人教A版高中数学必修5

《一元二次不等式及其解法》

（第一课时）

单位：

姓名：

时间：

3.2一元二次不等式及其解法（一）

教材：人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）》必修5

课题：3.2 一元二次不等式及其解法（一）

一、教学目标

知识目标：正确理解一元二次方程、二次函数与一元二次不等式的关系，掌握一元二次不等式的解法；

能力目标：通过看图象找解集，培养学生“从形到数”的转化能力和从“特殊到一般”的归纳能力；

德育目标：学习“三个二次”的关系，体会事物之间普遍联系的辩证思想；

情感目标：创设问题情境，培养学生的探索精神和合作意识。

二、教学重点、难点

1.教学重点：一元二次不等式的解法

2.教学难点：理解一元二次方程、二次函数与一元二次不等式的关系

三、教学过程设计

1.一元二次不等式概念的引入

（1） 动体的特征，对“线面垂直”有了一些初浅认识和感知，在高中阶段，____________________________________________________________________________________________创设情境，引入概念

播放2014“新闻联播最萌结尾”，为学生创设如下问题情境：

春天来了，熊猫饲养员计划在靠墙的位置为它们圈建一个矩形的室外活动室。现有可以做出20m栅栏的材料，要求使得活动室的面积不小于42m2，你能确定与墙平行的栅栏的长度范围吗？

分析可得如下数学模型：

设与墙平行的栅栏长度为x（0）

则依题意得：

整理得： x2-20x+84≤0

师生活动：针对问题情境，在教师的引导下，展开课堂讨论，分析得出以上数学模型。

设计意图：舍弃课本上枯燥的收费问题，换用一个鲜活的实例吸引学生的注意力，激发学习兴趣，以便顺利导入新课。

（2）观察归纳，形成概念

观察式子： x2-20x+84≤0

抢答竞赛： （1）该式子是等式还是不等式？