从速度的倍数到数乘向量 同步练习(二)

已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上（不包括端点A，C），则　等于（　）

A．（＋），（0，1）　　

B．（＋），（0，）

C．（－），（0，1）　　

D．（－），（0，）

2．已知◇ABCD的两条对角线交于点E，设＝，＝，用，表示的表达式为（　）

　　A．－－　　B．－＋　　C．－　　D ．＋　

3、设是两个不共线的向量，，则a与b共线的充要条件是（　）

A． B． C． D．

4．与是不共线向量，则向量a与b不共线的是（　）

　　　　A．　　　　　　　　B．

　　　　C．　　　D．

　　5．若a与b不共线，＝，＝，，则A，B，C三点共线的充要条件是（　）

　A．＝1　　　B．＋＝1　　　C． = D．－= 1

　6．已知平行四边形ABCD中，点E为对角线AC上靠近A的一个三等分点，设= a，＝b，则向量等于（ ）

A．＋　　　　　　　　　　　　B．－

　　C．－　　　　　　　　　　　　D．－－

7、以下运算正确的是（ ）

A、 B、 C、 D、

8、若，，且，则四边形ABCD是（ ）

A、平行四边形 B、等腰梯形 C、菱形 D、不等腰的梯形

9、点G是的重心，D是AB的中点，则=（ ）

A、 B、 C、 D、

10、中，AD、BE、CF是三条中线，G是它们的交点，下列等式错误的是（ ）

A、 B、

C、 D、

11、在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点M，若，，则向量是（ ）

A、 B、 C、 D、

12、设BO是边AC上的中线，，，则= 。

13、化简：的结果是（ ）

A、 B、

C、 D、

14、若，，则（ ）

A、共线 B、不共线 C、不确定 D、

15、以下各组中，不一定共线的是（ ）

A、与 B、与

C、与 D、与

16、设、不共线，则与共线的条件是

。

17、以点O为起点的三个向量的终点分别为A、B、C，如图2-3-1，若，且实数，求证：A、B、C三点共线。

18、O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，东点P满足，则P点的轨迹一定过的（ ）

A、外心 B、内心 C、重心 D、垂心

19．已知△ABC中，点M，分别在边AB，AC上，且＝，＝，则＝________．

20．已知点D，E，F分别是△ABC的边BC，CA，AB的重点，设＝a，＝b，则下列各式正确的有_________．

　　＝－a－b = a＋b

　　=－a＋b　　　　　　　　　＋＋＝ 0

21、右图所示，在△OAB的边OA，OB上分别有一点P，Q已知OP：PA＝1：2，OQ：QB＝3：2，连结AQ在AQ上取一点R，满足AR：RQ＝5：1.

（1）用，表示；

　（2）证明：点R在线段BP上．

答案:1、 A 2、B 3、D 4、B 5、A

6、D 7、C 8、B 9、A 10、B

11、D 12、C 13、A 14、C

15、

16、

17、

18、B

19、

20、①②③④

21、