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卡方检验

时间：2015-08-21 10:31:33 下载该word文档

信阳师范学院数学与信息科学学院

实验报告

姓名：李菲菲学号： 20115035032

专业班级：统计学2011本科班课程名称：统计软件（SPSS）

指导教师：罗庆红实验日期： 2013-11-15

实验题目：成绩：

一、实验目的及要求

实验

目

的

从已知的样本数据出发，来判断总体各取值水平出现的概率是否与已知概率相符，即：该样本是否的确来自已知的总体分布。卡方检验主要用于无序分类变量的统计推断。

1、配对卡方检验

2、分层卡方检验

实

验

要

求

掌握卡方检验的基本原理，了解卡方值的计算和意义。掌握配对卡方检验、

分层卡方检验。掌握卡方检验的使用条件。

二、实验描述及实验过程

实

验

描述

1、在周六晚节目单修订前后，分别进行了收视率的调查。在节目被修改前，收视率记录为ABC 29%,CBS 28%,NBC 25%,独立电台18%。节目被修改后，300个家庭所组成的样本产生下列电视收视数据：ABC 95个家庭,CBS 70个家庭，NBC 89个家庭，独立电台46个家庭。取显著性水平=0.05，检验电视收视率是否已经发生了变化。用软件spss进行分析，并解释各表的含义。

2、3名推销三个月内的销售数量报告如题表所示。取显著性水平=0.05，检验推销员与产品类型的独立性。

题表

推销员	产品
推销员	A	B	C
Michale	14	12	4
David	21	16	8
Alice	15	5	10

实

验

过

程

与

步

骤

（一）数据录入、

（二）实验过程、

1、

（1）选择“数据”“选择个案”菜单项。

（2）选择“分析”“非参数检验”“单样本”菜单项。

（3）在打开的对话框中选择“目标”选项卡，选中“自动比较观察数据和假设数据”单选框。

（4）在“字段”选项卡中设置使用定制字段分配。将“电视台”选入“检验字段”列表框中。

（5）在“设置”选项卡中选择“自定义检验”选项中的第二项“卡方检验”，相应选项中的类别概率选为“自定义期望概率”，在“相对频率”输入框中输入“调查前的频率”。

（6）运行。

2、

（1）选择“分析”“描述统计”“交叉表”菜单项，打开交叉表对话框。

（2）在“行”列表框中选入“产品类型”。

（3）在“列”列表框中选入“姓名”。

（4）单击“统计量”按钮，打开“统计量”子对话框，选中“Kappa(k)”和“风险”复选框。

（5）单击“确定”按钮。

三、实验结果与解释

结论：

（1）以上辅助视图（图二，图三）中给出了调查前ABC实际样本频数为95例，而理论频数为75，因此该单元格的残差为20，相应的调查前CBS实际样本频数为70例，而理论频数为75，因此该单元格的残差为-5，调查前NBC实际样本频数为90例，而理论频数为75，因此该单元格的残差为15，调查前独立电台实际样本频数为45例，而理论频数为75，因此该单元格的残差为-30，因此整个样本相应的标准化残差平方和就是卡方统计量。

（2）上述辅助视图（图二，图三）中已经给出了卡方统计量的数值是19.493，最终基于样本和无效假设推倒出的P值是0.000，因此拒绝原假设，即：可以认为电视台的收视率已经发生了变化。

（3）图一是汇总视图的输出，结论相同。

第二题，

表一

案例处理摘要
	案例
	有效的		缺失		合计
	N	百分比	N	百分比	N	百分比
产品类型 * 姓名	9	100.0%	0	.0%	9	100.0%

表二

产品类型* 姓名交叉制表
计数
		姓名			合计
		Michale	David	Alice	合计
产品类型	A	1	1	1	3
	B	1	1	1	3
	C	1	1	1	3
合计		3	3	3	9

表三

对称度量
		值	渐进标准误差a	近似值 Tb	近似值 Sig.
一致性度量	Kappa	.000	.236	.000	1.000
有效案例中的 N		9
a. 不假定零假设。 b. 使用渐进标准误差假定零假设。

表四

风险估计
	值
产品类型 (A / B) 的几率比	a
a. 无法计算“风险估计”统计量。仅对无空单元格的 2*2 表计算。

结论：这里Kappa检验的假设是：Kappa=0，即两者完全无关，表三显示Kappa的值为0.000，P的值为1.000，接受假设（推销员与产品类型无关），拒绝假设，认为推销员与产品类型有关。但是根据经验，一般认为当Kappa0.75时，两者的一致性较好；0.4Kappa<0.75时一致性一般，Kappa<0.4时两者一致性较差。此处的估计值是0.000，因此本例中数据的一致性较差。