1.本单元主要教学口算两位数加、减两位数(和在100以内),笔算几百几十加、减几百几十以及加、减法的估算。共安排了4个例题。这部分内容是在万以内数的认识以及100以内的加、减法基础上教学的,起着承上启下的作用。一方面通过口算和笔算,复习了数和计算的有关知识,另一方面也为进一步学习万以内的数与计算起了铺垫作用。

2.口算两位数加、减两位数是前几册100以内的口算的延续,是在100以内口算和笔算基础上教学的。掌握这部分口算,不仅在实际中有用,而且是以后学习笔算的基础。例如,一位数除两位数的口算比较熟悉,就能较快地判断出余数的大小以及商是否合适。笔算几百几十加、减几百几十是新增加的内容。是在两位数加、减两位数的基础上编排的。学习这些内容不仅可以进一步巩固两位数加、减两位数,而且还为后面学习多位数的笔算加、减法做准备。

学生已经认识了万以内的数,掌握了100以内的加、减法计算,学会了竖式计算的法则,本单元的教学是对以前学过的计算法则的延伸,因此培养学生的迁移类推能力就能很好地解决类似的教学问题。

　　1.使学生能够正确口算两位数加、减两位数(和在100以内),会正确计算几百几十加、减几百几十。

2.使学生能够结合具体情境,进行加、减法的估算,培养估算意识。

3.培养学生根据具体情况选择适当方法解决实际问题的意识,体验解决问题策略的多样性。

1.充分利用学生在已有知识的基础上学习新知识。

本单元的内容是在前面内容的基础上教学的,如口算两位数加、减两位数,本质上都是两位数加减一位数、整十数两种情况的组合。而笔算几百几十加、减几百几十的,是两位数加、减两位数笔算的拓展,它们的算理完全相同,可以通过迁移类推来学习。因此教学时,应注意相关内容的复习。

2.注意把握好计算教学的要求。

本单元计算教学的内容呈现算法多样化的特点,在教学时,一方面应尊重学生的个性差异,允许他们采用不同的算法进行计算,同时也应注意把握好教学要求,如教学几百几十的加、减法时,主要以教学笔算为主,口算时作为另一种算法出现,因此对于这类计算,只要求学生掌握笔算,对于口算不作共同要求。

3.重视估算意识的培养。

重视估算,培养估算意识,是《标准》在计算教学方面强调的内容之一。随着计算内容的进行适时安排一些估算,逐步培养估算意识是本套教材的一个特点,本单元教学应结合几百几十的加、减法,进一步学习根据具体情境运用估算解决实际问题。

1　两位数加两位数...................................................... 1课时

2　两位数减两位数...................................................... 1课时

3　几百几十加、减几百几十.............................................. 1课时

4　估算................................................................ 1课时

5　整理和复习.......................................................... 1课时

两位数加两位数。(教材第9、第10页)

1.学习两位数加两位数(和不超过100的),会正确口算两位数加两位数。

2.培养学生解决简单实际问题的能力及根据情况选择恰当方法的意识。

重点:正确口算。

难点:根据情况选择恰当的方法。

课件。

师:同学们,你们知道这些同学为什么这么高兴吗?(课件出示:教材第9页主题图)

生:因为他们要去参观“世博会”啦!

师:跟小组同学说一说,你从图中了解到哪些数学信息。

学生在小组里交流获得的数学信息。

组织学生汇报交流,把主要信息板书出来。

师:同学们观察得很仔细,获得了很多有价值的信息。

【设计意图:借助主题图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面提出问题,解决问题做好准备】

1.教学例1。

师:现在老师想知道,一年级一共要买多少张车票呢?你能根据刚才获得的信息解决问题吗?该怎样列式呢?

生:要求一年级一共要买多少张车票,只要把一年级两个班的人数相加就可以了。我们已知一(1)班有35人,一(2)班有34人,所以算式是35+34。

师:你会口算吗?试一试,跟同桌说一说你是怎样口算的。

学生同桌之间交流口算方法。

师:谁愿意把自己的口算方法跟大家分享一下?

学生可能会说:

生1:我把34分成一个整十数30和一个一位数4,先算出35+30=65,然后再算65+4=69。

生2:我是把35和34都分成一个整十数和一个一位数,这样35分成30和5,34分成30和4,然后先算整十数加整十数,30+30=60;再算一位数加一位数,5+4=9,最后把它们的和相加60+9=69。

……

对于学生的不同算法,只要合理就要给予肯定,不必强求算法的统一。

师:二年级一共要买多少张车票呢?谁会列式?

生:我们已经知道二(1)班有39人,二(2)班有44人,所以要买的车票张数就是这两个班的人数和,算式是39+44。

师:谁能很快算出结果?说一说你的算法。

生1:我们可以先算39+40=79,再算79+4=83。

生2:我们还可以先算30+40=70,再算9+4=13,最后算出70+13=83。

……

只要学生算法合理就要给予肯定并表扬鼓励。

2.教学“做一做”。

师:请你利用主题图中的信息完成下面的题目,并说说是怎样计算的。(课件出示:教材第10页“做一做”)

学生尝试独立解答;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

组织学生交流汇报,重点说说算法:

生1:三年级一共要买的车票数就是三年级两个班的人数之和,33+36=69(张)。口算的时候可以先算33+30=63,再算63+6=69。

生2:要算四年级一共要买多少张车票,就要把四年级两个班的人数相加,36+38=74(张)。口算的时候可以先算30+30=60,6+8=14,再算60+14=74。

生3:模仿上面的问题,我们可以问:五年级一共要买多少张车票?算式是41+42=83(张),也就是说五年级一共要买83张车票。

【设计意图:提倡算法多样化,目的是提倡学生个性化学习,变“学方法”为主动的构建方法。鼓励学生展开思路,在交流比较的基础上不断地完善自己的想法,学习计算方法】

A类

用自己喜欢的方法计算,看谁算得又对又快。

54+21=　　15+75=　　37+24=　　81+11=

[考查知识点:两位数加两位数(和在100以内的);能力要求:能正确熟练地口算两位数加两位数(和在100以内的)]

B类

一辆玩具汽车29元,一辆玩具坦克47元,如果这两样玩具都买需要多少元钱?

[考查知识点:两位数加两位数(和在100以内的);能力要求:能正确熟练地运用口算两位数加两位数(和在100以内的)解决生活中的实际问题]

课堂作业新设计

A类

75　　90　　61　　92

B类

29+47=76(元)

两位数加两位数

一(1)班35人　一(2)班34人　 　 一年级一共要买多少张车票?

二(1)班39人　二(2)班44人 35+34=69(张)想:35+30=65　65+4=69

三(1)班33人　三(2)班36人 或　想:30+30=60　5+4=9　60+9=69

四(1)班36人　四(2)班38人

五(1)班41人　五(2)班42人

六(1)班39人　六(2)班43人

1.学生都会算两位数加两位数,然而要他们说出计算方法,大多数学生不会表达。如35+34=?学生有的会说成是3+3=6,5+4=9,所以35+34=69。正确的表达是30+30=60,5+4=9,60+9=69,所以35+34=69。要让学生清楚十位上的3表示的是3个十,应该说成是30。

2.大部分学生基本上能够说出自己的想法,而且计算方法比较多。但是归根结底还是转换到了两位数加一位数和整十数的计算方法上。小部分学生似乎对口算并不感兴趣,仍然使用笔算,老师可以加以引导。

两位数减两位数。(教材第11~13页)

1.学习两位数减两位数,能正确口算百以内的两位数减两位数。

2.培养学生将所学知识应用于生活的意识及创新意识。

重点:两位数减两位数的口算。

难点:两位数减两位数(退位减)的口算。

课件。

师:同学们,还记得上节课去“世博会”参观的事情吗?大家把问题解决得真棒!今天我们继续研究参观“世博会”购买车票的问题。说说你从图中知道了什么?(课件出示:教材第11页主题图)

生1:我知道了普通快客的票价是65元,动车的票价是54元。

生2:我知道了乘坐世博专线大巴最便宜,票价是48元。

师:同学们获取了这些有价值的数学信息才能解决下面的问题,大家有信心正确解答问题吗?

【设计意图:引导学生观察主题图,获取有价值的信息,鼓励学生积极解决问题,为新课的探究奠定基础】

1.教学例2。

师:今天老师还想请大家帮帮忙来解决问题!(1)普通快客的票价比动车贵多少钱?

师:你能列出算式吗?说说你的想法。

生:我们已知普通快客的票价是65元,动车的票价是54元,要求普通快客的票价比动车贵多少钱,就是计算65比54多多少,用减法计算65-54。

师:你会计算吗?试一试。

学生尝试独立计算;教师巡视了解情况。

师:把你的算法跟大家交流一下吧。

生:我们可以先算65-50=15,然后再算15-4=11。

对于算法合理的学生就要给予肯定并鼓励表扬。

(2)世博专线大巴的票价比普通快客便宜多少钱?

师:你知道该怎样解决这个问题吗?自己试一试。

学生尝试独立解答;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

师:谁愿意把自己的方法告诉大家?

生:我们已经知道普通快客的票价是65元,世博专线大巴的票价是48元,要计算世博专线大巴的票价比普通快客的票价便宜多少钱,用减法计算65-48。计算的时候,可以先算65-40=25,再算25-8=17,所以结果是便宜了17元钱。

师:你还能提出其他数学问题并解答吗?在小组里跟同学说一说。

学生在小组里进行提问题并解答活动;教师巡视了解情况。

组织学生交流汇报,只要问题合理,解答正确就要给予肯定鼓励。

2.教学“做一做”。

师:你能完成下面的习题吗?看谁算得又对又快。

学生尝试独立解答;教师巡视了解情况。

组织学生开展抢答比赛,汇报交流计算结果;对解答全部正确的学生给予表扬鼓励。

【设计意图:充分利用学生已有的知识学习新知识,给学生足够的时间和空间去自主探究新知识,培养学生的迁移类推能力】

师:在今天的课上你有什么收获呢?

引导学生自己总结,交流汇报。

A类

计算下面各题,看谁算得又对又快。

97-43=　　　 52+16=　　　 34+56=

25+36=　　　 44-19=　　　 82-48=

(考查知识点:两位数减两位数;能力要求:能正确计算两位数减两位数)

B类

小红的爸爸体重是65千克,小红的体重是36千克,爸爸比小红重多少千克?

(考查知识点:两位数减两位数;能力要求:能运用两位数减两位数的计算知识解决生活中的实际问题)

课堂作业新设计

A类

54　68　90　61　25　34

B类

65-36=29(千克)

教材习题

教材第11页“做一做”

88　32　83　9　45　49

教材第12页“练习二”

1. 47　 59　 66　 78　54　 40　 72　 78

2. 82　 99　 77　 87　 90　 89　 58　 51

3. 83　4. 61　5. 略

6. 47　 19　 52　 10

7. 15　24　8. 8　 84

两位数减两位数

答:普通快客的票价比动车贵11元钱。

1.对于不退位的减法学生都会做,而退位减法有小部分学生容易出错,当个位不够减时,就用减数的个位减被减数的个位。对于那些始终不明白计算方法的学生,可采用小棒图帮助他们理解。

2.通过这节课的学习,学生已经掌握了两位数减两位数的口算方法。

几百几十加、减几百几十。(教材第14页)

1.学习几百几十加、减几百几十,能正确计算并掌握笔算方法。

2.培养在众多方法中择优的意识。

重点:正确计算几百几十加、减几百几十。

难点:几百几十加几百几十的进位加和几百几十减几百几十的退位减。

课件。

师:今天这节课我们终于进入了世博园,同学们想不想进纪念品商店逛一逛呢?

【设计意图:借助轻松的谈话调动学生的积极性,吸引学生参与课堂学习的注意力】

1.教学例3。

师:说说你了解到哪些信息?(课件出示:教材第14页例3)

生:知道了世博园里的一个纪念品商店,上午卖出380个“海宝”,下午卖出550个“海宝”。

师:根据这些信息你能提出什么问题呢?

学生可能会说:

生:上午和下午一共卖出多少个“海宝”?

师:谁能尝试解答这个问题呢?先试一试。

学生尝试独立解答问题;教师巡视了解情况。

师:谁愿意把自己的想法和算法跟大家分享?

生1:求这一天卖出多少个“海宝”,就是计算上午与下午卖出“海宝”个数的和,用加法计算,算式是380+550。计算的时候,我是这样想的:因为380可以看作是38个十,550可以看作是55个十,这样38+55=93,所以380+550=930。

生2:在计算的时候我们也可以用竖式笔算,注意相同数位对齐,从个位加起,满十就要向前一位进1,这样就是

给予解答正确的学生肯定表扬。

生:下午比上午多卖出多少个“海宝”?

师:会解答这个问题吗?自己试一试。

学生尝试独立解答;教师巡视了解情况。

师:谁愿意把自己的想法告诉大家呢?

生1:求下午比上午多卖出多少个“海宝”,其实就是计算上午与下午卖出的“海宝”相差多少个,用减法计算,550-380=170(个)。

师:你是怎样计算的呢?

生2:因为550可以看作55个十,380可以看作38个十,我们可以先计算55-38=17,所以550-380=170。

生3:我们也可以借助竖式进行笔算,注意相同数位对齐,从个位减起;当哪一位不够减时,向前一位借1,就是这样算:

师:谁能说一说为什么百位上是1呢?

生:因为十位上的5减8不够减,向百位上借走了1,这样百位上还剩4,再减3就得1。

对于解答正确的学生给予肯定鼓励。

2.教学“做一做”。

师:你能用竖式计算出下面各题吗?(课件出示:教材第14页“做一做”)

学生尝试笔算,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

组织学生交流汇报,展示竖式计算方法及结果,给予解答正确的学生以表扬鼓励。

【设计意图:整个课堂设计以“学生为主体,教师辅助点拨”为主,给每个学生提供参与学习的机会,处理好课堂上可能生成的问题】

师:笔算加减法要注意什么?

(相同数位对齐,从个位算起;加法满十进1;减法不够减时要向前一位借1……)

A类

把下列算式按得数从大到小的顺序排列。

350+170　 740-210　 290+310

　　　　>　　　　>　　　　 

(考查知识点:几百几十加、减几百几十;能力要求:能正确计算几百几十加、减几百几十)

B类

解决实际问题。

(1)妈妈准备买一部电话和一个电饭煲,共需要多少钱?

(2)一个电饭煲比一台电风扇贵多少钱?

(3)爸爸有700元钱,买一台电风扇和一个电饭煲够吗?

(考查知识点:几百几十加、减几百几十;能力要求:能运用所学知识解决生活中的实际问题)

课堂作业新设计

A类

290+310>740-210>350+170

B类

(1)180+310=490(元)　(2)310-290=20(元)　(3)290+310=600(元)　600元<700元　够。

1.教师引导学生获取有价值的信息,让学生自主发现问题、提出问题并解答问题,培养了学生的口头表达能力和合作意识。同时,在计算过程中,教师要引导学生反思,培养学生总结归纳的能力。

2.学生能够正确计算像380+550这类题目,若将题目改为100+550,则会出现100+550=5500的情况。将新知转换成旧知来学习是好的,需要让学生注意的是两个加数要统一,如果前面有两个0不看,那么后面也得有两个0不看,若其中一个只有一个0,那么我们只能少看一个0,减法也是一样的。

3.学生虽然能较容易地将两位数减两位数笔算的方法迁移过来,但是在算理上就有些糊涂。有的学生会把“从百位上退1,是100”说成了“退1当十”,教师应该对学生讲清楚笔算法则。

估算。(教材第15~18页)

1.学习估算的一般方法,能结合具体情境进行加、减法估算。

2.逐步培养学生的估算意识和能力。

重点:能结合具体情境进行加、减法估算。

难点:逐步培养学生的估算意识和能力。

课件。

师:同学们,从这幅图中你了解到哪些信息?(课件出示:教材第15页主题图)

生1:我知道了巨幕影院有441个座位。

生2:我知道了一到三年级来了223人,四到六年级来了239人。

师:问题是什么呢?

生:六个年级的学生同时看巨幕电影坐得下吗?

师:这就是我们今天要重点研究的问题。

【设计意图:引导学生完成“阅读与理解”,了解主题图中的信息和要解决的问题,明确学习目标】

师:要解决这个问题,需要利用哪些信息呢?在小组里交流你的想法。

学生在小组里讨论交流各自的想法;教师巡视了解情况。

组织学生交流汇报,学生可能会说:

生1:要想知道六个年级的学生同时看巨幕电影能否坐得下,就要先求出六个年级的总人数,即223+239得多少。

生2:223大于200,239也大于200,223+239一定大于400,但还是不能确定是否大于441。

生3:把223看成220,把239看成230,我们运用所学知识就比较容易算出220+230=450,应该是坐不下。

生4:223>220,239>230,220+230=450,223+239一定大于450,所以坐不下。

生5:223接近220,239接近240,这样220+240=460,所以坐不下。

生6:在计算223+239时,我们可以从223中拿出1,这样就可以看作222;把刚才拿出的1放在239中就成了240,这样222+240=462,说明六个年级是462人,比座位总数441多,所以坐不下这么多同学。

……

只要学生讲解估算方法合乎情理就要给予肯定。

师:如果两个旅行团分别有196名和226名团员,这两个旅行团同时看巨幕电影坐得下吗?

生1:首先要计算出这两个旅行团的总人数,算式是196+226。估算的时候,可以把196看作200,这样200+226=426,应该是能坐下。

生2:可以把196看作200,把226看作230,这样200+230=430,比441小,所以坐得下。

……

只要学生解答合理就要给予肯定鼓励。

师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获?

(感觉到估算给我们的计算带来了很多方便,并且我学会了多种多样的估算方法。)

【设计意图:在我们的日常生活中,有时候不是都需要精确计算的,这个时候估算给我们带来的好处就是方便而且接近真实情况。所以在课堂上就要模拟生活实际,引导学生探究多种多样的估算方法,培养学生的估算意识,提高学生的估算能力】

A类

不用计算,把苹果准确地放到筐里。

(考查知识点:估算;能力要求:掌握估算方法,能进行合理的估算)

B类

育红小学有学生723人,八五小学有学生606人,估算这两所小学的学生数大约相差多少人。

(考查知识点:估算;能力要求:掌握估算方法,能进行合理的估算)

课堂作业新设计

A类

比400小的:525-239

比500大的:106+438　 349+226　 720-112　 419+201　864-243

B类

把723看作700,把606看作600,这样700-600=100,所以这两所小学的学生数大约相差100人。

教材习题

教材第16页“练习三”

1. 770　 500　 360　 80　600　 810　 190　 60

2. 850-780=70(千克)

3. 850　 690　 970　 520

4. 300-150=150(度)

5. (1)接近100的: 123 　114

接近200的:203 　195 　215

接近300的:285 　308

(2)接近440的:436 　441

接近450的:452　447

接近460的:458　459　463

6.

7. 700-218≈500(元)

8. 把245看作240,把187看作190,240+190=430(元)　 430元>400元　不够。

9. 640　990　500　 220　530　50

10. 320 　11. 100

12. 280+350=630(米)　或350-280=70(米)

13. 610　大约还剩多少瓶饮料?　528-184≈350(瓶)

估　　算

223+239想法:①220+230=450,450>441 坐不下。

②220+240=460,460>441 坐不下。

1.估算使计算更为方便,而有些学生将估算复杂化,先算出计算结果,再估算,这样失去估算本身的意义。

2.在估算时需要注意的是可以把数看成与它接近的整十数或整百数。

3.在实际操作中,很多学生喜欢把算式的各数看成整百数来估算,有的同学喜欢把它们看成几百几十数来估算,所以就导致了估算结果有一些出入,这都是在正常合理的范围之内的。难就难在当他们解决实际问题时,需要对比策略优劣的时候出现了迷茫的情况。

整理和复习。(教材第19~20页)

1.通过具体题目,学生能总结本单元所学的口算、笔算方法和要注意的问题,进一步掌握本单元内容,能正确、熟练地计算。

2.通过创设情境,学生能从中体会估算的意义及估算策略的灵活性。

3.培养学生总结、归纳及灵活运用知识的能力。

重难点:正确计算两位数加、减两位数,几百几十加、减几百几十。

课件。

师:对第一单元的学习就要结束了,我们一起来对本单元所学的知识进行归纳梳理,你有信心做好吗?首先来说说你的收获吧。

学生可能会说:

在本单元的学习中,我学会了口算两位数加、减两位数。

我学会了笔算几百几十加、减几百几十。

我能结合具体情境进行估算。

……

师:同学们的收获真多啊!值得表扬,希望大家能再接再厉争取有更大的进步。

【设计意图:使学生明确本节课的学习目标,在实践活动中学会归纳整理阶段性知识】

师:知道两位数加、减两位数和几百几十加、减几百几十的计算要注意什么?

生:相同数位上的数才能相加减,所以要相同数位对齐。

师:它们之间有什么联系呢?举例说一说。

生:几百几十加、减几百几十其实质就是两位数加、减两位数。如650-340,其实就是65个十减34个十。

师:现在请同学们仔细看看,比一比,看谁算得又对又快。(课件出示:教材第19页第1题)

学生尝试完成口算练习;教师巡视了解情况。

组织学生交流汇报,奖励解答全部正确的学生一面小红旗。

师:你能自己笔算下面各题吗?试一试。(课件出示:教材第19页第2题)

学生尝试独立完成笔算;教师巡视了解情况。

组织学生交流展示竖式计算的结果,对于解答完全正确的学生给予奖励。

师:你能运用所学知识解决下面的问题吗?(课件出示:教材第19页第3题)

生1:可以把441看作440,把632看作630,这样630-440=190(个),所以中国科技馆的巨幕影院比上海科技馆的大约多190个座位。

生2:可以把441看作400,把632看作600,这样600-400=200(个),所以中国科技馆的巨幕影院比上海科技馆的大约多200个座位。

……

只要学生估算合理就要给予表扬鼓励。

【设计意图:通过具体的题目,帮助学生总结归纳本单元所学的口算、笔算方法和要注意的问题,进一步掌握本单元内容,从中培养学生的估算意识和能力,掌握估算的策略】

师:经过这节课的整理和复习,你有什么收获呢?

学生之间互相交流各自的收获。

【设计意图:通过学生间的相互交流,既能锻炼学生的表达能力,又可以及时总结收获,帮助学生树立学好数学的信心,激发学生学习的动力】

A类

用你喜欢的方法计算下面各题。

750+230=　　　　740-460=　　　　530+380=　　　　540-130=

490+150=　　　　440-350=　　　　230+170=　　　　340-180=

(考查知识点:万以内的加法和减法;能力要求:能正确完成相关计算)

B类

认真审题,解决问题。

(考查知识点:万以内的加法和减法;能力要求:能运用相关知识解决问题)

课堂作业新设计

A类

980　280　 910　 410　640　 90　 400 　160

B类

197+201≈400(个) 　能坐下。

教材习题

教材第19页“整理和复习”

1. 87　52　80　56　92　44　44　50

2. 990　850　640　820　280　210　290　360

3. 632-441≈190(个)

教材第20页“练习四”

1. 略　2. <　 <　 >　 <　 >　 <

3. (1)600-405≈200(米)

(2)(答案不唯一)广州塔比东方明珠广播电视塔大约高多少米?600-468≈130(米)

整理和复习

几百几十加、减几百几十的实质就是两位数加、减两位数的计算。

笔算加、减法时,要注意相同数位对齐。

估算的策略:接近整十数、整百数。

1.复习口算时,做完题后,可以让学生说一说自己是怎样口算的(口算步骤),并说一说口算中要注意些什么,哪些地方容易出错等。

2.复习几百几十加、减几百几十时,可以让用不同方法计算的同学说一说自己是怎样算的,计算时应该注意什么。

3.复习估算时,要结合实际问题,使学生明确估算策略可以不同,只要合理就行,估算策略要根据实际问题进行调整,才能使估算结果与实际相符。

以下为赠送文档：

第5单元 圆

确定起跑线

【教学内容】

确定起跑线

【教学目标】

知识与技能：

1、通过数学活动让学生了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。

2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

3、在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。

过程与方法：结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

情感、态度与价值观：让学生体会到数学的有用性。

【教学重难点】

重点：通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学

知识解决确定起跑线的问题。

难点：综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位

置的设置与什么有关。

【导学过程】

【情景导入】

（1）播放2009年世界田径锦标赛男子100米决赛场面，博尔特以9秒58创新世界纪录。

师：100米赛为什么那么吸引人？让那么多人为这9秒58而欢呼不停？（因为公平，才吸引人。与学生聊一聊比赛中公平的话题。）

（2）播放2009年世界田径锦标赛男子400米决赛场面。

师：看了两个比赛，你们有什么发现，又有什么想法？（组织学生交流）

（100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员为什么要站在不同的起跑线上？

400米跑的起跑线位置是怎样安排的？外面跑道的运动员站在最前，这样公平吗？）

今天，我们就带着这些问题走进运动场，用我们学过的知识来研究、解决这些问题，了解比赛的时候各跑道的起跑线是如何确定的。

【新知探究】

（一）观察思考，找出问题关键。

（课件出示完整跑道图）

观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里昵？比赛的时候，是怎样解决这个问题的？怎样才能做到公平比赛？

（二）分析比较，确定解决问题思路。

1、小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？

学生充分交流得出结论：

①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长

②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。

2、小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？

①分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。

②因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。

（三）计算验证，解决问题：

计算圆的周长要知道什么？

直径

第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？

（让学生选择自己喜欢的方法进行计算）

方法一：计算完成下表。

方法二：

75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）

77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）

……

（引导学生将3.14159换成π进行计算）

刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快更简便呢？

第二种方法更简便。

如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示，看你有什么发现？

（72.6＋1.25×2）π－72.6π

＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π

（75.1＋1.25×2）π－75.1π

＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π

……

（相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”）

师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？

生：与跑道的宽度关系最为密切。

师（小结）：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。

三、巩固应用，形成技能：

1、小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，要开小学生运动会，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？400米的跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.２米呢？

2、在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？

【知识梳理】

本节课你学习了什么知识？

【随堂练习】

请你设计一个200米的跑道