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小升初数学总复习归类讲解及专题训练-
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小升初数学总复习归类讲解及专题训练
教学内容：
期末复习及考前模拟
复习要点：
（一）数与代数 1、百分数的应用
百分数的应用是在六年级（上册）认识百分数的基础上编排的，是本册教材的重点内容之一；要联系实际解决一些求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题，解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题；通过这些内容的教学，能让学生进一步理解百分数的意义，学会在日常生活中应用百分数； 2、比例的有关知识
比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例；这些知识有助于理解图形的放大与缩小，能用来解决有关比例尺的问题； 3、成正比例和成反比例的量
教学正比例和反比例，着重理解正比例的意义和反比例的意义，让学生在现实的情境中作出相应的判断；根据《标准》的精神，教材适当加强了正比例关系图像的教学，不再安排解答正比例或反比例的应用题；
（二）空间与图形 1、圆柱和圆锥
圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容，包括圆柱和圆锥的形状特征，圆柱的表面积及计算方法，圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识； 2、图形的放大或缩小
图形的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容，让学生初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换；这个内容安排在第三单元里，结合比例的知识进行教学； 3、确定位置等内容
确定位置也是新增的教学内容，在初步认识方向的基础上，用“北偏东几度”“南偏西几度”的形式量化描述物体所在的具体方向，还要联系比例尺的知识，用“距离多少”的形式描述物体所在的位置；
知识点梳理
（一）数与代数 1、百分数的应用
（1）求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题
①要点：一个数比另一个数多（少）百分之几 = 一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数
②例题：六年级男生有180人，女生有160人，男生比女生多百分之几？女生比男生少百分只几？ 男生比女生多的人数 ÷ 女生人数 = 百分之几 （180 - 160）÷ 160 = 12.5％ 女生比男生少的人数 ÷ 男生人数 = 百分之几 （180 - 160）÷ 180 ≈ 11.1％
（2）纳税问题
①要点：应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，
应纳税额 = 收入 × 税率
②例题：张强编写的书在出版后得到稿费1400元，稿费收入扣除800元后按14% 的税率缴纳个人所得 税，张强应该缴纳个人所得税多少元？ （1400 - 800）×14% = 84（元）
（3）利息问题
①要点：存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百 分率叫做利率；税前应得利息 = 本金 × 利率 × 时间
②例题：叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息税5% ，得到 的利息能买一台6000元的电脑吗？
100000 × 4.5% × 2 × （1 - 5%） = 8550（元）
8550元 > 6000元 得到的利息能买一台6000元的电脑
（4）有关折扣问题
①要点：几折就是十分之几，也就是百分之几十；商品现价 = 商品原价 × 折数； ②例题：一种衣服原价每件50元，现在打九折出售，每件售价多少元？
九折就是90%，50×90%=50×0.9=45(元
例题：一种衣服现在打九折出售，现在售价是45元，每件的原价是多少元？
九折”就是90%，ⅹ×90% = 45 ⅹ=50
（5）列方程解稍复杂的百分数实际问题
①要点：解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同；解答“已 知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解；或者根据除法的意义，直接解答；
②例题：果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20% ；苹果树和梨树 各有多少棵？
解：设梨树有ｘ棵，苹果树有20%ｘ棵 ｘ + 20％ｘ = 360 ｘ = 300 20％ｘ = 300 × 20％ = 60
答：梨树有300棵，苹果树有60棵；
例题：某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少吨？
解：设五月份用煤ｘ吨
ｘ - 25％ｘ = 60