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：

小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行．”

小萱做法的依据是　 　．

小冉做法的依据是　 　．

18．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（3，4）．

（Ⅰ）如图①，过点A作AB⊥轴，垂足为B，则三角形AOB的面积为　 　；

（Ⅱ）如图②，将点A向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点A′，若P是坐标轴上的一点，要使三角形POA′的面积等于三角形OAA′的面积的4倍，则点P的坐标为　 　．

三、简答题（本大题共7小，其66分，解答应写出文字明、篇算步保成推理过程）

19．（12分）解方程组

（Ⅰ）

（Ⅱ）

20．（12分）解不等式（组）

（Ⅰ）解不等式5﹣2≥3（+1），并把它的解集在数轴上表示出来．

（Ⅱ）解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

解不等式①，得　 　；

解不等式②，得　 　；

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

原不等式组的解集为　 　．

21．（6分）完成下面的证明：

已知：如图，AB∥DE，求证：∠D+∠BCD﹣∠B=180°，

证明：过点C作CF∥A B．

∵AB∥CF（已知），

∴∠B=　 　（　 　）．

∵AB∥DE，CF∥AB（ 已知 ），

∴CF∥DE （　 　）

∴∠2+　 　=180° （　 　）

∵∠2=∠BCD﹣∠1，

∴∠D+∠BCD﹣∠B=180° （　 　）．

22．（8分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，2），B（﹣2，0），C（﹣4，1），把三角形ABC向上平移1个单位长度，向右平移5个单位长度，可以得到三角形A′B′C′．

（Ⅰ）在图中画出△A′B′C′；

（Ⅱ）直接写出点A′、B′、C′的坐标；

（Ⅲ）写出A′C′与AC之间的位置关系和大小关系．

23．（8分）为了考察某种大麦细长的分布情况，在一块试验田里抽取了部分麦穗．测得它们的长度，数据整理后的频数分布表及频数分直方图如下．根据以下信息，解答下列问题：

（Ⅰ）补全直方图；

（Ⅱ）共抽取了麦穗　 　棵；